Chapitre I : Introduction à la conversion électromécanique

Généralités
Conversion
Electromécanique
q
&
Machines Electriques
q
2010-2011 Mohamed Elleuch 1

Différents types d'énergie

/éolienne


Conversion électromécanique

L’électricité représente une forme intermédiaire
d’énergie très intéressante par:

sa facilité de transport et de distribution,

ceci aussi bien à l’échelle d’un continent qu’à
l’intérieur des appareils.

Elle est produite essentiellement dans des centrales,
par une conversion mécanique électrique au moyen
d’alternateurs.


conversion électromécanique
L énergie
L’énergie mécanique provient:

des turbines hydrauliques ou d’éoliennes, elles
d’éoliennes elles-
mêmes entraînées par des chutes d’eau ou par le vent
(énergies mécaniques)
mécaniques).

des turbines à vapeur ou à gaz l’énergie thermique
gaz, l énergie
étant produite à partir:

d’énergie chimique (combustion de fuel, de gaz, de
bois ou de déchets ménagers) ou

d énergie
d’énergie nucléaire (fission d’uranium)
d uranium).

Diagramme du ‘parcours’ de l’énergie
électrique avec machines électriques associées
q q
Energie Primaire Génération Transport & Utilisation
de l’énergie
g Distribution
électrique

•nucléaire
•Thermique G, MT/HT/MT/ AC
Chaîne de
•éolienne MT BT DC
transmission de
•Hydraulique
l’énergie é ect que
é e g e électrique •……
•

Machines Alternateurs • Transformateurs * Moteurs
électriques * Autres
A t
associées
+
Lignes, Protections,
Gestion


Réseau de production et de transport Tunisien (2006)


Centrale éolienne Sidi-Daoud


Centrales thermoélectriques à énergie fossile

Centrale de Korneuburg
C t l d K b
(Autriche), 270 MW
Centrale thermoélectrique à Fuel ou à gaz

Ces centrales convertissent par combustion l’énergie le rendement de ces
chimique (Fuel) en énergie thermique, qui est ensuite centrales ne dépasse guère
convertie en énergie mécanique et finalement en
mécanique, 40% environ
énergie électrique.

Conversion électromécanique: Besoin?

Fort besoin énergie mécanique:

50 % à 80% consommation industrielle: Moteurs électriques
30% compression,
20% pompage,
13% ventilation, usinage, broyage, laminage
, g , y g , g
Conversion Électromécanique

Problème: Éloignement producteur / consommateur !!!

ELECTRICITE: De la centrale aux clients

L’électricité est distribuée à l’échelle continentale par un réseau extrêmement dense:
de lignes aériennes et
de câbles souterrains jusque vers les consommateurs.

classification
Transformateurs : Ils permettent de modifier les
grandeurs électriques d’entrée (tensions,
courants, fréquences).
courants fréquences)
Exemples :
•Convertisseurs de fréquences.
q
•Transformateurs de tension et de courant.
Génératrices : ce sont des machines qui
ce sont des machines qui
transforment l’énergie mécanique en énergie
électrique.
oExemples : dynamos‐alternateurs

Moteurs : ils transforment l’énergie électrique en
énergie mécanique.
Exemples :Les moteurs synchrones et asynchrones

Transformateurs

MT BT MT HT
( 30 kV); (400V) 5 kV 225 kV

Abaisseur de tension Elévateur de la tension
13
2010-2011 Mohamed Elleuch

Ordre de Grandeur


Panorama des Moteurs AC
Moteurs à
courant
alternatif

Moteur Moteur
y
Asynchrone y
Synchrone

Monophasé
Triphasé Monophasé ou
Triphasé

à bague
à bague de à
à cage (Rotor
déphasage condensateur
bobiné))


AC MOTORS CLASSIFICATION


Panorama des Moteurs DC

Moteur à
courant
continu

Excitation Excitation à aimant
Sh t
Shunt C d
Counpound
parallèle série permanent


Autres Moteurs

Moteurs à réluctance
i bl t t
variable et moteurs
"hybrides"

à courant continu
Moteurs "pas sans balais
à pas" (appellé aussi
autosynchrone)

reluctant
à aimant à reluctance à aimant à reluctance
polarisé
permanent t variable
i bl permanent t variable
i bl
(hybride


Applications:
A li ti

du µW
µW…..au GW
au


Electrostatic motor


Ultrasonic motors - principles
Piezoelectric
Pi l ti


Applications Les machines électriques
q
1985 Navires
p p q y q
A partir des années 1985, les paquebots sont systématiquement
équipés de moteurs de propulsion électriques.
Il s’agit généralement de machines synchrones autopilotées
d’une puissance unitaire de l’ordre de 20 MW.
d’une puissance unitaire de l’ordre de 20 MW


Applications Les machines électriques
A partir des années 1990, les trains à grande vitesse (TGV) de la SNCF
sont équipés de moteurs électriques qui sont des machines synchrones
autopilotées d’une puissance unitaire de 1,1 MW.
il é d’ i i i d 1 1 MW

Chaque rame TGV possède 8 moteurs, soit une puissance maximum
Chaque rame TGV possède 8 moteurs, soit une puissance maximum
de 8,8 MW.


Applications Les machines électriques q
1995 : Moteurs Asynchrones
L’eurostar est lancé à partir des années 1995.
Ces trains sont équipés de moteurs électriques qui sont des
machines asynchrones d’une puissance unitaire de 1 MW.
Chaque train « eu osta » possède 12 moteurs, soit une
Cha ue t ai eurostar possède 12 oteu s soit u e
puissance maximum de 12,2 MW.


Applications
Maglev Train
enroulements enroulements enroulements
Véhicule
de suspension supraconducteurs supraconducteurs
Maglev

N S N S N
Champ
glissant

U V W U V W U
enroulements
de propulsion Convertisseur 3~

• linear motor
• super-express bullet train
• synchronous motor -
h t
• superconducting coils
• strong magnetic field
• armature winding along railway line
• levitated due to strong m f (10 cm above ground)
m.f.
(Messner Effect)

Tendances Les machines électriques
q
DC Machines/ AC machines
Vers les années 2000 : La machine à courant continu de puissance
supérieure à 1 kW disparaît progressivement,
remplacée par des moteurs asynchrones moins chers, plus robustes et
de performances supérieures grâce au contrôle vectoriel de flux.
de performances supérieures grâce au contrôle vectoriel de flux
Les moteurs à courant continu se rencontrent désormais
essentiellement dans le monde de l’automobile (ventilateur, lève‐vitres,
essuie‐glace, sièges, etc.).
i l iè t )


STEPPER MOTORS

Anytime you need accurate repeatable positioning, consider
using a stepping motor
motor.

Organisation des Machines
g
Electriques
q
Un système électromécanique de base est nécessairement
constitué d’au moins:

un circuit électrique en matériau bon conducteur (cuivre ou
aluminium) parcouru par un courant (densité de courant J)

d’un circuit magnétique en matériau ferromagnétique perméable
parcouru par un flux d’induction magnétique (champ magnétique
B),

les deux circuits sont toujours imbriqués


Constitution
Pour un système a partie
mobile, l’élément fixe s’appelle
, pp
stator
tandis que élément mobile
q
s’appelle rotor et sert à
transmettre les efforts:
Moteur/Générateur

En absence de mouvement,
la puissance électrique est
transmise du primaire au
secondaire: Transformateur


Fields in the Machines

rotational, or translational motion

circuit magnétique
• Il est constitué d’un matériau
ferromagnétique très perméable par
rapport à l’air
l air,
• sa fonction est la canalisation du flux
magnétique.
On trouve généralement deux types de
circuits :
circuit magnétique feuilleté : constitué
d’un empilage de tôles minces,
(épaisseur quelques dixièmes de mm). Il
est utilisé dans le cas d’un flux alternatif
d un alternatif,
afin de réduire les pertes par courant de
Foucault.
Circuit magnétique massif : utilisé dans
le cas où le flux magnétique est constant
ou lentement variable.

Induction de saturation


Rotor/Stator Assemblés


unassembled parts
p


Circuit magnétique: Machine
tournante


Circuit magnétique: Transformateur


Enroulements

Ils servent donc à canaliser le courant électrique.
Les
L moins résistifs et l plus é
i é i tif t les l économiques sont l cuivre et l’aluminium.
i t le i t l’ l i i

Bobinages de machines
• - basse tension : fils conducteurs émaillés

• - haute tension : barres conductrices isolées par du papier
papier,
mica, verre, bakélite, résine (enrobage, imprégnation)
Cuivre
émaillé
Isolants

Cales en
bakélite

Galette
isolée et
imprégnée
i é é

--- Rotor bobiné de moteur --- Transformateur triphasé ---
asynchrone ---

synchronous generator for vehicle
network applications 5 kVA
applications,
pp


Matériaux isolants
Ils doivent présenter les propriétés
suivantes :
Bonne rigidité
g diélectrique
q ;
(exprimée en kV/mm).
Bonne conductivité thermique ;
(exprimée en W/m°c), permettant
l’évacuation par conduction de chaleur
due aux pertes.
Bonne tenue aux efforts
électromécaniques apparaissant en
service, ou pendant la fabrication.
Une endurance thermique
intéressante permettant la stabilité de
l’isolant malgré la chaleur.

MATERIAUX selon Conductivité

vers 0 K (-273 °C)
à température ambiante : 20 °C
C

ρ 10-8 10-4 1 104 106 108 1012 1016
Supra
S Métaux
Mét Semi
S i Ω.m
Ωm
conducteu conducte conducteurs Isolants
rs urs
carbo
ne Verre Huiles
amor Porcelaine Askarels
V Ag phe céramique
é i Quart
Nb Cu Autre Si Eau Email z
Tc Al s Ge pur Mica Thermoplasti
métau e Papier
P i ques
x C pur Thermodurcis
sables
Elastomères

Propriétés physiques des isolants

Les isolants électriques possèdent tous à peu près les
caractéristiques suivantes :

mauvaise tenue en température <200°C en général
i t t é t 200°C é é l
(sauf pour l’amiante, le verre et le mica)
rigidité électrique élevée : ≈ 10 kV/mm
très forte résistivité électrique : > 106 Ωm
constante diélectrique relative εR > 1 (≈ 2 à 8)
mauvaise conductivité thermique : isolant thermique
Solide, liquide ou gaz
, q g
densité voisine de 1


Classification
Plusieurs méthodes peuvent être adoptées pour classer les isolants :

• @ classification en fonction de la tenue en température (La norme NFC 51-111
définit d
défi it des classes d’i l t selon l
l d’isolant l leur ttenue en ttempérature, qui dé
é t i dépend d l
d de la
matière isolante, mais aussi des matières d’agglomération et d’imprégnation.

• @ classification en fonction de l état physique :
l’état
– solide : mica, bois, céramiques, plastiques ...
– liquide : huiles, pyralène, vernis...
– gaz : air sec, azote, SF6...

• @ classification en fonction de l’origine minérale : mica, porcelaine, verre,
amiante,...
– organique : bois, papier, coton, soie, caoutchouc (latex),...
– synthétique : plastiques (thermoplastiques ou thermodurcissables), silicones :
– silicones : molécules dont les atomes de carbone ont été remplacés par du silicium.
– thermoplastiques: plastiques ramollis à chaud (il peut alors être moulé formé ou
moulé,
extrudé), et durci à froid. Le processus est réversible.
– thermodurcissables: plastiques durcis par un procédé thermique. Le processus est
irréversible.


Classification en fonction de l’état physique

Isolants solides
s


CLASSIFICATION EN FONCTION DE LA
TEMPÉRATURE (1)
IMPORTANT: Le prix de la machine varie beaucoup selon la classe des
isolants utilisés!!!!


CLASSIFICATION EN FONCTION DE LA
TEMPÉRATURE (2)
( )


Typical temperature level settings used on rotating electrical machines


Convention de signe du couple
Convention : un couple est compté positivement s’il agit dans le
sens de rotation.
Si Cem dé i
désigne l couple él
le l électromagnétique d l machine,
éi de la hi
Cext désigne le couple extérieur agissant sur l’arbre de la
machine.
machine
Pour un moteur : Cem > 0
Pour une génératrice : Cem < 0
En régime permanent on a : Cem + Cext = 0

En régime transitoire :

• avec J : moment d’inertie des masses tournantes :
• accélération angulaire

operation modes, of electrical
machines
Torque
quadrant II quadrant I

Speed

quadrant III
d t quadrant IV
d t

Torque-Speed Curves
Motor torque-
speed curve Each type of motor
has a different
To
Torque output
q p torque-speed curve
q p
(% of rated) Torque-speed
curve of load
250
200 The load also has a
150 Operating
torque-speed curve
100 point

50
The two curves
0 500 1 500 2 500 n
1,500 2,500 intersect at the
1,000 2,000 Rev/min
operating point


Motor operation and generator mode of
operation
p


Load characteristics

Machine tools


Stationary stability


Rotary and translatory quantities,
according symbols, equations and units
g y q


Modes de Fonctionnement des
moteurs
t

• Tout ou Rien
• Contrôlé en vitesse
• Servomoteur (asservi en position)
• Pas Pas
P àP


Structure d’un entraînement avec
asservissement


Lois physiques régissant le
fonctionnement
L étude
L’étude des machines électriques est
effectuée :

à partir des équations de Maxwell (Etude
locale et microscopique)

avec le modèle de circuit électrique dit de
Khirchoff pour une étude globale (Etude
macroscopique)

Equations de Maxwell et d’interface

∂D • B(T) induction magnétique
( ) g q
• rotH = ∇xH = J +
∂t • Br (T) induction magnétique
rémanente (aimants permanents)
•
divB = ∇ • B = 0 • D (C/m2) induction électrique
∂B
rotE = ∇ xE = − • E (V/m) champ électrique
∂t • H (A/m)
( ) champ magnétique
p g q
divD = ∇ • D = ρ
•
• J (A/m2) densité de courant
• t (s) temps
ε (F/ )
(F/m) permittivité
itti ité
B = μH + Br • µ (H/m) perméabilité
ρ (C/m3) charge volumique
D = εE σ (S/m) conductivité
J = σE

Exemple: Analyse locale

Lignes d’induction autour des
d induction
encoches d’une machine tournante

Répartition de l’induction dans
le circuit magnétique d’un
transformateur


Modèle de Kirchoff
Le modèle de Kirchoff consiste
à établir le schéma équivalent
q
de la machine électrique par
les circuits électriques,

ce qui fournit les grandeurs
globales de la machine:
Courants, tensions, Flux,

On en déduit, les forces,
couples, puissances, vitesse,
rendement….
rendement
induction machine, simplified model


Rappels sur les circuits électriques

• Théorème d’Ampère :

N : Nombre de spires

Force magnétomotrice f
F é i f.m.m

Le potentiel magnétique UAB = la circulation du vecteur H entre ces deux points.

Flux totalisé
•Flux à travers une spire :
(Sm : Section)
•Flux totalisé par le circuit
électrique:
q
(Se : définit par le circuit électrique C.E)
66

Réluctance
Loi d’Ohm généralisée
•Ψ: Flux totalisé par le circuit électrique;
•R: résistance électrique du circuit

Réluctance / Perméance B
Φ
2
H
A
Tube de flux
Φ Φ1=Φ
1 2 I
A B
UAB = R.
I
R: Réluctance magnétique
P: Perméance UAB

2010-2011 67
Mohamed Elleuch

Analogie entre circuit électrique et circuit magnétique

A I B
Fig.II.9
UAB = R. I
R. I

Exemple:
p

Calculer f
C l l φf / Φ1 par application d l règle d di i
li ti de la è l du diviseur d courant!
de t!

On obtient: notion de dispersion

En absence de saturation importante, Rfuite >> R ce qui donne
σ≈ Rfer /Rfuite ≈ 1 e-3.
De plus, si Rfuite ≈ constante la dispersion augmente avec la saturation
plus constante,
(proportionnelle à Rfer) 68
Mohamed Elleuch
2010-2011

Analogie entre circuit électrique et circuit magnétique


Inductance
Si Φ désigne le flux à travers une
spire, le flux totalisé par
l’enroulement est :
Ψ=NΦ

• L inductance
L’inductance est définie par :


Mutuelle inductance
• Mutuelle Inductance
• Deux circuits couples magnétiquement
créent un fl commun généré par l
é t flux é éé les
deux courants
• Ф21= Flux crée par le courant i1 et
embrassé par l circuit 2
b é le i it

M
M : Mutuelle inductance i1 i2

Si les deux enroulements ψ = L1i1 + M i2
1 V1 V2
parcourus par des courants
on obtient: ψ = M i1 + L2 i2
2
Où: Ψk est le flux totalisé par l’enroulement k; Lk Inductance propre
Mohamed Elleuch 71
2010-2011

Notion de dispersion magnétique
Lσ 1 Flux de fuite
L11
Le coefficient de couplage des deux primaire
enroulements est défini par :

L12 Flux commun
k= ≤1
L11L22
σ = 1− k 2 ≤ 1 Flux de fuite
secondaire
M2 σ: Coef. de dispersion
σ = 1−
L1 L2 de Blondel L22 Lσ 2

Si le flux principal est pratiquement embrassé totalement par les deux
enroulements ! C’est le cas des transformateurs, les flux de dispersion
n excèdent
n’excèdent pas les 0 1 % du flux principal
0.1 principal.

Si Lσ1 = Lσ2 = 0 alors k=1 et σ=0


MATÉRIAUX CONDUCTEURS

vers 0 K (-273 à température ambiante : 20 °
°C
°C)
ρ 10-8 10-4 1 104 106 108 1012 1018 1020Ω
Supra Métaux Semi Isolants m
conducteurs conducteu conducteurs
rs
carbo caoutchouc
ne
amorphe
Ag
Cu Autres Si Eau Verre Quartz
Bois Mica
polystyrène
Al métau Ge pure
x
Les matériaux supraconducteurs sont des conducteurs qui, en dessous d’une
certaine température critique (-148°C pour la plus élevée connue
actuellement), ne présentent plus aucune résistance au passage du courant
(résistivité électrique nulle).

Propriétés physiques
Les conducteurs électriques sont essentiellement des métaux ou des
alliages métalliques.

Ils possèdent tous à peu près les caractéristiques suivantes :

- faible résistivité électrique : < 10-6 Ωm (≈1 million de milliard fois plus
pour les isolants)

- bonne conductivité thermique : ≈ 100 W/(m°C) (≈ 500 fois moins pour
les isolants)

- solide de grande dureté sauf pour le mercure (liquide), le sodium et le
plomb

- densité élevée : ≈ 10 sauf pour Al : 2,6 et Au, Pt et W : ≈ 20

- influence importante de la température sur :
. la résistivité : 40 % en plus pour 100 °C d’élévation
. l dil t ti li éi
la dilatation linéique : qq. mm/m pour 100 °C d’élé ti
/ d’élévation

Métaux et non métaux usuels


Alliages

• Fontes : fer (92 %) + 2 à 5 % de carbone
p
+ impuretés
• Aciers : fer (97 % min) + 0,05 à 1,5 % de
Carbone + traitements thermiques
• bronzes : Cu + ≈ 10 % de Sn (étain)
• Laitons :Cu + ≈ 50 % de Zinc
• Constantan :Cu + Nickel
C


CARACTERISTIQUES DES METAUX
CONDUCTEURS


Non linéarité des circuits magnétiques
Les matériaux ferromagnétiques tels que le fer, le nickel, le cobalt et leurs
alliages, présentent des perméabilités relatives de 100 à 12000 pour de
faibles inductions,

alors que tous les autres matériaux ont une perméabilité relative proche de
l'unité.

On a donc intérêt à recourir à ces matériaux ferromagnétiques pour la
réalisation des circuits magnétiques, donc comme supports des flux. Il
s agira
s'agira en général d'alliages de fer pour des raisons économiques
d alliages fer, économiques.

Seulement, ces matériaux magnétiques présentent deux types de non
linéarités de la caractéristique magnétique liant l'induction B au champ
l induction
magnétique H :

la saturation;
l'hystérésis.
Outre les difficultés de calcul inhérentes à de telles non linéarités, ces
deux phénomènes limitent les possibilités d'emploi de ces matériaux
d emploi matériaux.

Courbe de magnétisation: tôles de
transformateurs (à cristaux orientés)


Matériaux magnétiques
g q


Cycle d’hystérésis
L’induction B présente dans un
matériau ferromagnétique dépend
des états
d ét t magnétiques antérieurs :
éti té i

après une première aimantation
« 1-2-3 », le circuit magnétique
reste aimanté :
induction rémanente BR.

Il faut lui appliquer une excitation
HC négative pour annuler à nouveau
B:
HC = excitation coercitive
Point 3
P i t 3: saturation magnetization
t ti ti ti
Point 4: remanence
Point 5: coercive field

Remarque: L’énergie perdue par hystérésis
81
est proportionnelle à la surface du cycle!

Matériaux durs ou doux
matériaux d
té i doux (S ft Magnet)
(Soft M t)
Matériaux à cycle d’hystérésis étroit pour
minimiser les pertes par hystérésis ils sont en
hystérésis,
général feuilletés et à base de fer (le fer pur a
une résistivité trop importante).

On distingue essentiellement :
- les aciers électriques (au silicium)
--> b
basses f é
fréquences : f = 50 H
Hz
- les alliages fer nickel ou cobalt
--> moyennes fréquences : f < 100 kHz
- les ferrites (oxydes de fer)
--> hautes fréquences : f < 1000 kHz

matériaux durs (HardMagnet)
Dans les aimants permanents, on recherche des valeurs importantes
de
d BR et HC : il f t d
t faut donc augmenter la surface du cycle :
t l f d l
2010-2011 ---> utilisation cycle d’hystérésis large
Mohamed Elleuch 82

Choix techniques et économiques
Sur le l technique, il paraît souhaitable d
S l plan t h i ît h it bl de
travailler à un niveau d'induction inférieur à la
limite de saturation située à la partie extrême
du domaine linéaire de la courbe d'induction
d induction.

Sur le plan économique, un niveau d'induction
plus élevé entraîne une réduction du volume
du fer. En contrepartie, un accroissement de
potentiel magnétique est nécessaire pour
compenser les chutes de potentiel
supplémentaires.
lé t i
Un optimum apparaît donc entre les contraintes techniques (rendement) et les
contraintes économiques (volume)
(volume).

les niveaux d'induction couramment imposés dans les circuits magnétiques sont les
suivants:
• environ 1 T pour de longs trajets dans le fer;
• environ 1,2 T pour des zones telles que les pôles des machines électriques;
• environ 1,5 T pour les circuits magnétiques des transformateurs ;
• environ 1 6 T pour l zones l plus saturées et d l
i 1,6 les les l t é t de longueur f ibl t ll que l d t
faible telles les dents.
• 1,5 à 1,7 T pour les transformateurs de puissance (tôles à cristaux orientés)

Pertes fer à flux alternatif
• Un flux alternatif circulant dans un milieu
ferromagnétique
ferromagnétiq e y génère des pertes q i se
qui
traduisent par un échauffement.
• Ces pertes sont imputables à deux causes:
– le phénomène d'hystérésis;
d hystérésis;
• (pertes par hystérésis: hysteresis Losses): ph

– les courants induits dits courants de Foucault.
• Pertes par courants induits: Eddy Current Losses: pf

La somme des deux pertes définit les pertes fer: pfer

Pertes par courants de Foucault
• Les matériaux ferromagnétiques sont généralement conducteurs.
Cette propriété peut être caractérisée par la résistivité ρ.

Les relations de Maxwell permettent d'écrire:

une relation entre un phénomène d'induction variable dans le temps et une
densité de courant de circulation dans un milieu conducteur.
Il résulte de cet effet des pertes Joule dont l'expression est
la suivante:


Courants Induits: Eddy Current


Réduction des pertes par courants de Foucault

• Deux moyens permettent de
réaliser cette réduction des
pertes:

• l'augmentation de la
résistivité par un alliage de fer
et de silicium (jusqu'à 4,8% de
Si);

• l'augmentation de la
résistance du circuit électrique
q
par un fractionnement du
circuit magnétique.


Feuilletage du circuit magnétique
g g q

Ces tôles doivent être isolées entre elles. Elles ont généralement une
épaisseur de 0,25 mm à 1 mm, mais plus fréquemment de 0,5 mm.
L'isolation t
L'i l ti est assurée par un vernis ou par un dé ôt d silice.
é i dépôt de ili

Tôles magnétiques
Ils sont essentiellement utilisés, dans les machines électriques travaillant aux
, q
fréquences industrielles (transformateurs et machines tournantes).

Ils sont constitués de tôles en acier allié à du silicium (1 à 5 %), ce qui a l’avantage
d augmenter
d’augmenter la résistivité mais l’inconvénient de rendre les tôles cassantes
l inconvénient cassantes.

On distingue :
Les tôles classiques à grains non orientés: CFER ≈ 5 W / kg

Elles sont obtenues par un laminage à chaud suivi d’un décapage chimique, d’un
p g p g q ,
dernier laminage à froid et d’un traitement thermique.
Elles sont essentiellement utilisées dans les machines tournantes et les
transformateurs de faible puissance (< 10 kVA).

Les tôles à grains orientés. CFER ≈ 0.5 W / kg

Le procédé de f fabrication est plus complexe et comporte un laminage à chaud suivi de
plusieurs laminages à froid et traitements thermiques intermédiaires.
Des propriétés magnétiques optimales sont obtenues, mais uniquement dans le sens du
laminage : forte perméabilité induction à saturation importante très faibles pertes fer
perméabilité, importante, fer.
Elles sont essentiellement utilisées dans les transformateurs de forte puissance (> 10 kVA).


Pertes par hystérésis
• Lorsque l'induction oscille alternativement entre deux valeurs
maximales ± Hmax, la caractéristique magnétique dans le plan B-H
parcourt un cycle fermé

L'énergie par unité de volume dissipée lors de chaque cycle a pour expression:

Cette énergie spécifique correspond à la surface du cycle d'hystérésis.

Pour une fréquence d'alimentation f les pertes par unité de masse ont pour valeur
d alimentation f,

ρ est la masse
spécifique du
Formule empirique:
matériau.

Le
L coefficient Ch est caractéristique des pertes par h té é i pour un matériau d
ffi i t t té i ti d t hystérésis té i donné.
é

Expression des pertes fer
p p

par courants de Foucault:

Le
L coefficient Cw est spécifique d matériau. L grandeur e est l'épaisseur d
ffi i t t é ifi du té i La d t l'é i des
tôles.
pertes totales dans le fer:

Ph+ Fo = (Ch + Cwe 2 f ) fBm
2

ou
k 2
⎛ f ⎞ ⎛ B ⎞
ˆ
pertes f = C FER × ⎜
t fer ⎜ f ⎟
⎟ ×⎜
⎜
⎟ ×Μ
⎝ 0⎠ ⎝ B0 ⎟
ˆ
⎠

CFER : coefficient de pertes fer en W/kg (donnée constructeur)
2010-2011 : masse du circuit
M Mohamed Elleuch 91
f0 = 50 Hz; B0 = 1 T; 1,5 < k < 2

Iron losses versus flux density

Iron l
I losses of t
f two
different electrical sheets
at an alternating flux of
50 Hz as a function of the
maximum value of the
flux density.
y

The curves include both
the hysteresis loss and
the eddy current loss


Pertes massiques des alliages Fe-Si sous
une fréquence de 50 Hz (a 1.5T)


Pertes massiques de différents matériaux a
50Hz en fonction de Bmax


Pertes massiques de différents matériaux en
fonction de la fréquence


Effet de peau
Si le courant est continu, alors
la répartition de J est uniforme;
δ: Skin depth
δ Ski d th
Si le courant est variable, il se
concentre sur une épaisseur δ;
p ;
(épaisseur de peau)

Au delà
Au‐delà de δ le courant est
δ,
faible (de même pour J et H) et
n’intéresse donc que la zone
superficielle du circuit
magnétique (peau)

(Plus la fréquence f est grande,
(Pl l f é d
plus la pénétration de H est
faible : c’est l’effet de peau.

96

Effet de peau
• influence importante de la fréquence sur la
résistivité : effet de peau : en alternatif, le courant
n’utilise pas l t t lité d l section d conducteur
’ tili la totalité de la ti du d t
mais a tendance à circuler sur sa périphérie.

• Ce phénomène se traduit par l’augmentation de la
résistance d conducteur. C’ t l raison pour
é i t du d t C’est la i
laquelle on fractionne le câble en plusieurs brins (fil
de Litz en HF)
HF).


Les câbles


Chapitre I : Introduction à la conversion électromécanique

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