Le document présente une série d'exercices sur la statique et la résistance des matériaux, y compris le calcul du torseur de cohésion, les efforts dans des câbles et des barres, ainsi que des caractéristiques géométriques et des moments d'inertie. Il traite également de la traction et de la compression dans un dispositif de sécurité, et de l'analyse des forces dans une structure en treillis. Plusieurs calculs et déterminations sont demandés pour chaque exercice, avec des données spécifiques sur les matériaux et les chargements.

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I. Statique et calcul du torseur de cohésion :
Exercice 1 :
Soit un mat de charge devant soulever une charge maximale P =8000 N, appliquée au
point E. Il est maintenu par un câble CE et une barre DE articulée en D. Il repose sur
deux appuis :
Appui simple en A et articulation en B
1. En étudiant l’équilibre de l’ensemble, déterminer les réactions aux appuis A et
B.
2. Calculer l’angle α
3. En étudiant l’équilibre de la barre AD, déterminer les efforts dans le câble CE
et les efforts dans la barre AD.
4. Etude des éléments de réduction dans la barre AD :
a. Déterminer l’effort normal N
b. Déterminer l’effort tranchant T
c. Déterminer le moment fléchissant
II. Caractéristiques Géométriques des sections planes :
Exercice 2:
1. Calculer la position du centre de gravité G :
2. Calculer les moments d’inertie ,
3. Déterminer la position des axes principaux d’inertie
4. Calculer les moments principaux d’inertie
Série d’exercices Numéro 1 :
Résistance des matériaux
Campus centre
2012/2013

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III. Traction/Compression :
Exercice 3 : Dispositif de sécurité à contact
Un dispositif de sécurité à contact est constitué d’un tube de diamètre 20-24 mm et
par une tige de diamètre 10mm (voir figure) supportant une charge P comprise entre
0 et 20000N.
Données :
Tube : E= 60000 N/mm² , Re=120 N/mm²
Tige : E=90000 N/mm² , Re= 75 N/mm²
Quelle valeur faut-il donner au jeu J pour que le contact s’établisse tout juste lorsque P
atteint la moitié de sa valeur maximale (vérifier la sollicitation correspondante par
rapport à la limite élastique du métal)

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Exercice 4 : les treillis
Soit la structure en treillis représentée par :
Données :
7 barres 3(300mm)
3 barres 5(424mm)
5 plaques à nœud
On se propose de déterminer les forces dans chacune des barres de treillis dans les
conditions des chargements suivants :
P = 200N