djibril ka

1. IA/IEF KAFFRINE
CEM 2 BC NDAO KAFFRINE
CELLULE P MATHS
TD SUR LA SYMETRIE
CENTRALE
ANNEE : 2021/2022
CLASSES : 5é
Exercice 1
Recopie et complète convenablement les phrases suivantes :
1. Si A et B sont deux points …… par rapport à un point O, alors O est le milieu de ……
2. Si K est le milieu de [RS] alors les points ……. sont …… par rapport à ……
3. Si E est symétrique de F par rapport à M alors …… est le milieu de ….
4. Le symétrique d’un segment par rapport à un point est un ……… de même…….
5. La symétrie centrale …… l’alignement
Exercice 2
Recopie les affirmations qui sont vraies.
1. La symétrie centrale ne conserve pas les longueurs.
2. La symétrie centrale conserve le parallélisme.
3. La symétrie centrale conserve les aires.
4. La symétrie centrale ne conserve pas la perpendicularité.
5. La symétrie centrale conserve la mesure des angles.
6. Le symétrique d’un angle par rapport à un point est un angle de même mesure.
Exercice 3
On considère la droite graduée ci-dessous (unité 1 centimètre) :
1. Reproduis la droite puis place les points A, B, C, D, E, F, G et O d’abscisses respectives
−5
2
; −3,5 ; −0,5 ;
1
2
;
3
2
;
7
2
; 2,5 et 0.
2. Cite les points deux à deux symétriques par rapport au point O.
3. Complète la phrase suivante : [AC] est le symétrique de …… par rapport au point O.
Exercice 4
1. Trace un triangle ABC.
2. a. Construis le segment [A’B’] symétrique du segment [AB] par rapport au point C.
b. Justifie que les segments [AB] et [A’B’] ont même longueur.
3. a. Quel est le symétrique du triangle ABC par la symétrie centrale de centre C ?

2. b. Compare les aires des triangles ABC et A’B’C ? Justifie ta réponse.
Exercice 5
1. Construis le triangle EFG tel que EF = 4 cm; FG = 6 cm et EG = 5 cm.
2. a. Trace le point F’ symétrique du point F par rapport à E.
b. Trace le point G’ symétrique du point G par rapport à E.
3. Quelle est la position relative des droites (FG) et (F’G’) ? Justifie ta réponse.
4. Donne, sans les mesurer, les longueurs EF’, EG’ et F’G’. Justifie ta réponse.
5. Prouve que les droites (F’G) et (FG’) sont parallèles.
Exercice 6
1. Reproduis la figure ci-contre puis place les points T, B et N
symétriques respectifs des points S, A et M par rapport à O.
2. Construis le symétrique C ’ du cercle C par rapport à O.
3. Construis le symétrique (d’) de la droite (d) par rapport à O.
a. Justifie que AM = BN.
b. Est-ce qu’on a : SA = BN ? Justifie.
c. Quelle est la position relative des droites (SM) et (TN) ?
des droites (d) et (d’) ? Justifie tes réponses.
Exercice 7
1. Construis le triangle MNP tel que MN = 7 cm; MNP
̂ = 64° et NP = 10 cm.
2. Place le point A sur le segment [NP] tel que NA = 3,5 cm.
3. On appelle O le milieu du segment [AM]. Construis les points J et K symétriques
respectifs des points N et P par rapport à O.
4. Quel est le symétrique du point A par rapport à O ? Justifie ta réponse.
5 .On veut justifier que les droites (MN) et (AJ) sont parallèles. Pour cela recopie et
complète le texte de démonstration suivant : Dans la symétrie centrale de centre O,
M a pour symétrique………………………………………..
N a pour symétrique………………………………………….
Donc la droite (MN) a pour symétrique……………………………………et on a……………….
6. En utilisant la même démarche justifie que les longueurs JK et NP sont égales.
7 .En utilisant la même démarche justifie que les angles JPM
̂ et NKA
̂ ont même mesure.
8. justifie que les points K, M et J sont alignés.