Cours processus- production

Cours Processus de production Abdallah NASRI

Ministère de l’Enseignement Supérieur et Recherche Scientifique

NOTES DE COURS

Processus de production

POUR LA SPECIALITE

Electro-Mécanique

PAR

Abdallah NASRI

Enseignant à l’ENIT

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SOMMAIRE
SOMMAIRE…………………………………………………………….………………..1
PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DIMENSIONNELLES………………………………...6
1. TOLERANCES DIMENSIONNELLES ............................................................................................. 6
1.1. Nécessité des tolérances : ............................................................................................. 6
1.2. Eléments d’une cote tolérée : ....................................................................................... 6
1.2.a- Cote nominale : .................................................................................................. 6
1.2.b- Zone de tolérance :............................................................................................. 6
1.3. Normalisation des valeurs de tolérances : .................................................................... 7
1.3.a- Détermination de la valeur de la tolérance : ...................................................... 7
1.3.b- Position de la tolérance : .................................................................................... 8
1.3.c- Classe de tolérance : .......................................................................................... 9
1.3.d- Dimension tolérancée : ...................................................................................... 9
2. AJUSTEMENTS ......................................................................................................................... 9
2.1. Critère d’interchangeabilité - Définition : .................................................................... 9
2.2. Désignation normalisée : ............................................................................................. 9
2.3. Calcul des jeux: ............................................................................................................ 9
2.4. Types d’ajustements: .................................................................................................. 10
2.4.a- Ajustement avec jeu : ....................................................................................... 10
2.4.b- Ajustement avec serrage : ................................................................................ 10
2.4.c- Ajustement incertain : ...................................................................................... 10
2.5. Systèmes d’ajustements: ............................................................................................ 11
2.5.a- Système à arbre normal : .................................................................................. 11
2.5.b- Système à alésage normal : .............................................................................. 11
2.6. Choix d’un ajustement: .............................................................................................. 11
INSTRUMENTS DE MESURE A LECTURE DIRECTE ET INDIRECTE….…………………….13
1. QUALITES D’UN INSTRUMENT DE MESURE ............................................................................. 13
1.1. L’étendue de mesurage : ........................................................................................... 13
1.2. La justesse : ............................................................................................................... 13
1.3. La fidélité : ................................................................................................................ 13
1.4. La sensibilité ou pouvoir d’amplification: ................................................................ 14
1.5. La précision : ............................................................................................................. 14
1.6. La résolution :............................................................................................................ 14
2. TYPES DE MESURES ET INSTRUMENTS ASSOCIES: ................................................................... 14
2.1. Mesure directe : ......................................................................................................... 14
2.1.a- Pied à coulisse: ................................................................................................. 14
2.1.b- Micromètre ou palmer: .................................................................................... 17
2.1.c- Rapporteur d’angles: ........................................................................................ 19
2.2. Mesure indirecte : ...................................................................................................... 19
2.2.a- Mesure par comparaison : ................................................................................ 19
2.2.b- Mesure par calibrage :...................................................................................... 21
2.2.c- Matériel de laboratoire : ................................................................................... 22
3. INCERTITUDE ET ERREURS DE MESURE : ................................................................................ 22
3.1. Définitions : ............................................................................................................... 22
3.2. L’erreur aléatoire : ..................................................................................................... 23
3.3. L’erreur systématique :.............................................................................................. 23
3.4. Détermination des incertitudes de mesure : .............................................................. 24

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3.4.a- Etude statistique – Rappel :............................................................................. 24
3.4.b- Méthodes de calcul des incertitudes : ............................................................. 24
3.4.c- Procédure d’évaluation des incertitudes : ....................................................... 25
4. CHOIX DE L’INSTRUMENT DE MESURE :.................................................................................. 26
5. LES CONDITIONS DE MESURE : ............................................................................................. 26
GENERALITES SUR LA COUPE DES METAUX ………………….….…………………….27
1. DEFINITION ............................................................................................................................ 48
2. ELEMENTS DE L’OUTIL DE COUPE .......................................................................................... 49
2.1. Faces et arêtes de l’outil : .......................................................................................... 49
2.2. Angles de coupe : ...................................................................................................... 49
3. PARAMETRES DE COUPE......................................................................................................... 50
3.1. Mouvements de l’outil et de la pièce : ...................................................................... 29
3.1.a- Mouvement de coupe : ..................................................................................... 29
3.1.b- Mouvement d’avance : .................................................................................... 29
3.2. Paramètres géométriques de coupe : ......................................................................... 29
MATERIAUX A OUTILS DE COUPE………... ………………….….…………………….30
1. INTRODUCTION ...................................................................................................................... 51
2. PROPRIETES DES MATERIAUX A OUTIL ................................................................................... 51
3. TYPES DES MATERIAUX A OUTIL ............................................................................................ 52
3.1. Aciers rapides : .......................................................................................................... 52
3.2. Aciers rapides revêtus : ............................................................................................. 53
3.3. Carbures métalliques : ............................................................................................... 53
3.3.a- Carbures micro grains : .................................................................................... 54
3.3.b- Carbures revêtus : ............................................................................................ 54
3.3. Céramiques: ............................................................................................................... 55
3.4. Les cermets :.............................................................................................................. 55
3.5. Le Nitrure de Bore Cubique (CBN): ......................................................................... 56
4. CONCLUSION ......................................................................................................................... 56
INTRODUCTION AUX PROCEDES D'USINAGE………………….….…………………….36
1. GENERATION DES SURFACES.................................................................................................. 57
1.1. Schéma cinématique d’usinage : ............................................................................... 57
1.2. Classification des surfaces usinées : .......................................................................... 57
1.2.a- Surfaces cylindriques : ........................................................................................... 58
1.2.b- Surfaces planes : .................................................................................................... 58
1.2.c- Surfaces hélicoïdales : ........................................................................................... 58
1.2.d- Surfaces de forme : ................................................................................................ 58
2. PARAMETRES DE COUPE......................................................................................................... 59
2.1. Principe : ................................................................................................................... 59
2.2. Critères de choix : ..................................................................................................... 39
2.2.a- Type de machines :................................................................................................. 39
2.2.b- Puissance de la machine :..................................................................................... 39
2.2.c- Matière de la pièce : .............................................................................................. 39
2.2.d- Matière de l’outil : ................................................................................................. 39
2.2.e- Opération d’usinage : ............................................................................................ 39
2.3. Réglage des conditions de coupe : ............................................................................ 61
3. ISOSTATISME ......................................................................................................................... 61
3.1. Définition : ................................................................................................................ 61

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3.2. Règles d’isostatisme : ................................................................................................ 61
3.3. Cas des pièces de révolution : ................................................................................... 62
3.3.a- Centrage court : D>1.5 L ...................................................................................... 62
3.3.b- Centrage long : D<L<10D .................................................................................... 62
3.4. Cas de pièces prismatiques :...................................................................................... 62
4. GAMME DE FABRICATION ...................................................................................................... 63
4.1. Définitions : ............................................................................................................... 63
4.1.a- Phase d’usinage: .................................................................................................... 63
4.1.b- Sous phase d’usinage:............................................................................................ 63
4.1.c- Opération d’usinage: ............................................................................................. 63
4.2. Gamme d’usinage : .................................................................................................... 63
4.3. Règles générales : ...................................................................................................... 63
4.3.a- Choix du brut: ........................................................................................................ 63
4.3.b- Association des surfaces: ....................................................................................... 63
4.3.c- Création des sous phases: ...................................................................................... 63
4.3.d- Mise en position sur surfaces usinées:................................................................... 64
4.3.e- Choix de la machine: ............................................................................................. 64
4.4. Application : .............................................................................................................. 64
LE TOURNAGE………………….………………………………..…………………….44
1. DEFINITION ............................................................................................................................ 65
2. LES MACHINES DE TOURNAGE ............................................................................................... 65
2.1. Les tours parallèles à charioter et à fileter :............................................................... 65
2.2. Les tours à copier: ..................................................................................................... 66
2.3. Les tours semi-automatiques: .................................................................................... 66
2.4. Les tours automatiques: ............................................................................................. 66
2.5. Les tours automatiques multibroches: ....................................................................... 66
2.6. Les tours à commande numérique: ............................................................................ 66
3. LES OPERATIONS DE TOURNAGE ............................................................................................ 67
3.1. Les opérations de tournage extérieures : ................................................................... 67
3.1.a- Chariotage: ............................................................................................................ 67
3.1.b- Dressage: ............................................................................................................... 67
3.1.c- Chanfreinage : ....................................................................................................... 67
3.1.d- Rainurage : ............................................................................................................ 67
3.1.e- Tronçonnage : ........................................................................................................ 67
3.1.f- Filetage : ................................................................................................................. 67
3.2. Les opérations de tournage intérieures : .................................................................... 67
3.2.a- Perçage: ................................................................................................................. 67
3.2.b- Alésage:.................................................................................................................. 67
3.2.c- Filetage intérieur : ................................................................................................. 67
4. LES OUTILS DE TOURNAGE ..................................................................................................... 68
4.1. Les outils de tournage extérieurs :............................................................................. 68
4.2. Les outils de tournage intérieurs : ............................................................................. 68
5. LES CONDITIONS DE COUPE ................................................................................................... 48
5.1. Paramètres de coupe : ................................................................................................ 48
5.2. Paramètres de réglage sur machine : ......................................................................... 48
6. LES MONTAGES EN TOURNAGE .............................................................................................. 71
6.1. Montage en l’air L<D/2: ........................................................................................... 71
6.2. Montage mixte 3D<L<5D: ........................................................................................ 71
6.3. Montage entre pointe L>5D: ..................................................................................... 71

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7. EFFORTS DE COUPE EN TOURNAGE ........................................................................................ 72
8. RUGOSITE DES SURFACES EN TOURNAGE ............................................................................... 72
LE FRAISAGE………………….………………………………..……………………...52
1. DEFINITION ........................................................................................................................... 73
2. LES MACHINES DE FRAISAGE ................................................................................................. 73
2.1. Les fraiseuses universelles : ...................................................................................... 73
2.2. Les fraiseuses verticales: ........................................................................................... 74
2.3. Les fraiseuses horizontales: ....................................................................................... 74
2 .4. Les centres d’usinage: .............................................................................................. 74
3. LES OUTILS DE FRAISAGE : FRAISES ....................................................................................... 75
3.1. Caractéristiques d’une fraise : ................................................................................... 75
3.1.a- La taille: ................................................................................................................. 75
3.1.b- La forme: ................................................................................................................ 75
3.1.c- La denture : ............................................................................................................ 75
3.1.d- Les dimensions : ..................................................................................................... 75
3.1.e- Le mode de fixation : .............................................................................................. 75
3.1.f- Construction : ......................................................................................................... 75
3.2. Types de fraises : ....................................................................................................... 75
3.2.a- Fraises à surfacer: ................................................................................................. 76
3.2.b- Fraises disques: ..................................................................................................... 76
3.2.c- Fraises à rainurer : ................................................................................................ 76
3.2.d- Fraises de forme : .................................................................................................. 76
3.3. Montage des fraises : ................................................................................................. 76
3.3.a- Fraise à surfacer: .................................................................................................. 76
3.3.b- Fraise à trou lisse ou taraudé:............................................................................... 77
3.3.c- Fraise à trou lisse rainuré : ................................................................................... 77
3.3.d- Fraise à queue conique (cône morse) :.................................................................. 77
3.3.e- Fraise à queue cylindrique : .................................................................................. 77
4. LES OPERATIONS DE FRAISAGE .............................................................................................. 77
4.1. Le surfaçage : ............................................................................................................ 77
4.2. Le rainurage : ............................................................................................................ 77
4.3. Le contournage : ........................................................................................................ 77
4.4. Le profilage : ............................................................................................................. 77
5. MODES D’ACTION DES FRAISES ............................................................................................. 78
5.1. Modes de fraisage : ................................................................................................... 78
5.2. Modes d’attaque en fraisage : .................................................................................... 57
6. LES CONDITIONS DE COUPE ................................................................................................... 58
6.1. Paramètres de coupe : ................................................................................................ 58
6.2. Paramètres de réglage sur machine : ......................................................................... 58
7. ABLOCAGE DES PIECES .......................................................................................................... 59
8. EFFORTS DE COUPE EN FRAISAGE .......................................................................................... 81
9. RUGOSITE DE SURFACE EN FRAISAGE .................................................................................... 82
9.1. Fraisage en bout : ...................................................................................................... 82
9.2. Fraisage en profil :..................................................................................................... 82
BIBLIOGRAPHIE…………….………………………………..………………………...83

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LEÇON I PRINCIPALES CARACTERISTIQUES
DIMENSIONNELLES

1. TOLERANCES DIMENSIONNELLES
1.1. Nécessité des tolérances :

L’imprécision inévitable des procédés d’usinage fait qu’une pièce ne peut pas être réalisée
de façon rigoureusement conforme aux dimensions fixées d’après les exigences
fonctionnelles. C’est pour cette raison qu’il a fallut tolérer que la dimension effectivement
réalisée soit comprise entre deux dimensions limites (maxi et mini), compatibles avec un
fonctionnement correct de la pièce et dont la différence constitue la tolérance dimensionnelle.

Dimension maximale

Dimension réalisée

Dimension minimale

Tolérance

1.2. Eléments d’une cote tolérée :

1.2.a- Cote nominale :
C’est une cote théorique caractérisant la ligne de référence pour les écarts de tolérances.
Elle est choisie autant que possible dans la série des dimensions linéaires nominales.

1.2.b- Zone de tolérance :
Pour qu’une dimension soit acceptable, il suffit qu’elle soit comprise dans la zone de
tolérance déterminée par deux valeurs limites obtenues en retranchant la dimension nominale
de la dimension limite considérée.
La différence entre la cote maximale et la cote minimale, correspond à la valeur de la zone
de tolérance ou intervalle de tolérance IT.

IT= Cote Maxi-Cote mini

IT = Ecart Supérieur - Ecart inférieur

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L’écart supérieur (ES, es) est la différence algébrique entre la cote maxi et la cote
nominale.
L’écart inférieur (EI, ei) est la différence algébrique entre la cote mini et la cote nominale.
Deux configurations se présentent :

- Alésage :(pièce femelle ou contenant)

ES= Cote Maxi-Cote nominale
EI= Cote Mini- Cote nominale

- Arbre :(pièce male ou contenu)

es= Cote maxi-Cote nominale
ei= Cote mini- Cote nominale

Exemple : +0,1
-0,05
Soit la dimension d’un alésage 20

20 = cote nominale
+0,1=Ecart Supérieur ES
-0,05=Ecart Inférieur EI

Calculer IT, Cote Maxi, Cote Mini

1.3. Normalisation des valeurs de tolérances :
La valeur d’une tolérance est choisie d’après la destination de la pièce. Le système ISO
prévoit 18 classes de tolérances normalisées correspondant chacune à l’une des tolérances
dites fondamentales qui sont repérées par IT01, IT0, IT1, …, IT16.

1.3.a- Détermination de la valeur de la tolérance :
Les valeurs des tolérances exprimées en µm sont déterminées à partir du diamètre nominal
D par les formules suivantes :

- Qualités 01, 0 et 1 :

Qualité IT01 IT0 IT1
Valeur 0,3+0,008 D 0,5+0,012 D 0,8+0,02 D

- Qualités de 5 à 16 :
-

Qualit IT IT IT IT IT IT1 IT1 IT1 IT1 IT1 IT1 IT1
é 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
Valeu 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100 160 250 400 640 100
r i i i i i 0i

Avec i = 0, 45 3 D + 0,001D

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- Qualités de 2 à 4 :
Les valeurs des tolérances IT2, IT3 et IT4 sont échelonnées en progression géométrique
entre les valeur de IT1 et IT5.

Le tableau suivant résume les principales tolérances fondamentales.

1.3.b- Position de la tolérance :
La position des tolérances par rapport à la cote nominale, dite ligne d’écart nul ou ligne
« zéro », est symbolisée par une ou deux lettres telles que :
- de A à Z pour les alésages,
- de a à z pour les arbres.

En particulier :
- la lettre H caractérise l’alésage dont la cote mini est égale à la cote nominale (EI=0) et
qu’on appelle alésage normal ;
- la lettre h caractérise l’arbre dont la cote maxi est égale à la cote nominale (es=0) et
qu’on appelle arbre normal.

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1.3.c- Classe de tolérance :
La classe de tolérance est l’association d’un écart fondamental et d’un degré de tolérance.
Dans ce cas, les lettres IT du degré de tolérance sont remplacées par la ou les lettres de l’écart
fondamental par exemple H8, h7, g6.

1.3.d- Dimension tolérancée :
La dimension tolérancée est désignée par la dimension nominale, suivie du symbole de
classe de tolérance requise comprenant une ou deux lettres et un numéro.
Exemple :

Soit la dimension 45 g 6
45 = cote nominale
g=Symbole de la position de tolérance (écart)
6=Symbole de la valeur (qualité)

Les valeurs des écarts des classes de tolérances pour les alésages et les arbres sont
indiquées dans le tableau suivant.

2. AJUSTEMENTS
2.1. Critère d’interchangeabilité - Définition :
Les divers mécanismes réalisés en mécanique nécessitent des assemblages de deux ou
plusieurs pièces. Pour garantir le fonctionnement durable de ces mécanismes, les pièces
utilisées doivent être interchangeables et ne peuvent dans aucun cas être fabriquées à des
dimensions absolues fixées à l’avance.
Pour l’assemblage de ces types de pièces de même dimension nominale, on a recours à des
catégories de dimensions tolérancées normalisées appelées ajustements.

2.2. )
Désignation normalisée (NF EN20286- ISO 286-1) :
Soit par exemple un assemblage constitué de :
- un arbre de diamètre nominal 60 mm et de classe de tolérance p6 ;
- un alésage de même diamètre nominal et de classe de tolérance H7.
D’après la norme ISO, l’ajustement correspondant est désigné par la dimension nominale
suivie des symboles correspondant à chaque pièce en commençant par l’alésage :

∅ 60 H 7 p 6
Dimension nominale Qualité de l’arbre
Ecart sur l’alésage Ecart sur l’arbre
Qualité de l’alésage

2.3. Calcul des jeux:
On peut calculer la différence entre les dimensions limites de l’alésage et de l’arbre suivant
la position relative des zones de tolérances respectives.
On définit ainsi le jeu maximal (Jmax) et le jeu minimal (Jmin) tels que :
Jmax = Alésage Maxi – arbre mini = ES – ei
Jmin = Alésage mini – arbre Maxi = EI – es

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2.4. Types d’ajustements:
Suivant les valeurs algébriques calculées des jeux, on distingue trois types d’ajustements :

2.4.a- Ajustement avec jeu :
La cote minimale de l’alésage est supérieure à la cote maximale de l’arbre.
⇒ Jmax > 0 et Jmin ≥ 0
Ce type d’ajustement est utilisé pour les pièces mobiles l’une par rapport à l’autre.
Exemple :

- grand jeu : H11 d11 et parfois H11 c11, H9 d9, H9 c9
- jeu(pièce tournante ou glissante) : H8 f7, H8 e8, H9 e9 et parfois H7 e7
- précis(mouvement de faible course) : H7 g6 et parfois H6 g5.

2.4.b- Ajustement avec serrage :
La cote minimale de l’arbre est supérieure à la cote maximale de l’alésage.
⇒ Jmax ≤ 0 et Jmin < 0
Ce type d’ajustement est utilisé pour les pièces immobiles l’une par rapport à l’autre.
Exemple :
- Démontage possible sans destruction et sans transmission d'effort
.. à la main : H6 js5, H6 h5, H7 h6, H8 h7, H9 h8 et parfois H7 js6.
.. avec outil(maillet) : H6 k5, H7 m6.
- Démontage impossible ou destructif et avec transmission d'effort
.. avec outil(presse) : H7 p6.
.. par dilatation : H8 s7, H8 u7, H8 x7.

2.4.c- Ajustement incertain :
On peut obtenir soit le jeu soit le serrage.
⇒ Jmax > 0 et Jmin < 0
Ce type d’ajustement est utilisé pour assurer un centrage précis d’une pièce par rapport à
l’autre.
Exemple : H7 k6

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2.5. Systèmes d’ajustements:
Afin de réduire le nombre d’ajustements possibles, on n’applique que l’un des deux
systèmes suivants :

2.5.a- Système à arbre normal :
La position des tolérances pour tous les arbres est donnée par la lettre « h », c’est à dire
l’écart supérieur de l’arbre est nul (es=0).
L’ajustement désiré est obtenu en faisant varier pour l’alésage la position de la tolérance.
Ce système est employé quand l'arbre est déjà existant, comme pour les applications
suivantes : clavette, roulements, arbre en acier rectifié…

2.5.b- Système à alésage normal :
La position des tolérances pour tous les alésages est donnée par la lettre « H », c’est à dire
l’écart inférieur de l’alésage est nul (EI=0).
L’ajustement désiré est obtenu en faisant varier pour l’arbre la position de la tolérance.
C'est ce système qui doit être employé de préférence : il est plus facile d'usiner un arbre
que de réaliser un alésage.

Remarque :

Les ajustements homologues des deux systèmes présentent les même jeux ou serrages.
Par exemple l’ajustement 30 H7 f7 donne les même jeux que l’ajustement 30 F7 h7.

2.6. Choix d’un ajustement:
Le choix des ajustements n’est pas arbitraire. Il dépend essentiellement de la nature de la
liaison à réaliser et de la précision exigée pour le guidage.
Généralement, on procède comme suit :
- déterminer les jeux ou serrages limites compatibles avec un fonctionnement correct ;
- éviter tout excès de précision inutile puisque les coûts augmentent avec le degré de
précision exigé ;

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- choisir dans les normes et de préférence dans les valeurs les plus couramment utilisées
l’ajustement ISO qui comporte des jeux ou serrages aussi voisins que possibles des
valeurs précédemment déterminées.
- utiliser en priorité le système de l’alésage normal ;
- suivre les indications sur les qualités que l’on peut attendre des principaux procédés
d’usinage (Tableau ci-dessous).

IT (qualité) 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Oxycoupage
Sciage
Rabotage
Perçage
Fraisage

Perçage +alésoir
Alésage
Brochage
Tournage

Rectification
Rodage
Superfinition

Règle pratique :

- on prend en général H sur l’alésage ;
- on choisit la lettre sur l’arbre selon le type de jeu que l’on veut : très glissant (d, f),
glissant (g), juste (h), un peu serré (k, m), très serré (p).
- on choisit la qualité suivant la précision de l’assemblage. S’il doit être précis on prend
une petite valeur (5, 6,7). Si l’on peut accepter de l’imprécision on peut prendre un peu
plus grand car c’est moins cher (9, 11, …, 16).

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LEÇON II INSTRUMENTS DE MESURE
DIRECTE ET INDIRECTE
1. QUALITES D’UN INSTRUMENT DE MESURE

D’une façon générale, la métrologie a pour but de définir la valeur d’une grandeur
physique avec un degré d’incertitude aussi faible que possible.
Un instrument de mesure permet d’établir une relation entre la valeur de Mesurande M
(grandeur faisant l’objet de la mesure) et la valeur lue L du résultat de la mesure.
La qualité des appareils de mesure peut être caractérisée par :

- l’étendue ;
- la justesse ;
- la fidélité ;
- la sensibilité ;
- la précision ;
- la résolution.

1.1. L’étendue de mesurage :
C'est le domaine de variation possible de la grandeur à mesurer. Elle est définie par une
valeur minimale et une valeur maximale. Exemple : micromètre 0-25 mm.

1.2. La justesse :
Elle caractérise l’exactitude de la graduation de l’appareil de mesure ou sa valeur indiquée.
Elle dépend des soins apportés à la fabrication des appareils ou à leur mise à zéro
(étalonnage).
Dans le cas de mesures multiples Li c'est l'écart entre le résultat moyen Lmoy et la valeur
vraie de la mesurande M.
n

∑L i

J= | Lmoy – M| avec Lmoy =
i =1

n
1.3. La fidélité :
C’est l’aptitude d’un appareil de mesure à indiquer toujours la même dimension quand on
répète n fois la mesure de la même pièce dans les mêmes conditions.
Dans le cas de mesures multiples Li , elle caractérise la dispersion de ces mesures pour une
même grandeur dont on définit l’écart type σ.
n

∑(L − L )
2
i moy
σ= i =1

n −1
Les défauts de fidélité ont pour causes :
- erreurs d’opérateur en lecture ou manipulation ;
- déformation permanente de l’appareil par usure ;
- déformations élastiques de l’appareil lors de la mesure, etc.

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1.4. La sensibilité ou pouvoir d’amplification:
C’est le rapport entre le déplacement ∆d de l’indicateur de l’instrument de mesure
correspondant à une variation ∆M de la grandeur mesurée.

∆d
S=
∆M
Exemple :
Les graduations d’un comparateur à cadran sont espacées de 1mm dont chacune
correspond à un accroissement de 0,01mm sur la pièce mesurée.
1
S= = 100
0, 01

1.5. La précision :
La précision est la qualité globale de l'instrument du point de vue des erreurs. Plus la
précision est grande, plus les indications sont proches de la valeur vraie. La précision englobe
donc les différentes erreurs définies ci-dessus.

Précision Fidélité Justesse

1.6. La résolution :

La résolution ou la quantification de l’instrument est la plus petite variation perceptible
de la grandeur à mesurer. Exemple : pour un pied à coulisse au 1/50, elle est de 0,02 mm.

2. TYPES DE MESURES ET INSTRUMENTS ASSOCIES:
Il existe deux types de mesurage dimensionnel : la mesure directe et la mesure indirecte.

2.1. Mesure directe :
Dans ce type de mesure, la valeur de la grandeur à mesurer est obtenue directement par
lecture de la grandeur à mesurer. Les instruments utilisés dans cette catégorie sont : le pied à
coulisse, la jauge de profondeur et le micromètre ou palmer.

2.1.a- Pied à coulisse:
- Description :

C’est un appareil servant à mesurer différents types de dimensions (extérieures, intérieures
et de profondeur) en fonction de sa longueur et la forme de ses becs. Il est essentiellement
formé par une jauge fixe (règle) sur laquelle glisse un coulisseau à vernier.(fig.)

1CEM-ESPRIT Page 14


- Principe du vernier :
L’échelle gravée sur le coulisseau s’appelle vernier. Elle permet de déterminer la fraction
de mesure sur l’échelle principale de la règle.
Afin d’établir la résolution « q » d’un pied à coulisse, on doit diviser la distance entre deux
divisions successives de l’échelle de la règle (1mm) par le nombre n des divisions du vernier.
1
q=
n
Suivant le nombre n des divisions, il existe trois types de verniers : (fig.)
- vernier au 1/10eme : il possède 10 graduations égales et mesure 9 mm. Une graduation
égale 0,9 mm. La résolution relative est 0,1 mm.

- Utilisation et lecture :
Le pied à coulisse est utilisé pour la mesure des dimensions extérieures, intérieures et de
profondeur (fig.). L’étendue de mesure est de 150 mm à 1,5 m.
Pour les mesures extérieures, on doit insérer la pièce dans les machoirs intérieurs du pied à
coulisse puis les fermer. On fige la mesure avec la molette de blocage.
Pour les dimensions intérieures, la mesure est faite avec les becs extérieurs. On rajoute à la
mesure lue la valeur de l’épaisseur des becs (10 mm).

1CEM-ESPRIT Page 15


Quand on doit effectuer une mesure avec le pied à coulisse, indépendamment de sa
résolution, deux cas de figure se présentent :
- Le zéro du vernier coïncide exactement avec un trait de l’échelle de la règle graduée.
Dans ce cas, la valeur de la mesure est donnée par le nombre de mm comptés à gauche
du zéro du vernier.
- Le zéro du vernier se trouvent entre deux traits de l’échelle de la règle graduée. Dans
ce cas, la valeur de la mesure est donnée par le nombre de mm comptés à gauche du
zéro du vernier plus la fraction de mm indiquée par le trait correspondant avec un trait
de la règle graduée. (fig.)

- Remarques :

- Il existe différents types de becs : becs simples, becs à pointes ou couteaux, becs
d’intérieur et becs boucle.
- Il existe différents modes d’affichage à vernier, numérique et à cadran. (fig.)
- Avant d’utiliser le pied à coulisse, il faut s’assurer qu’il soit propre, que le coulisseau
glisse sans trop de jeu, que les surfaces de contact des becs se joignent parfaitement
une fois le coulisseau fermé et que le trait du zéro du coulisseau coïncide avec celui de
la règle une fois l’instrument fermé.

- Pour les mesures intérieures, on utilise la jauge de profondeur.

1CEM-ESPRIT Page 16


2.1.b- Micromètre ou palmer:

- Description :

C’est est un appareil de mesure des longueurs. Il est très utilisé en mécanique pour mesurer
des épaisseurs, des diamètres de portées cylindriques (micromètre d'extérieur) ou des
diamètres de perçage ou d'alésage (micromètre d'intérieur).
Son avantage réside dans la vis micrométrique qui lui donne une bonne précision ainsi
qu'une bonne fidélité.

- Micromètre extérieur :

Le micromètre d'extérieur est composé d'un corps sur lequel sont montées une touche fixe
et une touche mobile. La touche mobile est actionnée par un mécanisme de vis
micrométrique. Ce dernier permet au tambour gradué de tourner et de glisser sur une douille
cylindrique. Le limiteur de couple permet d'exercer sur la pièce un serrage identique pour
chaque mesure. Dans le cas des micromètres d'extérieur il est généralement situé entre 5 et 20
newtons.

Sur la douille cylindrique du palmer, deux échelles sont gravées, rapportées à la même
ligne de foi : l’échelle des mm en haut et l’échelle des ½ mm en bas et sans numéros.
Il y a en plus une échelle des centièmes gravée sur l’extrémité conique du tambour mobile,
divisée en 50 parties égales.

- Principe de lecture :

Une rotation complète du tambour correspond à un déplacement sur la douille de 0,5 mm
(vis micrométrique de pas=0,5 mm).
La résolution du palmer est alors :
0,5
R= = 0, 01mm
50
A chaque déplacement d’un trait de l’échelle du tambour correspond, donc, un
déplacement de 0,01 mm de la douille.

1CEM-ESPRIT Page 17


La lecture des déplacements en mm et en ½ mm effectués par la douille cylindrique se fait
en lisant le numéro de divisions laissées découvertes par le tambour.
La valeur de la fraction de mesure est déterminée à partir du trait du tambour coïncidant
avec la ligne de foi.

Exemples de lecture :

21,26 mm 22,5+0,06=22,56 mm

Pour mesurer une pièce, il faut l’insérer dans les mâchoires du palmer. L’approche se fait à
l’aide du tambour gradué et le serrage se fait à l’aide de la molette limiteur d’effort.

- Remarques :
- Le micromètre d'intérieur est utilisé pour mesurer le diamètre de trous cylindriques. Il
en existe deux versions : - le micromètre d'intérieur deux touches; - le micromètre
d'intérieur trois touches (parfois appelé alésomètre).

- Pour la mesure des profondeurs, on utilise une jauge micrométrique.

- l’étendue de mesure du palmer est choisie suivant la pièce à mesurer (0 à 25 mm ; 25 à
50 mm, 50 à 75 mm ; etc.)
- avant l’emploi du micromètre, il faut s’assurer que le trait du zéro du tambour est
aligné avec la ligne de foi et que le zéro de cette ligne correspond avec le bord du
tambour en question lorsque le palmer est fermé.
- Le palmer doit être étalonné à l’aide d’une cale de référence.
- Suivant l’utilisation du palmer, on trouve différents types de touches :
touches fixes effilées, touches à plateau, touches pour filetage, etc.

1CEM-ESPRIT Page 18


2.1.c- Rapporteur d’angles:
- Description :

C’est est un appareil de mesure des angles. Il comporte : un secteur gradué, un vernier et
une réglette coulissante.

Réglette
coulissante
Secteur gradué

Vernier

La résolution du rapporteur est calculée d’après la formule :

a valeur de division du secteur gradue (1 deg )
R= =
n nombre de divisions du vernier
Généralement, on utilise des verniers à 12 ou 60 graduations. D’où la résolution :
1° 60'
R12 = = = 5'
12 12
1° 60'
R60 = = = 1'
60 60

2.2. Mesure indirecte :

La grandeur à mesurer est comparée à une grandeur de même nature, de valeur connue,
peu différente de celle de la grandeur à mesurer (on mesure l’écart entre les deux grandeurs).
On distingue deux méthodes :
- Mesure par comparaison avec la grandeur connue d’un étalon. On utilise alors des cales
étalons, comparateur à cadran, etc.
- Mesure par calibrage : calibre à mâchoires, tampon tangent, etc.

2.2.a- Mesure par comparaison :
On détermine l’écart existant entre la dimension de la pièce à mesurer et celle voisine d’un
étalon. Les écarts mesurés sont très faibles ; un dispositif d’amplification permet la lecture.

1CEM-ESPRIT Page 19


- Cales étalons :

Les cales étalons sont des parallélépipèdes généralement en acier spécial traité, rectifié et
rodé mécaniquement après vieillissement. La longueur entre deux des faces est parfaitement
connue à moins de 1µm.
Elles sont utilisées pour étalonner ou régler des appareils de mesure de longueur.
Les tolérances de fabrication varient suivant les cotes nominales et selon la qualité de la
cale.
D’après la norme française NF E 11-010, il y a six classes de précisions (par ordre
croissant de précision) :
• 00 : cale de haute précision
• K : étalon primaire pour étalonnage d'autres cales étalon (en entreprise)
• 0 : travaux précis de laboratoire
• 1 : réglage précis pour travaux de mesure sur marbre ou étalon de transfert
• 2 : réglages précis en atelier
• 3 : vérification et réglage de machine
Les cales sont livrées par jeux groupées dans des boites. Le jeu de cales est constitué d’une
série de cales dont les dimensions sont en progression géométrique par intervalle.
Les principales cales sont celles de JOHANSSON et MANURHIN.

- Comparateur à cadran :

Le dispositif d’amplification s’appelle comparateur ou amplificateur. Dans la catégorie des
appareils à amplification mécanique, le comparateur à cadran est le plus largement utilisé
dans les ateliers.
L’amplification des déplacements du palpeur solidaire d’une crémaillère est obtenue par
des engrenages.

1CEM-ESPRIT Page 20


Le déplacement axial du palpeur fait tourner l’indicateur principal sur le cadran gradué,
divisé en 100 parties égales.
A chaque tour complet de l’indicateur principal sur le cadran, correspond un déplacement
axial du palpeur de 1 mm.
Par conséquent, la sensibilité s de l’instrument est s=1/100 = 0,01 mm.
La course du palpeur (étendue de mesure) est de 0 –3 mm ou bien de 0 –10 mm selon les
types.
Pour effectuer n’importe quel mesurage ou contrôle, il faut :
- placer le comparateur sur le support posé sur une surface plane ;
- s’assurer que le palpeur est perpendiculaire à la surface à mesurer ou à contrôler ;

Exemple :
Soit la cote à contrôler de 100 ±0,05. On prend un étalon de même cote nominale.
On met à zéro le comparateur sur étalon et on règle les indicateurs de tolérance sur les
valeurs des écarts de part et d’autre du zéro. On déplace ensuite la base avec le comparateur et
on passe à comparer sur la pièce en examen.
Si l’indicateur principal est entre les indicateurs de tolérance, la pièce est bonne. Sinon, la
pièce est mauvaise.

Remarque :
- A l’aide du comparateur, on ne relève
pas seulement les mesures par
comparaison, mais on contrôle aussi
les tolérances géométriques
(cylindricité, coaxialité, planéité, ..).
- Pour contrôler des formes intérieures,
il est commode d’utiliser des
comparateurs à levier

2.2.b- Mesure par calibrage :

Les vérificateurs de tolérances sont employés pour s’assurer que les cotes des pièces
exécutées sont bien comprises entre les tolérances prévues sur le dessin.
Ils sont utilisés en fin de production pour classer les pièces « bonne » ou « mauvaise ».
En général, un vérificateur comprend un coté « entre » et un coté « n’entre pas »
correspondant respectivement à la dimension minimale et maximale à vérifier.
On distingue pour la vérification :

- des alésages : tampon double, jauge plate (double, double à un seul coté)
- des arbres : calibre à mâchoires (double dissymétrique, à un seul coté, dissymétrique
rigide, en deux pièces), bague lisse ou lunette,
- des filetages : peigne de filetage extérieur, calibres à filetage intérieur,
- des rayons : jauges à rayons,
- des jeux entre deux pièces : jauges d’épaisseur de précision,

1CEM-ESPRIT Page 21


2.2.c- Matériel de laboratoire :

- Trusquin :
Il sert à tracer des lignes parallèles à une hauteur donnée.
- Equerre :
Elle permet d’apprécier à l’œil la différence entre son angle et celui de la pièce.
- Bloc en Vé :
Utilisé pour retenir des pièces cylindriques en vue de traçage et du contrôle, aussi pour
contrôler des surfaces perpendiculaires des pièces prismatiques avec le marbre.
- Marbre :
Support en fonte ayant une surface supérieure parfaitement plane utilisé pour la
vérification de la planéité d’une pièce.
- Barre sinus :
Elle sert à mesurer un angle dont la précision est supérieure à cinq minutes ou à régler une
pièce suivant un angle très précis.

3. INCERTITUDE ET ERREURS DE MESURE :
3.1. Définitions :
Tout moyen de mesure, aussi précis soit-il, ne permet pas de donner la valeur vraie d’une
grandeur. Dans la pratique, l’incertitude correspond à la variation maximale que l'on pourrait
constater en effectuant des mesures sur une même grandeur. L'incertitude découle des erreurs
de mesure dues à la qualité de l'instrument, à l'opérateur, à l'environnement de la mesure
(température, vibrations, ...), à la procédure de mesure,...
Cote maximale lue

Dimension réelle

Cote minimale lue

Incertitude

Pour l’ensemble des instruments usuels, la principale cause d’incertitude est la résolution.

1CEM-ESPRIT Page 22


Cette erreur représente la part principale de l’incertitude (plus de 50%).
Les autres erreurs sont :
- l’erreur systématique ;
- l’erreur aléatoire.

3.2. L’erreur aléatoire :

Appelée aussi erreur accidentelle ou dispersion statistique.
Si l'on mesure plusieurs fois la même grandeur avec un appareil suffisamment précis, on
obtiendra chaque fois un résultat différent.
Ceci est du aux phénomènes perturbateurs et à l’ensemble des fluctuations aléatoires que
peut subir l’instrument.
Les phénomènes perturbateurs sont tels que :
- l’erreur d’échantillonnage : l’échantillon n’est pas représentatif de ce que l’on veut
mesurer ;
- l’erreur de préparation : l'échantillon s'altère pendant le transport, le stockage ou la
manipulation.
Les fluctuations aléatoires sont représentées par :
- la fidélité ;
- déformations mécaniques de l’instrument ou de son support;
- variation de la température ;
- erreur de lecture de l’opérateur (parallaxe, interprétation, etc.).

L'évaluation de la dispersion statistique se fait par des mesures de répétabilité et de
reproductibilité, et éventuellement par des mesures croisées inter-laboratoires.

La valeur de cette erreur est très significativement plus faible que la quantification de
l’instrument (de 3 à 10 fois).
Exemple : pour un pied à coulisse au 1/50, elle est de 3µm.

3.3. L’erreur systématique :
C’est une erreur qui se reproduit de façon identique à chaque mesurage.
Elle est due à une imperfection de sens constant des méthodes et moyens de mesure.
Essentiellement, elle est due au mauvais étalonnage d’un instrument.
L'étalonnage est l'opération qui consiste à comparer les valeurs indiquées par l'appareil à
étalonner avec les valeurs de références correspondantes (étalons). Dans certains domaines
réglementés, l'étalonnage est obligatoire, par exemple lorsque les erreurs peuvent provoquer
des accidents, des dérives sur la qualité d'un produit
D’une façon générale, on peut considérer que l’erreur systématique n’est finalement jamais
évaluée car elle est :
- soit inconnue ;
- soit connue et alors corrigée, auquel cas on l’annule.

Note : L’incertitude de mesure comprend, en général, plusieurs composantes. Certaines
peuvent être estimées en se fondant sur la distribution statistique des résultats de séries de
mesurage et peuvent être caractérisées par un écart type expérimental . L’estimation des
autres composantes ne peut être fondée que sur l’expérience ou sur d’autres informations.

1CEM-ESPRIT Page 23


3.4. Détermination des incertitudes de mesure :

3.4.a- Etude statistique – Rappel :

On se propose de répéter n fois la mesure d’une grandeur L.
- la valeur moyenne est :
n

∑L i
Lmoy = i =1

n
- l’écart type ou écart quadratique moyen est :

n

∑(L − L )
2
i moy
σ= i =1

n −1
- l’histogramme est le graphe obtenue en portant les résultats Li et la fréquence ν(Li)
d’obtention de ces résultats en ordonnée : il a une structure discontinue, sensiblement
symétrique avec une forte accumulation vers la valeur moyenne.
- La courbe continue associée à l’histogramme est sensiblement une courbe de Gauss.

3.4.b- Méthodes de calcul des incertitudes :

On distingue deux méthodes pour le calcul des incertitudes types.

- Méthode de type A :

Elle se fonde sur l’application de la statistique. Elle est principalement utilisée pour
quantifier les incertitudes de répétabilité de mesurage.
Sur un grand nombre de mesures, on peut considérer que l'on a une probabilité dont la
distribution est gaussienne.
L’incertitude type s’écrit :
σ
∆A =
n
σ : l’écart type des mesures effectuées.
n : nombre de mesures

1CEM-ESPRIT Page 24


- Méthode de type B :

Elle recouvre tout ce qui n’est pas statistique (spécification, constructeur, certificats
d’étalonnage, facteur d’influence...).

Exemple :
q
- Incertitude de quantification ∆ q = (avec q = résolution ou quantification de
12
l’instrument de mesure)
δ T .α .L
- Incertitude sur l’écart max de la température ∆T =
3
avec δT : écart sur la température
α : coefficient de dilatation linéique
L : grandeur à mesurer

3.4.c- Procédure d’évaluation des incertitudes :

- Tout d’abord, il est impératif de modéliser le processus de mesure (chaîne de vérification)
sous la forme Y=f(x1,x2,...xn)

Exemple : Mesure avec micromètre
∆o
∆12 ∆i
∆11 ∆13
∆p

Chaîne de vérification = opérateur, milieu ambiant, étalon et pièce.

- L’étape suivante consiste à déterminer chaque quantité xi ainsi que l’incertitude type
(∆1i(xi) et ∆interne ) qui lui est associée.

∆1i Signification Valeur
∆int
∆p Défaut de forme de la surface
palpée 0,05
∆11 Mauvais appui instrument/pièce
∆i Résolution instrument ±0,01
∆12 Erreur lecture 0,01
∆o Problème lié à l’opérateur
∆13 Mauvais contact touche palpeur 0,01 à
instrument/pièce 0,03

- La loi de propagation des incertitudes permet d’écrire l’écart - type composé

σ c (Y ) = ∑  ∆ ( xi ) 
 
i =1

1CEM-ESPRIT Page 25


- Puis l’incertitude élargie ∆L est obtenue en multipliant l’écart - type composé par un
facteur d’élargissement k.
∆L=k . σc
La valeur du facteur d’élargissement est liée à la probabilité souhaitée (intervalle de
confiance). 68% pour k=1, 95% pour k=2, 99.8% pour k=3 (suivant la loi normale).
- L’incertitude absolue statistique est ∆L = 2σ c (k=2). Le résultat s’énonce
L = Lmoy ± ∆L .
∆L 2σ c
- L’incertitude relative est = .
Lmoy Lmoy
Remarque :
Il est indispensable que la mesure et l’incertitude aient le même nombre de chiffres après
la virgule.

Exercice :
On utilise un pied à coulisse 1/20 pour mesurer une cote de longueur 75 mm. On effectue
dix lectures. On obtient le tableau des valeurs suivant :

1- évaluer l’incertitude type de type B due à la résolution de l’instrument ;
2- évaluer l’incertitude type de type A ;
3- calculer l’incertitude combinée puis l’incertitude élargie (k=2) ;
4- Ecrire le résultat final.

4. CHOIX DE L’INSTRUMENT DE MESURE :

La norme NF-E 02-204 prescrit que la résolution R doit être inférieure ou égale au 1/4 de
la tolérance ⇒ R≤IT/4
+0,1

Exemple : Soit à mesurer une pièce de longueur 20 -0,05

- L’inégalité donne : R≤IT/4 ⇒ R ≤0,15/4=0,0325
o l’instrument peut être un pied à coulisse au 1/50ème dont R=0,02 mm

5. LES CONDITIONS DE MESURE :
Les conditions normales de mesure sont :
- température : 20°C
- pression atmosphérique : 101325Pa (1013.25 mbar)
- Hygrométrie : 55%

Commentaire :
Le taux d’hygrométrie affecte principalement les dimensions des pièces en caoutchouc, en
matière plastique, en granit...

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LEÇON III TOLERANCES GEOMETRIQUES
DEFINITIONS ET METHODES DE CONTROLE

1. INTRODUCTION
1.1. Intérêts des tolérances géométriques:

Les tolérances dimensionnelles ne permettent pas toujours de définir rigoureusement la
forme géométrique de la pièce à fabriquer. En effet, malgré la cotation tolérancée des
dimensions, les défauts géométriques peuvent subsister et nuire lors du fonctionnement ou
l’assemblage. L’emploi des conditions géométriques permet donc de remédier à ce problème
en précisant les variations (de forme, d’orientation, de position ou de battement) permises.
Une tolérance géométrique définit la zone de tolérance à l’intérieur de laquelle l’élément
réel tolérancé doit être compris. Elle limite les écarts admissibles de forme, d’orientation, de
position ou de battement d’un élément.

1.2. Inscription des TG:
Les tolérances géométriques se distinguent des tolérances dimensionnelles par leur mode
d’inscription et par le fait qu’elles n’affectent pas directement une dimension linéaire ou
angulaire.
Contrairement aux tolérances de forme, les tolérances de position, d’orientation et de
battement exigent l’emploi d’une référence ou élément de référence : point, ligne, surface.
Généralement, l’élément de référence est précisé par un triangle noirci. L’élément
tolérancé est indiqué par une flèche.
Suivant la position du triangle ou de la flèche on distingue trois cas :

Commentaire Elément de référence Elément tolérancé
Si le triangle ou la flèche
sont appliqués sur l’élément
ou sur la ligne de rappel, la
référence ou la tolérance
concerne l’élément lui-même
sont appliqués dans le
prolongement de la ligne de
cote, la référence ou la
tolérance concerne l’axe ou
le plan médian ainsi spécifié
sont appliqués sur un axe ou
un plan médian, la référence
ou la tolérance concerne cet
axe ou ce plan médian

1CEM-ESPRIT Page 27


2. SYMBOLES ET DEFINITIONS DES TG:
On peut classer les tolérances géométriques en quatre types : tolérances de forme,
d’orientation, de position et de battement.

2.1. Tolérances de forme :
Le tableau suivant résume les six tolérances de forme.

Forme d’une ligne Forme d’une surface
Désignation Symbole Désignation Symbole
Tolérance de rectitude Tolérance de planéité

Tolérance de circularité Tolérance de cylindricité

Tolérance de ligne quelconque Tolérance de surface quelconque

2.1. a- Tolérance de rectitude :

La génératrice du cylindre doit être comprise entre deux droites parallèles, distantes de la
valeur de la tolérance h et contenues dans un plan passant par l’axe du cylindre.

2.1. b- Tolérance de circularité :

Le profil de chaque section droite doit être compris entre deux circonférences
concentriques dont les rayons diffèrent de la valeur de la tolérance. La circonférence
intérieure est la plus grande circonférence inscrite.

2.1. c- Tolérance de planéité :

Une partie quelconque de la surface, sur une longueur L, doit être comprise entre deux
plans parallèles distants de la valeur de tolérance.

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2.1. d- Tolérance de cylindricité :

La surface de révolution doit être comprise entre deux cylindres coaxiaux dont les rayons
diffèrent de la valeur de la tolérance.
Le cylindre extérieur est le plus petit cylindre circonscrit.

2.2. Tolérances d’orientation :
Le tableau suivant résume les différentes tolérances d’orientation.

Désignation Symbole
Tolérance de parallélisme

Tolérance de perpendicularité

Tolérance d’inclinaison

2.2. a- Tolérance de parallélisme :

La zone de tolérance doit être comprise entre deux plans parallèles, distantes de la valeur
de la tolérance h et parallèles à la référence spécifiée A.

2.2. b- Tolérance de perpendicularité :

La zone de tolérance doit être limitée par deux plans parallèles, distants de la valeur de la
tolérance h et perpendiculaires à la référence spécifiée A.

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2.2. c- Tolérance d’inclinaison :

La surface tolérancée doit être comprise entre deux plans parallèles, distants de la valeur de
la tolérance et inclinés de l’angle spécifié sur la référence spécifiée.

2.3. Tolérances de position :
Le tableau suivant résume les différentes tolérances de position.

Tolérance de localisation

Tolérance de coaxialité

Tolérance de symétrie

2.3. a- Tolérance de localisation :

L’axe du trou doit être compris dans une zone cylindrique de diamètre égal à la valeur de
la tolérance, dont l’axe est dans la position théorique spécifiée.

2.3. b- Tolérance de coaxialité :

L’axe du cylindre doit être compris dans une zone cylindrique de valeur égale à la
tolérance coaxiale à l’axe du cylindre de référence.

1CEM-ESPRIT Page 30


2.3. c- Tolérance de symétrie :
Le plan médian de la rainure doit être compris entre deux plans parallèles distants de la
valeur de la tolérance et disposés symétriquement par rapport au plan médian du cylindre.

2.4. Tolérances de battement :
Les tolérances de battement s’appliquent uniquement aux surfaces de révolution.
On distingue les tolérances de battement circulaire et total, radial et axial tels que spécifiés
dans le tableau suivant :

Battement circulaire

Battement total

2.4. a- Battement circulaire axial :

Le battement axial de la ligne tolérancée, lors d’une révolution entière de la pièce autour de
l’axe du cylindre de référence, ne doit pas dépasser, séparément pour chaque diamètre d du
cylindre de mesure, la valeur de la tolérance.

2.4. b- Battement circulaire radial :

Le battement radial de la ligne tolérancée, lors d’une révolution entière de la pièce autour
de l’axe du cylindre de référence, ne doit pas dépasser, séparément pour chaque position l du
plan de mesure, la valeur de la tolérance.

1CEM-ESPRIT Page 31


2.4. c- Battement total axial :

Le battement axial de la surface tolérancée, lors des révolutions complètes de la pièce
autour de l’axe du cylindre de référence, doit être compris entre deux plans distants de la
valeur de la tolérance et perpendiculaires à l’axe du cylindre de référence.

2.4. d- Battement total radial :

Le battement radial de la surface tolérancée, lors des révolutions complètes de la pièce
autour de l’axe du cylindre de référence, doit être compris entre deux cylindres coaxiaux
distants de la valeur de la tolérance et dont les axes coïncident avec l’axe du cylindre de
référence.

3. METHODES DE CONTROLE DES TG:
Pour effectuer le contrôle des tolérances géométriques, on utilise généralement le matériel
suivant : un marbre, un ou plusieurs blocs en vé, des vérins fixes ou réglables, un comparateur
à cadran menu de son socle, un montage entre pointes, etc…
Ce contrôle doit s’effectuer dans un local dont la température est voisine de 20°C.
Les pièces doivent être ébavurées et nettoyées avant le contrôle.

3.1. Tolérances de forme :

3.1. a- Tolérance de rectitude :

Déplacer le support menu du comparateur à cadran sur le marbre en suivant la génératrice
comme il est indiqué sur la figure.
Répéter l’opération sur au moins trois génératrices différentes. Chaque génératrice doit
rester comprise entre deux droites parallèles, distantes de la valeur de la tolérance.

1CEM-ESPRIT Page 32


3.1. b- Tolérance de planéité :

Régler le comparateur à cadran à zéro au dessus du vérin fixe.
Amener le comparateur au dessus des vérins réglables.
Régler les vérins afin que le comparateur indique zéro.
Déplacer ensuite le socle du comparateur sur le marbre et enregistrer les écarts.

3.1. c- Tolérance de cylindricité :

Poser la pièce sur un jeu de vés étroits rectifiés ensemble.
Relever sur le comparateur les déviations pour une rotation complète.
Effectuer le contrôle sur les autres sections.

1CEM-ESPRIT Page 33


3.2. Tolérances de position :

3.2. a- Tolérance de parallélisme :

Poser la surface de référence sur le
marbre.
Déplacer la pièce sous le comparateur et
relever les écarts.

3.2. b- Tolérance de perpendicularité :

Poser la surface de référence sur le
marbre.
Déplacer le comparateur sur toute la
surface à contrôler.

3.2. c- Tolérance de coaxialité :

.

Le cylindre de référence est monté sur
un vé.
Le comparateur vient palper sur le
cylindre à contrôler.
Faire tourner la pièce dans le vé et
enregistrer les écarts

1CEM-ESPRIT Page 34


3.3. Tolérances de battement :

3.3. a- Battement axial :

La pièce étant maintenue dans une broche de précision.
Lors d’une révolution complète de la pièce autour de l’axe du cylindre de référence, la
pièce ne doit pas dépasser séparément la valeur de la tolérance pour chaque diamètre de
vérification.
Répéter le contrôle sur des diamètres différents.

3.3. b- Battement radial :

Avec le même montage que pour le battement circulaire axial, les relevés sont pris sur les
diamètres extérieurs de la pièce en plusieurs endroits à chaque révolution complète.

1CEM-ESPRIT Page 35


LEÇON IV MAITRISE STATISTIQUE
DES PROCEDES (MSP)

1. CONTROLE DE PROCEDE
1.1. Le procédé :
C'est un système qui combine plusieurs facteurs agissant en même temps pour l'obtention
d'une production de biens ou de services.
Ces facteurs appelés les 5M désignent les éléments ayant une influence prépondérante sur
la qualité du produit fini tels que :
- Les hommes et les organisations (Main d’œuvre)
- Les équipements de production et de tests (Matériels)
- Les matières premières à transformer (Matières)
- Les méthodes, les instructions et les procédures (Méthodes)
- L’environnement social, économique et climatique (Milieu)

1.2. Variabilité du procédé :

Dans une production, deux pièces
ne sont jamais parfaitement
identiques. Les dimensions précises
d’une pièce usinée sur une machine-
outil, par exemple, dépendent de
nombreux facteurs.
Ces causes de variabilité peuvent
être regroupées en deux catégories:
- causes communes ou aléatoires ;
- causes spéciales ou assignables.

1.2. a- Causes communes:

Ce sont les nombreuses sources de variation attribuables au hasard qui sont toujours
présentes à des degrés divers dans les différents processus.
Elles se caractérisent par :
- leur nombre très important ; - par le fait qu'elles sont toujours présentes ;
- leurs variations faibles; - leur indépendance les unes des autres ; …etc.
Exemples:
- jeux dans les éléments de la machine ; - température de l'atelier ;
- défaut de la broche de la machine ; - élasticité des organes ; … etc.

Si toutes les causes communes
qui agissent sur le processus sont
d'un ordre de grandeur équivalent,
alors la caractéristique doit suivre
une répartition en forme de cloche
(loi de Gauss).

1CEM-ESPRIT Page 36


Si la moyenne de la production est centrée sur la cible, il est donc naturel de trouver des
valeurs comprises entre ± 3 l’écart types (σ) de cette cible.
Un processus qui ne comprend que des causes communes est dit sous contrôle, on dit aussi
qu'il est stable ou qu'il est maîtrisé.

1.2. b- Causes spéciales:
Ce sont les causes de dispersion identifiables, souvent irrégulières et instables, et par
conséquent difficiles à prévoir. L’apparition d’une cause spéciale nécessite une intervention
sur le processus. Contrairement aux causes communes, les causes spéciales sont en général
peu nombreuses, elles ne sont pas inhérentes au processus et elles en résultent une dispersion
variable dans le temps.
Exemples:
- usure, déréglage ou cassure d'un outil ; - mauvaise lubrification ;
- changement d'opérateur ; - coupure du courant ; … etc.
Lorsqu’on analyse les causes spéciales qui interviennent sur le processus, on s'aperçoit
qu'on peut les classer en deux catégories (figure 1) :
- celles qui agissent sur la position de la valeur surveillée (déréglage d'un outil
par exemple) ;
- celles qui agissent sur la dispersion et donc sur la capabilité du processus
(défaut de lubrification par exemple).
Lors de la présence de ce type des causes dans un processus, on dit que ce dernier est
instable, ou encore qu'il est hors contrôle, ou qu'il n’est pas maîtrisé.

2. CONCEPT DE LA MSP
2.1. Introduction :
La Maîtrise Statistique des Procédés (MSP) est une démarche méthodologique qui utilise
des modélisations mathématiques se basant sur la statistique. Son application a pour objectif
d’assurer une maîtrise de la qualité d’un produit ou d’un service.
La MSP se déroule sur deux phases complémentaires.
La première phase de mise en place consiste à :
- analyser un processus quelconque afin de déterminer de façon qualitative les causes
communes et assignables qui sont présentent ;
- rendre ce processus prévisible en supprimant les causes assignables. La distribution du
caractère du produit final doit être mathématiquement modélisable (Loi Normale) ;
- rendre le processus capable en diminuant l’effet des causes communes. Le caractère du
produit final doit être compris dans l’intervalle de tolérance exigé.
La deuxième phase de suivi consiste à surveiller et maintenir le processus en détectant et
éliminant à fur et à mesure les causes assignables qui sont à l’origine de la dégradation de la
production.

1CEM-ESPRIT Page 37


2.2. Phase 1 : Mise en place de la MSP
L’application de la démarche MSP nécessite, tout d’abord, une analyse du processus en
modélisant la distribution du caractère du produit (exemple : dimension) et ce en effectuant un
échantillonnage avec un pas de temps régulier. Cette première étape nécessite le traçage de
l’histogramme décrivant l’évolution de la fréquence relative des mesures dans chaque
intervalle (voir paragraphe 3).
Si la distribution obtenue est quelconque et non modélisable, c’est qu’il existe des causes
spéciales qu’il faut éliminer.
Les outils de diagnostic de ces causes sont multiples. On cite :
- le diagramme d’Ichikawa (ou diagramme causes/effets) : A partir d’un brainstorming,
on peut répertorier les causes suivant les 5 M caractéristiques du procédé ;

CAUSES

Main d’œuvre Moyens

EFFET

Méthodes Milieu Matières

- le diagramme de Pareto (ou loi des 80-20) : 20% des causes sont à l’origine des 80%
des effets.

%Effets

%Causes

Une fois les causes spéciales sont identifiées, un plan d’action sera établi pour les éliminer.
L’étape d’après consiste à retracer l’histogramme et analyser encore une fois la
distribution. Si toutes les causes assignables ne sont plus présentes, alors la distribution aura
la forme d’une cloche (gaussiènne). Elle est modélisable suivant une loi normale (loi de
Gauss). Les valeurs mesurées sont centrées vers une moyenne x avec une dispersion de 6σ.
Sur le même graphe, on trace les limites de tolérance supérieure et inférieure de la
dimension.

1CEM-ESPRIT Page 38


A partir de ce graphe, on peut juger s’il y a production de pièces défectueuses ou non et ce
en comparant l’intervalle de tolérance IT à la dispersion totale 6σ (voir paragraphe 4).
On parle ainsi d’indicateur de capabilité Cp tel que :
IT
Cp =
6σ
Si Cp<1 c’est qu’il y a des pièces mauvaises. L’action de correction consiste à diminuer
l’effet des causes communes pour réduire l’écart type σ.
Une fois Cp≥1, on n’est pas encore sûr que toutes les pièces produites soient bonnes. Un
problème de réglage peut causer un décalage entre la valeur moyenne x calculée et la valeur
nominale. On introduit alors l’indicateur de préréglage Cpk qui s’écrit :

Cpk = min ( Ts − x x −Ti
3σ
;
3σ )
Si Cpk<1 c’est qu’il faut revoir le réglage de la machine pour faire coïncider x avec la
valeur nominale.
Le problème de réglage étant résolu, on obtient un procédé qualifié de stable, et on arrive,
ainsi, au terme de la première phase de mise en place de la démarche MSP.

2.3. Phase 2 : Suivi du processus

Dans un souci d’assurer une amélioration continue de la qualité du produit, la MSP met à
disposition de son utilisateur des outils de suivi de sa production : les cartes de contrôle.
Ces cartes permettent d’avoir une image du déroulement du processus de production et
d’intervenir rapidement et à temps sur celui-ci.
On distingue deux types de cartes de contrôle :
- cartes de contrôle par mesure : la spécification contrôlée est une grandeur chiffrable
par un instrument de mesure.
Ces cartes de contrôle permettent de surveiller la tendance de fabrication (moyenne x )
et la variabilité du processus (étendue W=xmax-xmin).
- cartes de contrôle par attributs : les produits sont classés en « bon » ou « mauvais ».
Ces cartes contrôlent le nombre ou la proportion des défectueux.
En ce qui suit, on ne traitera que les cartes de contrôle par mesure.

2.3. a- Mise en œuvre des cartes de contrôle:

A chaque pas de temps il sera prélevé quelques pièces « représentant » l’ensemble de la
population produite. De cet échantillon de pièces il sera déduit une valeur moyenne x et une
valeur étendue W (ou écart type).

0h 1h 2h
X

X1,W1 X2,W2 X,W

N° de prélèvement : 1 N° de prélèvement : 2

1CEM-ESPRIT Page 39


Pour chaque échantillon prélevé et mesuré on trace simultanément sur la carte de contrôle
de la moyenne et de l’étendue respectivement la valeur moyenne et la valeur de l’étendue.
Chaque nouveau point est reliés à la valeur précédente par un segment de droite afin
d’améliorer la visibilité de leur évolution.
X M o ye n ne
d e s é c h a n tillo n s

1 2 ... N ° d e p r é lè v e m e n t

Les cartes de contrôle, avec les points représentatifs de chaque échantillon, permettent de
voir l’évolution des valeurs moyennes et de la dispersion des dimensions fabriquées.
Mais elles ne permettent pas de déterminer si ces variations sont dues uniquement à des
causes communes ou à l’apparition d’une cause assignable. Il faut donc tracer des limites de
contrôle (LCS, LCI) ainsi que la valeur moyenne x des moyennes.

X Moyenne
des échantillons

LCS +3σ
x
LSS +2σ
x
+1σ
x

99,73% des X
68,26%

X X 95,44%
Moyenne
de la population
−1σ
x
LSI −2σ
x
LCI −3σ
x
Les limites de contrôle LC et LS sont les images
1 2 ... de la capabilité du processus et évolueront donc
N° de prélèvement
en même temps que sa dispersion

Les limites de contrôle pour la carte
de contrôle des moyennes s’écrivent :
LCS
x
= x + A2 W Etendue
des échantillons
W
LCI = x-A 2 W
x LCS
Pour la carte de contrôle des étendues
LSS
ces limitent s’expriment telles que :

LCS = D4 W W
R Etendue moyenne
de la population
LCI = D3 W LSI
R
LCI
N° de prélèvement
1 2 ...

1CEM-ESPRIT Page 40


x : moyenne globale de l’ensemble des données ; W : étendue moyenne.
x1 + x 2 + x 3 + ... + x n W + W2 + W3 + ... + Wn ; n : nombre d’échantillons
x= ; W= 1
n n
A2, D3 et D4 sont des coefficients dépendants du nombre n des échantillons prélevés.

n A2 D3 D4
2 1.937 0.00 4.12
3 1.054 0.04 2.99
4 0.750 0.10 2.58
5 0.594 0.16 2.36
6 0.498 0.21 2.22

2.3. b- Diagnostic des cartes de contrôle:

L’analyse d’une carte de contrôle s’effectue selon des tests spécifiques qui permettent de
diagnostiquer les fluctuations anormales de la tendance centrale et de la dispersion de la
caractéristique, et éventuellement d’identifier les causes spéciales qui en affectent le
comportement.
- Variation de la moyenne x :
Résultat du contrôle Constats Interprétations Corrections
Pas de grande Processus réglé et Pas de corrections à
variation de la stable envisager
moyenne

La dernière Processus en Intervenir et régler le
moyenne est trop dérive, il faut processus. Voir journal
grande et sort des trouver la cause de bord pour trouver la
limites de contrôle commune pour cause et la corriger
corriger
durablement
On constate une Le processus Intervenir et régler le
série de sept points dérive, ce qui peut processus. Voir journal
consécutifs du être dû à un de bord pour trouver la
même côté de la mauvais réglage cause et la corriger
moyenne initial

On constate une Processus en Régler le processus.
série de sept points dérive constante, Rechercher la cause
consécutifs en risque de sans doute spéciale
dérive constante production (usure d’outil)
mauvaise

Les 2/3 des points Forte probabilité Renforcer la
sont en dehors due à une cause surveillance. Modifier
d’une zone centrée aléatoire les conditions de
autour de la production pour
moyenne globale trouver la cause
aléatoire

1CEM-ESPRIT Page 41


- Variation de l’étendue W :

Résultat du contrôle Constats Interprétations Corrections
Pas de grande Processus réglé et Pas de corrections à
variation de stable envisager
l’étendue

L’étendue d’un Etendue trop Arrêt immédiat du
échantillon sort des grande, le processus. Voir journal
limites de contrôle processus n’est de bord pour trouver la
pas capable, il cause et la corriger
produit des pièces
mauvaises

3. HISTOGRAMME
3.1. Définition :
L’histogramme est une représentation graphique de la distribution des valeurs regroupées
par classes, sa forme renseigne sur la normalité de la distribution de l'échantillon.

3.2. Procédure de construction :
Pour tracer l’histogramme, on doît prélablement définir les grandeurs suivantes :
- le nombre de classes K (arrondi au nombre entier supérieur) :
10
K=1+ log ( N ) avec N : l’effectif de l’échantillon ;
3
- l’étendue de mesure W : W=x max -x min
xmax et xmin respectivement les valeurs maxi et mini du prélèvement ;

- l’étendue de classe ∆L : ∆L= W
K
- les limites de chaque classe.
Ensuite, on remplie le tableau suivant en comptant le nombre d’effectif dans chaque classe
(m : fréquence absolue) ainsi que la fréquence relative m/N.

n° 1 2 3 4 5 6

Classe [xmin ;xmin+ ∆L[ [xmin+ (K-1)∆L ;xmax]

m
m/N
m/N

En portant en abscisse les cotes et en
ordonnée la fréquence relative propre à
chaque classe, on construit sur chaque
intervalle un rectangle dont la surface est
proportionnelle au nombre de pièces
(histogramme des fréquences).
Intervalle

1CEM-ESPRIT Page 42


4. ETUDE DE CAPABILITE D’UN PROCEDE
4.1. Concept de la capabilité :
La capabilité, c'est l'aptitude d'un processus de fabrication à produire des pièces «bonnes».
Un processus de fabrication est caractérisé par la dispersion due aux variations aléatoires.
Si cette distribution se situe dans l’intervalle de tolérance, les pièces seront conformes et
lorsque la distribution des pièces est plus grande que l’intervalle de tolérance, certaines ne
seront pas conformes.

4.2. Indicateurs de capabilité :

4.2. a- Indice de Capabilité: Cp

La capabilité est une caractéristique propre du processus et ne fait donc à aucun moment
référence à l'intervalle de tolérance. Il est donc intéressant de comparer la capabilité du
processus (dispersion) à l'étendue de l’IT de la spécification à réaliser ou à contrôler.
On définit alors l’indice de capabilité Cp tel que :
Etendue IT
Cp = =
Dispersion 6σ
Les valeurs remarquables de Cp sont résumées dans le tableau suivant :

Valeur de Cp Qualification Processus
Cp>1.66 performant
Cp>1.33 capable
Cp≥1 juste capable
Cp<1 non capable

Cp<1,33 Cp>1,33
1CEM-ESPRIT Page 43


4.2. b- Indicateur de centrage: Cpk

Malgré la situation confortable que procure un Cp ≥ 1,66 ou Cp ≥ 1,33 il est toujours
possible de produire des défectueux à la suite du décentrage de la moyenne des dimensions
par rapport à la spécification moyenne. Il est donc nécessaire de définir un indicateur appelé
indicateur de centrage de la production : Cpk.

3σ
;
3σ )
Avec - Ts : Tolérance supérieure ; - x : Moyenne de la population ;
- Ti : Tolérance inférieure ; - σ : Ecart type de la population.

Si 1≤Cpk≤Cp : toutes les pièces sont conformes. Si Cpk<1 : il y a rebut.

Cp=1,5 Cp=1,5
En outre, on distingue deux types d’indicateurs de capabilité :
- les indicateurs court terme qui traduisent la dispersion sur un temps très court
(dispersion instantanée). Cette dispersion est généralement imputable au moyen de
production et est appelée Capabilité Moyen.
- les indicateurs long terme qui traduisent la dispersion globale sur un temps
suffisamment long pour que les 5 M du procédé ( Main d’œuvre, Moyen, Méthodes,
Milieu et Matière) aient eu une influence. Cette dispersion est imputable non seulement
au moyen mais également aux changements d’équipes, aux différences d’interprétation
des procédures, aux modes de réglages différents d’une équipe à l’autre, aux matières
d’origines différentes, à la variabilité des conditions climatiques et des horaires ( travail
diurne ou nocturne ) etc... On parlera alors de la Capabilité Processus.
Il est fondamental de préciser, dans toute étude de capabilité, s’il s’agit de la capabilité
moyen ou processus.

5. APPLICATION
5.1. Problématique :
Une entreprise fabrique des axes de diamètres φ20±0,2 mm. Pour assurer la qualité de ces
axes, le responsable qualité a prélevé un échantillon de 50 pièces. Les résultats de mesure sont
illustrés dans le tableau ci-dessous.

1CEM-ESPRIT Page 44


On demande :

5.1.a- Elaboration d’un histogramme :
- Calculer les paramètres de l’histogramme ;
- Déterminer l’effectif de chaque classe ;
- Tracer l’histogramme ;
- Tracer les limites imposées par le client sur cet histogramme ;
- Commenter le résultat ;
- Calculer l’écart type et la moyenne de distribution de cet échantillon.

5.1.b- Etude de capabilité :
- Calculer les indicateurs de capabilité ;
- Commenter le résultat ;

5.1.c- Estimation des rebuts :
- Calculer le pourcentage des pièces défectueuses, hors limite supérieure de la
cote imposée par le client;
- Calculer le pourcentage des pièces défectueuses, hors limite inférieure de la
cote imposée par le client;
- Calculer le taux des pièces défectueuses ;
- Estimer le nombre des pièces défectueuses pour un lot de 20000 pièces.

On donne la table de la fonction intégrale de la loi normale.

t

1CEM-ESPRIT Page 45


5.2. Eléments de réponse :

5.2.a- Elaboration d’un histogramme :
- le nombre de classes K (arrondi au nombre entier supérieur) :
10
K=1+ log ( N ) avec N =50 ;
3
K=7 classes
- l’étendue de mesure W : W=x max -x min =20,07-19,81=0,26 mm

- l’étendue de classe ∆L : ∆L= W = 0,26 = 0,036
K 7
- tableau des fréquences :

n° 1 2 3 4 5 6 7

m 1 4 10 18 11 3 3

m/N 0,02 0,08 0,2 0,36 0,22 0,06 0,06

- Histogramme :
0.4
0.35

0.3
Fréquence relative

0.25
0.2

0.15

0.1
0.05

0
1 2 3 4 5 6 7
N° intervalle

La valeur moyenne x =19,948 mm
L’écart type σ=0,101

5.2.b- Indicateurs de capabilité :

IT 0, 4
Cp = = = 0, 66 < 1 Procédé non capable il existe N’ pièces défectueuses
6σ 0, 606
Avec N’=QxN (Q : volume des pièces défectueuses)

3σ
;
3σ ) = min ( 0,81;0,48) = 0,48 Il ya décalage vers la côte mini.

1CEM-ESPRIT Page 46


5.2.c- Estimation des rebuts :

Le volume des pièces défectueuses peut être déterminé d’après la formule:
Q = Qa +Qb

Avec Qa= 1- ∏ (tmax) tmax = Cmax −x
σ
Qb= ∏ (tmin) si tmin >0 C −x
Qb= 1-∏ (|tmin|) si tmin <0 tmin = min
σ

∏ (t) est la fonction intégrale de la loi normale centrée, réduite.

20,2-19,948 19,948-19,8
t max = = 2, 49 t min = = 1, 46
0,101 0,101
∏ (2,49)= 0,9936 ∏ (1,46)= -0,9279
Qa= 0,0064 Qb=0,0721

Q= 0,0785

Pour un lot de 20000 pièces : le nombre de pièces défectueuses est N’
N’=0,0785x20000= 1570 pièces

t

1CEM-ESPRIT Page 47


LEÇON V GENERALITES SUR
LA COUPE DES METAUX

1. DEFINITION

Les procédés de fabrication des pièces mécaniques se partagent en neuf familles
principales, selon que le matériau de la pièce est :
- moulé : mise en forme à l’état liquide ;
- déformé : par exemple, forgeage, matriçage, estampage, emboutissage… ;
- déplacé : par exemple, fluotournage ;
- compacté : mise en forme à l’état pulvérulent ; par exemple, frittage ;
- joint : par exemple par soudage, brasage, collage… ;
- déposé : association de matériau de revêtement et matériau de substrat ;
- traité en surface ou en volume : il s’agit de modification des propriétés du matériau ;
- séparé : par découpage et enlèvement de matière (usinage)...

La mise en forme par enlèvement de matière appelée usinage est considérée à la base des
principales techniques de production mécanique.

En fait, L’usinage consiste en un enlèvement de matière sur la pièce afin de lui donner la
forme, les dimensions et un fini de surface d’un produit déterminé. Cet enlèvement peut être
obtenu par une action mécanique des outils tranchants, abrasion, érosion, déplacement des
ions, corrosion chimique, vaporisation, fusion, etc. Quel que soit le mode d’enlèvement de
matière (tournage, fraisage, perçage, etc.) il existe un élément commun, en l’occurrence la
formation de copeaux.

Fig.1- Génération d’une surface par enlèvement de copeaux

1CEM-ESPRIT Page 48


2. ELEMENTS DE L’OUTIL DE COUPE
Un outil de coupe consiste en un corps et une queue. Un corps est la partie de l’outil
portant les éléments coupants ou les plaquettes. Parfois, les arêtes peuvent être taillées
directement dans le corps. D’autre part, la queue de l’outil est la partie par laquelle celui-ci est
maintenu.
La partie de l’outil qui intervient directement dans l’opération de coupe (les arêtes, la face
de coupe et la face de dépouille) est appelée partie active. On y distingue différentes faces et
arêtes qui sont illustrées sur la figure 2 (les arêtes, la face de coupe et la face de dépouille).

Fig.2- Eléments d’un outil de coupe

2.1. Faces et arêtes de l’outil :
La partie de l’outil impliquée directement dans la coupe est appelée taillant. Elle est
limitée par trois faces : la face de coupe le long de laquelle glisse le copeau et les deux faces
de dépouille (principale et secondaire) le long desquelles passent les surfaces coupée et
engendrée.
On appelle une arête un bord de la face de coupe destiné à l’enlèvement de matière. Dans
un outil de tournage simple, on peut distinguer une arête principale, intersection entre la face
de coupe et la face de dépouille principale, et une arête secondaire, intersection entre la face
de coupe et la face de dépouille secondaire. La jonction des arêtes principale et secondaire
forme le bec de l’outil. Il peut être droit, arrondi ou représenter l’intersection vive des deux
arêtes.

2.2. Angles de coupe :
La figure 3 illustre, dans le système de référence outil en main, les trois angles principaux
du taillant, l’angle de dépouille α, l’angle de taillant β et l’angle de coupe γ.

Fig.3- Angles de coupe

1CEM-ESPRIT Page 49


Globalement, l’angle de dépouille α influe sur le frottement entre l’outil et la pièce et donc
la durée utile de l’outil. L’angle de coupe γ a une influence sur la manière dont s’écoule le
copeau sur la face de coupe et ainsi les efforts de coupe, la puissance consommée, les
dégagements de chaleur etc.
La somme de ces trois angles est toujours égale à 90º.

α + β + γ = 90º (1)

3. PARAMETRES DE COUPE
Les paramètres de coupe sont, d’une part, des valeurs qui caractérisent les déplacements de
l’outil et de la pièce usinée (paramètres de coupe cinématiques) et, d’autre part, les valeurs
des surépaisseurs d’usinage et des dimensions de coupe (paramètres de coupe géométriques)

3.1. Mouvements de l’outil et de la pièce :
Pour enlever de la matière en cours d’usinage, deux mouvements sont nécessaires :
mouvement de coupe et mouvement d’avance. D'une manière générale les mouvements de
coupe peuvent être donnés soit par la pièce soit par l'outil.

3.1.a- Mouvement de coupe :
Le mouvement de coupe est un mouvement relatif principal entre l’outil et la pièce. Il est
caractérisé par la vitesse de coupe vc qui est une vitesse instantanée du point considéré de
l’arête par rapport à la pièce. Dans le cas du mouvement circulaire, la vitesse de coupe est une
fonction de la vitesse de rotation N et du diamètre D de l’élément en rotation.

π DN
VC = (2)
1000

La vitesse de coupe Vc est définie en m/min, le diamètre D en mm et la vitesse de rotation
N en tr/min.

3.1.b- Mouvement d’avance :
Au mouvement de coupe, vient s’ajouter un autre mouvement relatif entre l’outil et la
pièce, le mouvement d’avance, nécessaire à la génération de la surface de la pièce.
Le mouvement d’avance est caractérisé par la vitesse d’avance Vf qui est une vitesse
instantanée du mouvement d’avance du point considéré de l’arête de coupe par rapport à la
pièce. Elle est exprimée soit en mm/min soit en mm/tour.

3.2. Paramètres géométriques de coupe :

La distance entre la surface de la pièce et la surface engendrée est appelée profondeur de
coupe ap. Cependant, afin d’arriver à la dimension finale de la pièce, on doit souvent effectuer
plusieurs passes. La passe est définie comme la couche de matière de la pièce qui doit être
enlevée par un passage unique de l’outil de coupe. La partie de matière usinée entre la surface
de la pièce et la surface finale désirée (après avoir effectué toutes les passes nécessaires) est
appelée surépaisseur d’usinage.

1CEM-ESPRIT Page 50


LEÇONVI MATERIAUX A OUTILS DE COUPE

1. INTRODUCTION

Le choix d’un outil de coupe pour n’importe quelle opération d’usinage est conditionné par
plusieurs exigences provenant d’abord des caractéristiques du matériau à usiner (structure,
dureté, résistance, …); elles dépendent ensuite des conditions techniques à satisfaire (opération de
coupe, type de machine-outil, conditions de coupe), puis économiques, et plus généralement mixtes.
L’outil retenu sera caractérisé par le matériau le constituant et par sa géométrie.

2. PROPRIETES DES MATERIAUX A OUTIL

Un matériau d’outil doit réunir plusieurs caractéristiques physiques pour présenter une
aptitude à la coupe suffisante.

Les propriétés remarquables d’un tel matériau sont les suivantes :
- avoir une dureté de valeur élevée à la température de travail ;
- avoir une bonne résistance à l’usure par abrasion ;
- avoir une ténacité élevée (résistance à la rupture et aux chocs);
- être chimiquement inerte par rapport à la matière usinée;
- avoir une bonne conductibilité thermique et une bonne résistance aux chocs
thermiques.
Le graphe suivant représente l’influence de la température sur la dureté des matériaux
utilisés pour la fabrication des outils de coupe.

Fig.1- Influence de la température sur la dureté des matériaux à outils

1CEM-ESPRIT Page 51


3. TYPES DES MATERIAUX A OUTIL

Les matériaux à outils peuvent être classés en plusieurs groupes : les aciers rapides, les
carbures métalliques, les cermets, les céramiques, le nitrure de bore cubique et les diamants.
La figure suivant représente les différents domaines d’utilisation de ces matériaux.

Fig.2- Domaines d’utilisation des différents types de matériaux à outils

3.1. Aciers rapides :
Les aciers rapides sont des alliages fer-carbone qui contiennent plus de 0.7 % de carbone et
des éléments d’addition susceptibles de former des carbures. On peut distinguer deux types
d’aciers rapides :
- aciers rapides en base de tungstène contenant 0.7 % de carbone (C), de 12 à 20 % de
tungstène (W), environ 4 % de chrome (C), de 1 à 5 % de vanadium et jusqu’à 12 % de
cobalt (Co);
- aciers rapides en base de molybdène contenant de 6 à 13 % de tungstène, de 3.5 à 10 %
de molybdène.
Leur désignation est la suivante : HS suivi de la teneur en tungstène (W), molybdène
(Mo), de vanadium (V) et de cobalt (Co).
Exemple : HS12-0-5-5 : acier rapide, 12%W, 0%Mo, 5%V, 5%Co.
Suivant la teneur en tungstène, on distingue trois types d’aciers rapides :
- de 12 à 16% : Acier Rapide Ordinaire (ARO) ;
- de 17 à 19% : Acier Rapide Supérieur (ARS) ;
- de 19 à 20% : Acier Rapide Extra Supérieur (ARES).

Les aciers rapides conservent une dureté très élevée jusqu’à une température de l’ordre de
600oC.

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3.2. Aciers rapides revêtus :
Les aciers rapides peuvent subir un revêtement sur la surface d’une épaisseur pouvant
atteindre jusqu’à 10 µm est d’habitude constitué de nitrure de titane (TiN), d’une dureté
d’environ 2500 HV. Les outils revêtus par TiN sont facilement reconnaissables par une
couleur dorée.
La méthode revêtement des aciers rapides est le dépôt physique en phase vapeur PVD
(Physical Vapor Deposition) nécessitant une température d’environ 500oC.
Cette technique consiste à chauffer sous vide le matériau que l’on veut déposer. Les
atomes du matériau à évaporer reçoivent de l’énergie calorifique, c’est-à-dire que leur énergie
vibratoire dépasse l’énergie de liaison et provoque l’évaporation. Le matériau évaporé est
alors recueilli par condensation sur le substrat à recouvrir. Les principales techniques se
différencient par le mode de chauffage du matériau.
La figure 3 représente l’une des méthodes de PVD utilisées industriellement.

Fig.3- Principe d’une installation de dépôt par pulvérisation

Le revêtement des aciers rapides par TiN augmente considérablement la durée de vie de
l’outil. Il est utilisé surtout pour le revêtement des outils de forme complexe comme les forets,
les tarauds et les outils pour tailler les engrenages.
Le revêtement des forêts permet d’augmenter la vitesse de coupe d’environ 25 %.

3.3. Carbures métalliques :
Les carbures métalliques sont fabriqués sous forme de plaquettes selon la technique de
métallurgie de poudres par frittage.
Ils sont constitués de :
- carbures de tungstène (WC) – phase α – ;
- carbures de titane(TiC), carbures de tantale (TaC)et de niobium –phase γ– ;
- un liant (de 10 à 30%), généralement le cobalt –phase β–.
Le rôle des constituants de la phase γ est d’augmenter les propriétés à hautes températures
(vitesses de coupe élevées) en diminuant le frottement.
Les carbures métalliques possèdent une dureté (HRA 89 à 93) très supérieure à celle des
aciers rapides, une bonne conductivité thermique et une petite dilatation thermique.
Leur dureté à chaud permet l’usinage jusqu’à une température de 1000 oC.
Les principales évolutions des outils de coupe à base de carbures ont portées sur :
- les nuances à micro grains;
- les carbures revêtus.

1CEM-ESPRIT Page 53


3.3.a- Carbures micro grains :
Ils sont caractérisés par une structure granulométrique des carbures de tungstène (WC)
très fine (de 0.2 à 1 µm) liée par du cobalt (de 8 à 20%).
Ces nuances permettent d’atteindre un compromis dureté/ténacité.
La faible dimension des grains permet une grande finesse d’arête pour obtenir des états de
surfaces soignés.
Ils peuvent être utilisés pendant l’usinage de finition des aciers traités, des fontes, des
aciers alliés et des aciers inoxydables.

3.3.b- Carbures revêtus :
Les carbures revêtus ont été mis au point dans le but d’associer une résistance à l’usure
élevée à la surface des plaquettes et une forte ténacité du substrat en carbure de tungstène
(WC).

Fig.4- Plaquettes en carbures revêtus

Les matériaux déposés en revêtement sont nombreux. On distingue essentiellement :
- le carbure de titane (TiC) qui adhère mieux aux substrats ;
- l’oxyde d’aluminium (Al2O3) qui protège contre la diffusion et l’oxydation à hautes
températures ;
- le nitrure de titane (TiN) qui résiste mieux à l’abrasion.
La méthode revêtement des carbures est le dépôt chimique en phase vapeur CVD
(Chemical Vapor Deposition) basé sur une série de réactions chimiques dans une enceinte
placée à haute température de l’ordre de 950 à 1000 °C.

Fig.5- Principe d’une installation CVD

La symbolisation des carbures a fait l’objet de la recommandation NF E 66-304 (ISO 513),
les nuances y sont divisées en trois grandes catégories :
- P (couleur bleue) : acier faiblement allié ;
- M (couleur jaune) : acier inoxydable, acier au Manganèse ;
- K (couleur rouge) : fonte, aluminium, bronze, plastique, composites, …

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3.3. Céramiques:
La céramique est une combinaison d’éléments inorganiques non métalliques (fibres) et
d’éléments métalliques. Ces éléments ont des températures de fusion très hautes et de grandes
duretés. Les outils de coupe en céramiques sont divisés en deux catégories :
- les céramiques à base d’alumine (Al2O3);
- les céramiques à base de nitrure de silicium (Si3N4).

Les céramiques à base d’alumine se divisent en trois groupes :
- A1 pures de couleur blanche composées d’oxyde d’aluminium et d’autres oxydes
métalliques ;
- A2 mixtes (Al2O3 et TiC) de couleur gris noir, composées d’oxyde d’aluminium et de
carbures métalliques ;
- A3 renforcées, composées d’oxyde d’aluminium et renforcées de fibres d’un diamètre
de 1 micron et d’une longueur d’environ de 20 microns (whishers).

Fig.6- Fibres de « whiskers » en SiC utilisés pour renforcer l’alumine

Les céramiques à base de nitrure de silicium sont des matériaux totalement différents. Les
plus connus sont les sialons (Si3N4) de couleur noire composées de nitrure de silicium et
d’oxydes métalliques.

Les céramiques présentent une grande dureté et une grande résistance à l’usure. En contre
partie, elles sont d’une fragilité qui exige des machines très stables. Il est normal d’utiliser ces
matériaux avec des vitesses de coupe de 900 m/min.
Les plaquettes en céramique sont principalement destinées à l’usinage de la fonte grise, des
alliages réfractaires, de l’acier trempé, de la fonte nodulaire et de l’acier.

3.4. Les cermets :
Les CERMETS (CERamique METal) sont des matériaux composés de céramique et de
métal. Ils sont constitués principalement de carbure de titane TiC, de carbonitrure de titane
TiCN et/ou de nitrure de titane TiN.
Ils possèdent par rapport aux matériaux à outil durs une dureté et une résistance à l’usure
plus élevées.
Les cermets sont utilisés pour les travaux de finition et l’usinage de précision demandant
de grandes vitesses de coupe (100-200 m/min) et des avances très faibles (0.02-0.15 mm/tr).
L’application en usinage des cermets est prépondérante au Japon où on passe aux travaux
de finition directe à partir de pièces brutes très proches des cotes finales (technologie near net
shape).

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3.5. Le Nitrure de Bore Cubique (CBN):

Le nitrure de bore cubique est un matériau de
synthèse qui existe sous deux formes structurales :
hexagonale et cubique. Sous forme hexagonale, ses
propriétés sont proches de celles du graphite, alors
que sous forme cubique, il devient un des
matériaux synthétiques les plus dures (juste après
le diamant). Le passage de la structure hexagonale
à la structure cubique se fait à des températures
supérieures à 1500 oC et à des pressions comprises
entre 50 et 100 kbar permettant d’obtenir des
liaisons solides entre les cristaux de bore cubiques
et le liant céramique ou métallique.
Il est très dur à chaud et garde cette dureté
jusqu’à la température de 2000 oC , possède une
excellente résistance à l’usure par abrasion et une
bonne stabilité chimique. Il est relativement fragile
mais plus tenace que les céramiques.
Il est utilisé pour le tournage des matériaux très
durs tels que l’acier trempé (acier de roulement
100C6), l’acier forgé, la fonte, ou les alliages
réfractaires. L’utilisation du nitrure de bore
cubique permet parfois d’éliminer des opérations
de rectification et ainsi justifier sa rentabilité. Fig.7- Procédé d’obtention des CBN

4. CONCLUSION
La résistance à l’usure (dureté) et résistance à la rupture (ténacité) sont les deux propriétés
de base de tout matériau à outil coupant. La figure situe les matériaux à outils dans cet espace.
Le matériau idéal, pour lequel grande dureté et ténacité élevée seraient réunies, n’existe
donc pas.

Fig.8- Matériaux à outils en fonction de la dureté et de la ténacité

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LEÇON VII INTRODUCTION AUX
PROCEDES D’USINAGE

1. GENERATION DES SURFACES

1.1. Schéma cinématique d’usinage :
En usinage la génération des surfaces est basée sur un ensemble de mouvement de la pièce
et de l’outil appelé schéma cinématique d’usinage. Tous les schémas sont basés sur la
combinaison de trois mouvements élémentaires :
- mouvement de coupe Mc;
- mouvement d’avance Ma ;
- mouvement de pénétration Mp.
Le mouvement de coupe attribué à l’outil ou à la pièce est celui qui engendre l’enlèvement
de la matière ou du coupeau.
La vitesse relative à ce mouvement est appelée vitesse de coupe Vc.
Le mouvement d’avance est caractérisé par la vitesse d’avance F.
Le mouvement de pénétration est caractérisé par la profondeur de passe a.

Mc et Ma peuvent être rotatifs ou rectilignes.
Mp ne peut être que rectiligne.
Selon la nature de ces mouvements on peut distinguer plusieurs procédés d’usinage :

Mouvement de Mouvement Mouvement de
coupe Mc d’avance Ma pénétration Mp
Rotatif Rectiligne Rotatif Rectiligne Rectiligne
Pièce
Tournage
Outil
Pièce
Fraisage
Outil
Pièce
Perçage
Outil
Pièce
Rabotage
Outil
Rectification Pièce
plane Outil
Rectification Pièce
cylindrique Outil

1.2. Classification des surfaces usinées :
Les surfaces usinées par enlèvement de matière sont classées en 4 catégories :
- les surfaces cylindriques ;
- les surfaces planes ;
- les surfaces hélicoïdales ;
- les surfaces de forme.

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1.2.a- Surfaces cylindriques :
Les surfaces cylindriques sont des surfaces
engendrées par la rotation d’une droite parallèle à l’axe
de rotation. Cette droite est appelée génératrice.
Les surfaces cylindriques sont généralement
obtenues par tournage qui consiste à couper une pièce
tournante par un outil de coupe se déplaçant
parallèlement à l’axe de rotation de la pièce.
Nous pouvons également obtenir des surfaces
cylindriques dans la matière par perçage. Le diamètre
du cylindre creux dépendra du diamètre du forêt
utilisé.

1.2.b- Surfaces planes :
Les surfaces planes sont des surfaces engendrées
par la translation d’une droite. Les surfaces planes
forment des pièces limitées par des plans pouvant être
parallèles ou quelconques.
Les surfaces planes sont généralement obtenues par
fraisage qui engendre un plan par la combinaison de la
rotation et la translation d’un outil à arrête coupante
multiple appelé fraise.

1.2.c- Surfaces hélicoïdales :
Les surfaces hélicoïdales sont définies par le
déplacement d’une section ouverte quelconque sur une
hélice.
Les surfaces hélicoïdales peuvent être générées par
tournage, d’une façon identique aux surfaces
cylindriques sauf que l’outil de coupe et les paramètres
d’usinage sont différents.

1.2.d- Surfaces de forme :
Les surfaces de forme sont obtenues par la rotation ou la translation d’une section
quelconque ouverte. Elles sont très utilisées en fabrication mécaniques comme par exemple :
les engrenages, les arbres cannelés, les hélices, etc…
Les surfaces de forme sont obtenues par plusieurs procédés : le tournage, fraisage, perçage,
etc… La différence entre les modes de génération de ces surfaces et les surfaces cylindriques
ou planes réside dans l’outil de coupe qui a en général la forme de la section à générer.
Ces surfaces peuvent être également obtenues par des outils de coupe standards montés sur
des machines ayant des mouvements d’avance combinés selon deux directions. Ex. les tours à
commande numérique.
D’une façon générale, en usinage l’outil et la pièce ont des mouvements caractéristiques
qui ont pour but d’usiner d’une manière optimale de la matière et produire un coupeau par
déplacement relatif de la pièce par rapport à l’outil ou inversement.

1CEM-ESPRIT Page 58


Rainurage extérieur Chanfreinage Rainurage intérieur Rainurage en T

Logement de clavette Engrenages Forme quelconque

2. PARAMETRES DE COUPE

2.1. Principe :
Lors d’un usinage par enlèvement de matière, on se retrouve, dans la majorité des cas, dans
la configuration suivante :
Une lame d’outil pénètre dans la matière et enlève
un copeau.
L’outil suit une trajectoire par rapport à la pièce à
usiner. Ces mouvements sont assurés par les éléments
constitutifs de la machine outil.
Pour obtenir un travail satisfaisant (bon état de la
surface usinée, rapidité de l’usinage, usure modérée de
l’outil, ...) on doit régler les paramètres de la coupe.

Il y a plusieurs critères qui permettent de définir les paramètres de la coupe, notamment :
- le type de machine (tournage, fraisage, perçage) ;
- la puissance de la machine ;
- la matière usinée (acier, aluminium) ;
- la matière de l’outil (ARS, carbure) ;
- le type de l’opération (perçage, chariotage, surfaçage).

L’objectif final est d’obtenir une pièce usinée dans de bonnes conditions

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Pour cela il faut déterminer certains paramètres spécifiques :

- la vitesse de coupe : Vc [m/min];
- la vitesse d’avance : F [mm/tr];
- la profondeur de passe : a [mm].

2.2. Critères de choix :

2.2.a- Type de machines :
Suivant le type d’opération à réaliser, il faut choisir la méthode d’usinage, et donc choisir
la machine à utiliser. Donc il faut choisir entre tournage, fraisage ou perçage. Naturellement il
y a souvent plusieurs possibilités pour réaliser un même type d’usinage.

2.2.b- Puissance de la machine :
La puissance de la machine influe sur les performances.
Pour l’usinage, il y a deux grands cas de figure :

- Usinage en ébauche : on cherche à enlever un maximum de matière en un minimum de
temps, l’objectif est dans ce cas d’augmenter au maximum le débit de copeaux. Mais
la machine doit être suffisamment puissante, ainsi que l’attachement pièce/porte-pièce.

- Usinage en finition : cette fois, c’est la qualité de réalisation qui est importante. La
surface doit être lisse, les cotes doivent être correctes … Comme les efforts en jeu sont
plus faibles que pour une ébauche, la puissance de la machine n’est pas un critère
primordial.

2.2.c- Matière de la pièce :
Il est évident que les efforts de coupe ne sont pas les mêmes si vous usinez une pièce en
polystyrène ou en acier. Donc la matière influe sur des choix relatifs à la puissance machine
(entre autre).

2.2.d- Matière de l’outil :
C’est l’outil qui doit usiner la pièce et non l’inverse. Donc, cela influe sur l’usure de l’outil
et sa durée de vie.

2.2.e- Opération d’usinage :
Sur la même machine, on peut réaliser plusieurs opérations qui nécessitent un contact entre
l’outil et la pièce. Plus on augmente la surface de contact entre l’outil et la pièce, plus l’effort
de coupe augmente. Donc il est nécessaire de prendre en compte la forme de l’outil et par
ailleurs l’opération à effectuer.

1CEM-ESPRIT Page 60


2.3. Réglage des conditions de coupe :

Pour le réglage des conditions de coupe sur la machine, il faut agir sur trois paramètres :
- N [tr/min]: le taux de rotation de la pièce en tournage, ou de l’outil en fraisage ;
- Vf [mm/min]: la vitesse d’avance suivant la trajectoire d’usinage, en fait on détermine
d’abord F [mm/tr] ;
- a [mm]: la profondeur de passe.

Il est donc nécessaire de déterminer les relations entre Vc, Vf et N. La profondeur de
passe, a, est fixée suivant la nature de l’opération (ébauche, semi-finition, finition).

On dispose d’un tableau de caractéristiques de coupe. Il permet de définir Vc, F et a en
fonction du type de machine, de l’outil, de la matière.
Suivant le type d’opération à réaliser, il faut choisir la méthode d’usinage, et donc choisir
la machine à utiliser. Donc il faut choisir entre tournage, fraisage ou perçage. Naturellement il
y a souvent plusieurs possibilités pour réaliser un même type d’usinage.

3. ISOSTATISME

3.1. Définition :
Le mouvement d’un solide dans l’espace peut se
décrire suivant la combinaison de 3 translations et de 3
rotations par rapport à une base orthogonale. Ces 6
mouvements représentent les 6 degrés de liberté du
solide. Pour immobiliser un solide dans l’espace, il
suffit de supprimer ces 6 degrés de liberté.
En fabrication, l’isostatisme, c’est l’étude de la
suppression des degrés de liberté d’un solide. Il est en
effet préférable que la pièce soit bien mise en place
pendant les opérations d’usinage.
Il ne faut pas confondre la mise en position (qui
correspond à l’isostatisme) et le maintien de la pièce
par un serrage.

3.2. Règles d’isostatisme :
On cherche à placer la liaison qui supprime le plus grand nombre de degré de liberté sur la
plus grande surface.
Les degrés de liberté ne sont supprimés qu’une seule fois. On ne peut donc pas mettre en
place un isostatisme avec 3 liaisons appui plan, cela enlèverait 3*3=9 degrés de liberté sur un
total de 6 maximum.
Pour supprimer les degrés de liberté, il suffit d’utiliser une ou plusieurs liaisons qui
s’opposent aux mouvements.

1CEM-ESPRIT Page 61


3.3. Cas des pièces de révolution :
Soit une pièce de diamètre D et de longueur L.
On ne peut pas supprimer le degré de liberté correspondant à la rotation sur l’axe de
révolution. On doit donc supprimer 5 degrés de liberté. Il y a deux cas de figure, pour les
pièces de type rondelle et les pièces de type axe.

3.3.a- Centrage court : D>1.5 L
Si D > 1.5 L, la pièce est de type rondelle.
L’isostatisme est du type centrage court.
La surface la plus importante est le plan
perpendiculaire à l’axe de révolution. Pour éliminer le
maximum de degré de liberté on lui associe une liaison
appui plan. Il reste (5-3=2) degrés de liberté qui
correspondent à 2 translations.
Pour éliminer les 2 degrés de liberté restant (2
translations), on utilise une liaison linéaire annulaire sur
la surface cylindrique.
Cet isostatisme permet une mise en position unique,
même pour une pièce aux formes quelconques.

3.3.b- Centrage long : D<L<10D
Si D < L < 10 D, la pièce est de type axe.
L’isostatisme est du type centrage long.
La surface la plus importante est la surface
cylindrique. Pour éliminer le maximum de degré de
liberté on lui associe une liaison pivot glissant. Il reste (5-
4=1) degré de liberté qui correspond à 1 translations.
Pour éliminer la translation restante, on utilise une
liaison ponctuelle sur le plan perpendiculaire à l’axe de
révolution.

3.4. Cas de pièces prismatiques :
Comme la pièce est composée de plans. On choisit de
supprimer un maximum de degré de liberté sur une
surface plane. On utilise la liaison appui plan qui
supprime 3 degrés de liberté. Il reste donc 6-3=3 degré de
liberté : 2 translations et une rotation.
Sur une autre surface perpendiculaire à l’appui plan
précédent, on peut enlever 2 degrés de liberté
supplémentaire (1 translation et 1 rotation) : donc liaison
linéaire rectiligne. Il reste donc 3-2=1 degré de liberté (1
translation). Attention, la ‘ligne’ de la liaison rectiligne
est parallèle à la surface de la liaison appui plan.
Sur une surface perpendiculaire aux 2 précédentes, on
place une liaison ponctuelle.
La mise en position d’une pièce prismatique est assurée avec l’isostatisme associant :
un appui plan + un appui linéaire rectiligne + un appui ponctuel

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4. GAMME DE FABRICATION

4.1. Définitions :

4.1.a- Phase d’usinage:
C’est le fait de réaliser l’usinage sur une même machine (tour, fraiseuse, perceuse,..).
La phase d’usinage est relative au choix du même procédé d’usinage.
Elle est notée 10, 20, 30, ….

4.1.b- Sous phase d’usinage:
C’est le regroupement d’une ou plusieurs opérations réalisées sur la pièce. La mise en
position sera unique, et la pièce ne DOIT PAS être démontée entre les opérations.
On change de sous phase à chaque démontage de pièce.
La sous phase est notée A, B, C, …..

4.1.c- Opération d’usinage:
C’est le fait de réaliser l’usinage d’une surface sur une pièce (dressage, chariotage,
perçage, surfaçage …).
L’opération est notée a, b, c, …..

4.2. Gamme d’usinage :
C’est le regroupement de l’ensemble des phases d’usinage.
La gamme d’usinage est le document qui décrit la méthode complète d’obtention de la
pièce. Les informations devant apparaître sur cette gamme d’usinage pour chaque sous phase
d’usinage sont :

- le dessin de la pièce après cette sous phase d’usinage (les surfaces non usinées en trait
fin, les surfaces usinées en trait fort), l’isostatisme ou mise en position. La pièce est
toujours dessinée dans la position d’usinage ;
- la désignation des opérations dans l’ordre d’usinage, le nom des outils utilisés pour
chaque opération.

4.3. Règles générales :

4.3.a- Choix du brut:
A partir du dessin définition, donc de la forme générale de la pièce il faut choisir le brut de
départ. On essayera de limiter le volume de matière à enlever par usinage, on limite les
surépaisseurs d’usinage.

4.3.b- Association des surfaces:
On réalise dans la même sous phase les surfaces liées entre elle par des cotes ou des
spécifications géométriques (coaxialité, perpendicularité …)
En Effet, il est difficile de maîtriser les erreurs de remise en position de la pièce lors du
montage/démontage.

4.3.c- Création des sous phases:
On minimise le nombre de montage/démontage de la pièce. On réalise un maximum de
surface pour une mise en position donnée.

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4.3.d- Mise en position sur surfaces usinées:
L’isostatisme sera défini afin que la mise en position de la pièce soit unique, surtout si
vous devez réaliser plusieurs fois la même pièce.
Pour mettre la pièce en position sur le porte-pièce choisi, on s’appuie sur des surfaces
usinées.
On élimine le plus grand nombre de degré de liberté sur les plus grandes surfaces.

4.3.e- Choix de la machine:
Par rapport aux associations de surfaces définies, il faut choisir la machine qui permet de
réaliser les usinages définis.

4.4. Application :
A partir du dessin définition de la vis de serrage, déduire la gamme de fabrication.

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LEÇON VIII LE TOURNAGE

1. DEFINITION
Le tournage est un procédé d’usinage qui
permet d’obtenir des pièces de révolution, animées
d’un mouvement circulaire autour d’un axe fixe.
Au moyen du tournage on peut usiner des :
- Surfaces cylindriques extérieures ;
- Surfaces cylindriques intérieures ;
- Surfaces coniques extérieures ;
- Surfaces coniques intérieures ;
- Filetages extérieures ;
- Filetages intérieures.
Les mouvements relatifs entre la pièce et l’outil
sont :
- Mouvement de coupe Mc (pièce) ;
- Mouvement d’avance Ma (outil) ;
- Mouvement de pénétration Mp (outil).
2. LES MACHINES DE TOURNAGE
Les machines outils les plus courantes utilisées pour le tournage sont:

2.1. Les tours parallèles à charioter et à fileter :
Ces machines sont utilisées pour les travaux unitaires ou de petites et moyennes série sur
des pièces très simples.
Seules les surfaces dont les génératrices sont parallèles ou perpendiculaires à l’axe de la broche
sont réalisables en travail d’enveloppe.
Mandrin porte pièce
Tourelle porte outil
Broche
Pièce Chariot supérieur

Chariot transversal Contre-pointe
Boite de vitesses Outil
de broche

Boite de vitesses
des avances

Moteur Bâti

Barre de chariotage Chariot longitudinal ou traînard

1CEM-ESPRIT Page 65


2.2. Les tours à copier:
Ils permettent l’usinage de pièces par reproduction, à partir d’un gabarit, grâce à un
système de copiage hydraulique qui pilote le déplacement du chariot transversal.
C’est une machine assez flexible qui peut convenir pour des travaux de petites à grandes
séries.
La génératrice des surfaces de révolution peut être quelconque.

2.3. Les tours semi-automatiques:

Ce sont des tours équipés d’un traînard semblable à celui d’un tour parallèle avec une
tourelle hexagonale indexable munie de 6 postes d’outils animée d’un mouvement
longitudinal contrôlé par des butées.
Les outillages spécialement conçus pour la machine permettent des opérations simples et
précises.
La commande de ces tours peut être manuelle ou en partie automatique.
La flexibilité de ces machines est très limitée. On les utilisera pour des travaux de moyenne
série.

2.4. Les tours automatiques:

Plusieurs outils sont montés tangentiellement à la pièce. Les mouvements sont obtenus par
des cames qui donnent la vitesse d’avance et la course de chaque outil. Une came est
spécifique à une opération et à une pièce.
Ces tours sont entièrement automatiques.
Ces machines n’ont aucune flexibilité. Elles conviennent pour les très grandes séries.

2.5. Les tours automatiques multibroches:

Ce type de tour comportera par exemple huit broches. Huit outils soit un par broche
travaillent en même temps et effectuent une opération différente. Ce sont les broches qui
tournent d’un huitième de tour pour présenter la pièce devant l’outil suivant. Lorsque les
broches ont effectuées un tour complet la pièce est terminée.
Il est possible de travailler dans la barre.
Sur ce type de tour les réglages sont longs et le temps de passage d’une série à l’autre
immobilise la machine. Ce tour sera réservé pour les grandes et très grandes séries à des
pièces de dimensions réduites à cause de l’espacement entre les broches.

2.6. Les tours à commande numérique:

Comme en copiage la génératrice de la pièce peut être quelconque mais ici la trajectoire de
l’outil est obtenue par le déplacement simultané de deux axes dont les positions successives
sont données par un calculateur travaillant à partir d’un programme propre à la pièce. Ces
tours sont équipés d’un magasin d’outils et éventuellement d’un système de chargement des
pièces.
La flexibilité de ces machines est très grande et particulièrement bien adapté pour le travail
unitaire ou les petites séries répétitives.

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3. LES OPERATIONS DE TOURNAGE

On distingue les opérations de tournage extérieures et intérieures.

3.1. Les opérations de tournage extérieures :

3.1.a- Chariotage:
Opération qui consiste à usiner une surface
cylindrique ou conique extérieure.

3.1.b- Dressage:
plane perpendiculaire à l’axe de la broche
extérieure ou intérieure.

3.1.c- Chanfreinage :
Opération qui consiste à usiner un cône de
petite dimension de façon à supprimer un angle
vif.

3.1.d- Rainurage :
Opération qui consiste à usiner une rainure
intérieure ou extérieure pour le logement d’un
circlips ou d’un joint torique par exemple.

3.1.e- Tronçonnage :
Opération qui consiste à usiner une rainure
jusqu’à l’axe de la pièce afin d’en détacher un
tronçon.

3.1.f- Filetage :
Opération qui consiste à réaliser un filetage
extérieur.

3.2. Les opérations de tournage intérieures :

3.2.a- Perçage:
Opération qui consiste à usiner un trou à
l’aide d’un forêt.

3.2.b- Alésage:
cylindrique ou conique intérieure.

3.2.c- Filetage intérieur :
Opération qui consiste à réaliser un filetage
extérieur.

1CEM-ESPRIT Page 67


4. LES OUTILS DE TOURNAGE
On distingue les outils de tournage extérieurs et intérieurs.

4.1. Les outils de tournage extérieurs :
4.1.a- Outils en ARS :

4.1.b- Outils en Carbure :

4.2. Les outils de tournage intérieurs :
4.2.a- Outils en ARS :

4.2.b- Outils en Carbure :

1CEM-ESPRIT Page 68


5. LES CONDITIONS DE COUPE

5.1. Paramètres de coupe :

Vc : vitesse de coupe (m/min) ; F : avance par tour (mm/tr) ; P : profondeur de passe (mm).

5.2. Paramètres de réglage sur machine :

5.1.a- Fréquence de rotation N :

C’est la fréquence de rotation de la broche N (tr/min) qui est liée à la vitesse de coupe Vc
(m/min) et au diamètre de la pièce à tourner D (mm) telle que:

1000Vc ( m / min )
N ( tr / min ) =
π D ( mm ) (1)

5.1.b- Vitesse d’avance Vf :

La vitesse d’avance Vf(mm/min) est reliée à l’avance par tour F (mm/tr) par la relation
suivante :
(2)
V f ( mm / min ) = F ( mm / tr ) .N ( tr / min )

Le choix de la vitesse de coupe, de l’avance et de la profondeur de passe s’effectue à partir
du tableau des conditions de coupe relatif aux travaux de tournage.
Les critères de choix sont les suivants :
- matériau à usiner ;
- matière de l’outil ;
- opération ;
- ébauche, finition.

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6. LES MONTAGES EN TOURNAGE

6.1. Montage en l’air L<D/2:

6.2. Montage mixte 3D<L<5D:

6.3. Montage entre pointe L>5D:

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7. EFFORTS DE COUPE EN TOURNAGE

L’étude et l'approximation des efforts de coupe sont nécessaires pour choisir les outils et
dimensionner la porte pièce; leurs directions permettent de déterminer le sens de déplacement
des outils afin que les appuis du montage s'opposent à ces efforts. L’effort de coupe FT exercé
par la pièce sur l’outil:
L’effort de coupe FT exercé par la pièce sur
l’outil admet trois composantes :
• Fc : effort tangentiel de coupe dû au
mouvement de coupe.
• Ft : effort tangentiel d’avancement dû
au mouvement d’avance.
• Fa : effort radial dû à la profondeur de
passe.

La composante la plus importante est Fc.
Cet effort s’exprime par la relation :

Fc = Kc.P.F

• Kc : pression spécifique de coupe
fonction de l’épaisseur du copeau et du
matériau usiné (N/mm2)
• p : valeur de la profondeur de passe
(mm)
• f: valeur de l’avance (mm/tr).

Le tableau ci-contre représente quelques
valeurs de Kc pour quelques nuances de
matières en fonction de la valeur d’avance.

8. RUGOSITE DES SURFACES EN TOURNAGE

l’état géométrique de la surface obtenue par tournage est caractérisée par son critère de
rugosité : l’écart moyen arithmétique Rt.
L’expression de ce critère est fonction des paramètres de coupe telle que :

- Vf : vitesse d’avance (mm/min) ;
- rε : rayon de bec de l’outil (mm).

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LEÇON IX LE FRAISAGE

1. DEFINITION
Le fraisage est un procédé d’usinage qui
permet d’obtenir des pièces généralement
prismatiques, à l’aide d’un outil composé de
plusieurs arêtes tranchantes appelé fraise.
Au moyen du fraisage on peut usiner des :
- Surfaces planes ;
- Rainures ;
- Alésages ;
- Dentures d’engrenage ; …etc.
Les mouvements relatifs entre la pièce et l’outil
sont :
- Mouvement de coupe Mc (outil) ;
- Mouvement d’avance Ma (pièce) ;
- Mouvement de pénétration Mp (pièce).

2. LES MACHINES DE FRAISAGE
Les machines outils les plus utilisées en fraisage sont:

2.1. Les fraiseuses universelles :
Ces fraiseuses sont équipées d’une tête porte broche (dite tête universelle) qui permet de
placer la broche soit en position horizontale, soit en position verticale.

Tête
universelle
Broche

Outil

Pièce
Porte pièce

Table
(mt longitudinal)
Chariot
(mt transversal)

Moteur des
avances

Moteur de
broche

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2.2. Les fraiseuses verticales:

L’axe de la broche de cette fraiseuse est vertical.
Sa conception en fait une machine plus rigide et
plus économique à capacité égale que la fraiseuse
universelle.
Les travaux les plus fréquemment exécutés sur
une fraiseuse verticale sont : dressage avec des
fraises en bout, usinage de contours, usinage de
rainures droites, etc.

2.3. Les fraiseuses horizontales:

L’axe de la broche de cette fraiseuse est
horizontal.
La fraiseuse horizontale est employé pour les
travaux courant de fraisage, tels que : dressage
de surfaces, usinage de rainures droites de
sections diverses.
La configuration de la machine autorise le
fraisage combiné avec plusieurs fraises (train de
fraises). Le rendement est alors grandement
augmenté.

2 .4. Les centres d’usinage:
Ce sont des fraiseuses à commande numérique dont la broche est verticale ou horizontale
ou encore à deux broches horizontale et verticale.
Ces machines sont en outre équipées d’un magasin d’outil avec changeur d’outils et
éventuellement d’un système de palettisation: Il s’agit d’une fausse table amovible et
indexable.
La table peut également être équipée d’un plateau circulaire d’axe horizontal. Dans ce cas
la pièce peut se présenter devant l’outil dans un nombre important de positions permettant
ainsi l’usinage d’un maximum de surfaces sans démontage de la pièce.
Ce type de machine permet de réaliser en plus des surfaces planes toutes les opérations de
perçage et d’alésage.

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3. LES OUTILS DE FRAISAGE : FRAISES

3.1. Caractéristiques d’une fraise :
L’outil de coupe en fraisage est appelé fraise.
Une fraise consiste généralement en un corps cylindrique pourvu d’entailles également
réparties sur la périphérie, chacune d’elles tenant lieu d’une arête tranchante.
La fraise est caractérisée par :
3.1.a- La taille:
Suivant le nombre d’arêtes tranchantes par
dents, on distingue les fraises une taille, deux
tailles ou trois tailles.

3.1.b- La forme: 1 taille 2 tailles 3 tailles
Suivant le profil de la génératrice par rapport
à l’axe de l’outil, on distingue les fraises
cylindriques, coniques et les fraises de forme.
3.1.c- La denture : Fraise conique Fraise en Té
Suivant le sens d’inclinaison de l’arête
tranchante par rapport à l’axe de la fraise, on
distingue : les dentures hélicoïdales à droite ou
à gauche et les dentures à double hélice
alternée. Si l’arête tranchante est parallèle à
l’axe de la fraise, la denture est droite. Une
Denture hélicoïdale Denture hélicoïdale
fraise est également caractérisée par son
à gauche à droite
nombre de dents Z.

3.1.d- Les dimensions :
Pour une fraise deux tailles : diamètre et hauteur taillée. Pour une fraise trois tailles :
diamètre de l’outil, épaisseur, diamètre de l’alésage. Pour une fraise conique : l’angle, le
diamètre de l’outil et l’épaisseur.
3.1.e- Le mode de fixation :
- à trou : lisse ou taraudé ;
- à queue : cylindrique ou conique.

3.1.f- Construction :
Les fraises peuvent être à dentures fraisées (ex : fraise conique deux tailles α=60°), ou à
denture détalonnée et fraisée (ex : fraise disque pour crémaillère). Elles sont en acier rapide.
Pour les fraises à outils rapportés sur un corps de fraise, les dents fixées mécaniquement
sont en acier rapide, ou le plus souvent en carbure métallique.

3.2. Types de fraises :

On distingue quatre familles de fraises :
- les fraises à surfacer et à contourner ;
- les fraises disques ;
- les fraises à rainurer ;
- les fraises de forme.

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3.2.a- Fraises à surfacer:

Elles servent à dégrossir et à
finir des surfaces planes sur des
fraiseuses horizontales et
verticales.
3.2.b- Fraises disques:

Elles sont utilisées pour le
fraisage de rainures étroites.
Ce type de fraise se monte sur
un arbre porte-fraises sur une
fraiseuse horizontale.
3.2.c- Fraises à rainurer :

Elles servent pour la
réalisation de rainures droites et
pour le contournage.
Elles sont soit à queue conique
(cône morse) soit à queue
cylindrique.

3.2.d- Fraises de forme :

Elles sont utilisées pour la
réalisation de formes telles que :
rainures en Té et à queue
d’aronde, dentures d’engrenage,
demi-cercle et quarto de cercle.

3.3. Montage des fraises :

Les conditions à satisfaire lors des montages des fraises sont :
- situer la fraise sur le porte-outil, dans une position géométriquement correcte ;
- assurer l’entrainement de l’outil ;
- permettre un montage et un démontage rapides.
Suivant le type des fraises, on utilise divers porte-outils :

3.3.a- Fraise à surfacer:

Les fraises de grand diamètre (160 à 630
mm) à outils rapportés, se montent directement
sur le nez de la broche par l’intermédiaire d’un
centreur.

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3.3.b- Fraise à trou lisse ou taraudé:
Elles sont montées sur un mandrin porte-
fraise, généralement au cône S.A.
3.3.c- Fraise à trou lisse rainuré :
Elles sont montées sur un arbre porte-fraise,
généralement au cône S.A. Il en existe deux
types : le type court pour le travail en l'air, dont
la longueur utile est intérieure ou égale à 160
mm, le type long (montage d'une lunette) dont
la longueur utile est égale ou supérieure à 200
mm.
3.3.d- Fraise à queue conique (cône
morse) :
Elles sont montées par l’intermédiaire d’une
douille de réduction dont le cône extérieur
correspond à celui de la broche, et le cône
intérieur à celui de la fraise.
3.3.e- Fraise à queue cylindrique :
Elles sont montées au moyen d’un mandrin à
pince.
La liaison broche porte-fraise est assurée par une tige de rappel.

4. LES OPERATIONS DE FRAISAGE
On distingue les opérations suivantes :
4.1. Le surfaçage :
Opération qui consiste à réaliser une surface
plane à l’aide de fraise de face ou de profil.

4.2. Le rainurage :
Opération qui consiste à réaliser une rainure
à l’aide de fraise de forme adaptée au genre de
rainure à exécuter.

4.3. Le contournage :
Opération qui consiste à finir le profil d’une
pièce à l’aide d’une fraise généralement
cylindrique.

4.4. Le profilage :
Lorsque les profils fraisés résultent
directement de forme de la fraise et non du
mouvement de la pièce.

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5. MODES D’ACTION DES FRAISES

5.1. Modes de fraisage :
5.1.a- Fraisage de face :

L’axe de la fraise est perpendiculaire au plan fraisé.
Procédé d’obtention de surfaces planes où l’on ne retrouve
aucune trace de la forme de la génératrice de la fraise.
Ce mode de fraisage est également appelé fraisage en bout,
symbole frb.
5.1.a- Fraisage de profil :

La génératrice de la fraise est parallèle à la surface usinée.
Procédé d’obtention de surfaces planes ou quelconque dans
des positions diverses.
Ce mode de fraisage est également appelé fraisage en roulant,
symbole frr.

5.2. Modes d’attaque en fraisage :
5.2.a- Fraisage en opposition :
la direction d’avance de la pièce est à
l’opposé du sens de rotation de la fraise dans la
zone de coupe. L’épaisseur des copeaux, nulle
au départ, augmente jusqu’à la fin de la passe.
La pièce tend à être soulevée sous l’action
de R.
5.2.b- Fraisage en avalant :
La direction d’avance est la même que le
sens de rotation de la fraise. L’épaisseur de
copeau va donc diminuer jusqu’à être égale à
zéro en fin de passe.
La pièce tend à être plaquée contre le porte-
pièce sous l’action de R.

6. LES CONDITIONS DE COUPE

6.1. Paramètres de coupe :
Vc: vitesse de coupe (m/min) ; fz : avance par dent (mm/dent) ; P: profondeur de passe
(mm).

6.2. Paramètres de réglage sur machine :
6.2.a- Fréquence de rotation N :

C’est la fréquence de rotation de la broche N (tr/min) qui est liée à la vitesse de coupe Vc
(m/min) et au diamètre de la fraise D (mm) telle que:
1000Vc
N ( tr/min ) =
πD (1)

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6.2.b- Vitesse d’avance Vf :

La vitesse d’avance Vf(mm/min) est reliée à l’avance par dent fz (mm/dent) par la relation
suivante :
(2)
Vf ( mm/min ) =fz.Z.N
Z étant le nombre de dents de la fraise.
Le choix de la vitesse de coupe, de l’avance et de la profondeur de passe se fait à partir du
tableau des conditions de coupe relatif aux travaux de fraisage.
Les critères de choix sont les suivants : matériau à usiner, matière de l’outil, opération,
ébauche, finition.

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7. ABLOCAGE DES PIECES
L’ablocage désigne les opérations nécessaires pour fixer ou caler les pièces, afin d’en
permettre l’usinage.
Pour obtenir une exécution de travail, en plus du montage parfait de la fraise, il est
nécessaire d’assurer une fixation correcte de la pièce sur la table.
Le choix de l’outillage pour l’ablocage d’une pièce dépend de la forme, des dimensions de
la pièce et du genre d’usinage.
Pour des petites pièces, l’accessoire le plus utilisé est l’étau.
Pour les pièces de grandes dimensions ou de formes irrégulières, on utilise des brides ou
étriers.
Pour l’ablocage de pièce de série, on emploie des outillages spéciaux, munis d’un système
rapide d’ablocage et de manœuvre, conçu de façon à éliminer l’opération de positionnement
pièce-fraise.

1CEM-ESPRIT Page 80


8. EFFORTS DE COUPE EN FRAISAGE
L’effort de coupe peut être décomposé en trois composantes suivant les directions
privilégiées :
- composante tangentielle de coupe Fc : c’est la composante agissant dans la direction
de la vitesse de coupe ;
- composante d’avance ou axiale Fa : c’est la composante agissant dans la direction de
la vitesse d’avance ;
- composante de refoulement ou radiale Fr : c’est la composante agissant dans une
direction perpendiculaire aux deux autres et elle agit dans le sens de l’axe de la fraise.

En général, les composantes Fa et Fr sont négligeables devant la valeur de la composante
Fc vues les valeurs relativement petites des vitesses d’avance comparées à la vitesse de coupe.

L’effort de coupe Fc peut être exprimé tel que :

Fc = K s .A
avec Ks : pression spécifique de coupe en N/mm² ;
A : section de coupe (mm²) telle que A = p.f z .sinθ
p : profondeur de passe en mm ;
fz : avance par dent ;
θ : angle de rotation de l’outil.

D’où Fc = K s .p.f z .sinθ

Le tableau suivant résume les valeurs de Ks en fonction du matériau usiné.

Matière Ks(N/mm²) Matière Ks(N/mm²)
XC10 2750 MN35-10 2200
XC35 3000 MP60-3 2000
XC80 3300 Ft20 1400
10NC6 3200 Ft40 1800
35CD4 3900 FGS400-12 1500
Z8C17 3200 FGS7002 2250
90MV8 6750 FGS800 4750

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9. RUGOSITE DE SURFACE EN FRAISAGE

9.1. Fraisage en bout :
En surfaçage de face on observe des sillons espacés d’un intervalle variable (entre e et f)
dont la valeur maximum correspondant à l’avance par dent fz.

Profil fz
obtenu rε R
Forme du copeau enlevé
Trajectoire d’une dent
par une dent
pendant le surfaçage
Fraise
fz

L
Pièce

Zone de section e
mini du copeau

L’expression du critère de rugosité R est fonction des paramètres de coupe telle que :

R = f z 2 / 8rε
- fz : avance par dent (mm/dent) ;
- rε : rayon de bec de la fraise (mm).

9.2. Fraisage en profil :
Le profil laissé par la fraise en surfaçage de profil est formé d’une succession de portions
de cycloïde que l’on peut assimiler à des arcs ayant pour rayons le rayon D de la fraise et dont
le pas est donné par la valeur de l’avance fz.

Fraise

Profil obtenu
p D
fz ≈ D/2
R

fz

Forme du copeau

Le critère de rugosité R est exprimé par : R = f z 2 / 4D

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BIBLIOGRAPHIE
[1] Guide du dessinateur industriel, A. Chevalier,
Edition Hachette Technique, Paris 2004

[2] Guide pratique de l’usinage - Tournage, J. Jacob, Y. Malesson, D. Ricque,
Edition Hachette Technique, Paris, 1992

[3] L’usinage des métaux – Manuel pratique, M. Clinet, L. Le Cam, L. Verdijo,
Edition Dunod, Paris, 1983

[4] Fabrication mécanique - Technologie, R. Butin, M. Pinot,
Edition Foucher, Paris

1CEM-ESPRIT Page 83

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