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Maths projet redoublants Reims

  • 2. Les équations Maths Terminale S ⌐ ⌐ Point de vue graphique Point de vue numérique (tableau de valeurs) Résolution algébrique
  • 3. Les équations Résolution algébrique Résolution algébrique Equation Produit Nul Equation Quotient Nul Equation et second degré Equation avec exponentielle Equation avec logarithme Equations trigonométriques Point de vue numérique Point de vue graphique
  • 4. Résolution algébrique Résolution algébrique Equation Produit Nul A×B = 0  A = 0 ou B = 0 Exemple : Résoudre dans ℝ (2x+3)(ex-2) = 0 Point de vue numérique Les équations Point de vue graphique
  • 5. Résolution algébrique Résolution algébrique Equation Produit Nul A×B = 0  A = 0 ou B = 0 Exemple : Résoudre dans ℝ (2x+3)(ex-2) = 0 Equation Quotient Nul 𝐴 𝐵 = 0  etB ≠ 0 Exemple : Résoudre dans ℝ 4−𝑥 𝑒 𝑥 = 0 Point de vue numérique Les équations Point de vue graphique
  • 6. Résolution algébrique Résolution algébrique Equation Produit Nul A×B = 0  A = 0 ou B = 0 Exemple : Résoudre dans ℝ (2x+3)(ex-2) = 0 Equation Quotient Nul 𝐴 𝐵 = 0  etB ≠ 0 Exemple : Résoudre dans ℝ 4−𝑥 𝑒 𝑥 = 0 Equation et second degré Exemple : ax2 + bx + c = 0 . si Δ < 0 L'équation n'a pas de solutions dans ℝ . si Δ = 0 L'unique solution est - 𝑏 2𝑎 . si Δ > 0 L'équation a 2 solutions distinctes Point de vue numérique Les équations Point de vue graphique
  • 7. Résolution algébrique Résolution algébrique Equation Produit Nul A×B = 0  A = 0 ou B = 0 Exemple : Résoudre dans ℝ (2x+3)(ex-2) = 0 Equation Quotient Nul 𝐴 𝐵 = 0  etB ≠ 0 Exemple : Résoudre dans ℝ 4−𝑥 𝑒 𝑥 = 0 Equation et second degré Exemple : ax2 + bx + c = 0 . si Δ < 0 L'équation n'a pas de solutions dans ℝ . si Δ = 0 L'unique solution est - 𝑏 2𝑎 . si Δ > 0 L'équation a 2 solutions distinctes Equation avec exponentielle Pour tous réels a et b ea = eb  a = b Exemple : Point de vue numérique Les équations Point de vue graphique
  • 8. Résolution algébrique Résolution algébrique Equation Produit Nul A×B = 0  A = 0 ou B = 0 Exemple : Résoudre dans ℝ (2x+3)(ex-2) = 0 Equation Quotient Nul 𝐴 𝐵 = 0  etB ≠ 0 Exemple : Résoudre dans ℝ 4−𝑥 𝑒 𝑥 = 0 Equation et second degré Exemple : ax2 + bx + c = 0 . si Δ < 0 L'équation n'a pas de solutions dans ℝ . si Δ = 0 L'unique solution est - 𝑏 2𝑎 . si Δ > 0 L'équation a 2 solutions distinctes Equation avec exponentielle Pour tous réels a et b ea = eb  a = b Exemple : Equation avec logarithme Pour tous réels a et b strictement positifs lna = lnb  a = b Exemple : Point de vue numérique Les équations Point de vue graphique
  • 9. Résolution algébrique Résolution algébrique Equation Produit Nul A×B = 0  A = 0 ou B = 0 Exemple : Résoudre dans ℝ (2x+3)(ex-2) = 0 Equation Quotient Nul 𝐴 𝐵 = 0  etB ≠ 0 Exemple : Résoudre dans ℝ 4−𝑥 𝑒 𝑥 = 0 Equation et second degré Exemple : ax2 + bx + c = 0 . si Δ < 0 L'équation n'a pas de solutions dans ℝ . si Δ = 0 L'unique solution est - 𝑏 2𝑎 . si Δ > 0 L'équation a 2 solutions distinctes Equation avec exponentielle Pour tous réels a et b ea = eb  a = b Exemple : Equation avec logarithme Pour tous réels a et b strictement positifs lna = lnb  a = b Exemple : Equations trigonométriques cos(a) = cos(b)  Il existe 𝑘 ∈ ℤ tel que b = a + 2k𝜋 ou tel que b = - a + 2k𝜋 sin(a) = sin(b) Exemple : Point de vue numérique Les équations Point de vue graphique