6. Résolution
algébrique
Résolution
algébrique
Equation
Produit Nul
A×B = 0
A = 0
ou B = 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
(2x+3)(ex-2) = 0
Equation
Quotient Nul
𝐴
𝐵
= 0
etB ≠ 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
4−𝑥
𝑒 𝑥 = 0
Equation
et second degré
Exemple :
ax2 + bx + c = 0
. si Δ < 0
L'équation n'a pas de solutions
dans ℝ
. si Δ = 0
L'unique solution est -
𝑏
2𝑎
. si Δ > 0
L'équation a 2 solutions distinctes
Point de
vue
numérique
Les
équations
Point de
vue
graphique
7. Résolution
algébrique
Résolution
algébrique
Equation
Produit Nul
A×B = 0
A = 0
ou B = 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
(2x+3)(ex-2) = 0
Equation
Quotient Nul
𝐴
𝐵
= 0
etB ≠ 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
4−𝑥
𝑒 𝑥 = 0
Equation
et second degré
Exemple :
ax2 + bx + c = 0
. si Δ < 0
L'équation n'a pas de solutions
dans ℝ
. si Δ = 0
L'unique solution est -
𝑏
2𝑎
. si Δ > 0
L'équation a 2 solutions distinctes
Equation
avec exponentielle
Pour tous réels a et
b
ea = eb a = b
Exemple :
Point de
vue
numérique
Les
équations
Point de
vue
graphique
8. Résolution
algébrique
Résolution
algébrique
Equation
Produit Nul
A×B = 0
A = 0
ou B = 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
(2x+3)(ex-2) = 0
Equation
Quotient Nul
𝐴
𝐵
= 0
etB ≠ 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
4−𝑥
𝑒 𝑥 = 0
Equation
et second degré
Exemple :
ax2 + bx + c = 0
. si Δ < 0
L'équation n'a pas de solutions
dans ℝ
. si Δ = 0
L'unique solution est -
𝑏
2𝑎
. si Δ > 0
L'équation a 2 solutions distinctes
Equation
avec exponentielle
Pour tous réels a et
b
ea = eb a = b
Exemple :
Equation
avec logarithme
Pour tous réels a et b
strictement positifs
lna = lnb a = b
Exemple :
Point de
vue
numérique
Les
équations
Point de
vue
graphique
9. Résolution
algébrique
Résolution
algébrique
Equation
Produit Nul
A×B = 0
A = 0
ou B = 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
(2x+3)(ex-2) = 0
Equation
Quotient Nul
𝐴
𝐵
= 0
etB ≠ 0
Exemple :
Résoudre dans ℝ
4−𝑥
𝑒 𝑥 = 0
Equation
et second degré
Exemple :
ax2 + bx + c = 0
. si Δ < 0
L'équation n'a pas de solutions
dans ℝ
. si Δ = 0
L'unique solution est -
𝑏
2𝑎
. si Δ > 0
L'équation a 2 solutions distinctes
Equation
avec exponentielle
Pour tous réels a et
b
ea = eb a = b
Exemple :
Equation
avec logarithme
Pour tous réels a et b
strictement positifs
lna = lnb a = b
Exemple :
Equations
trigonométriques
cos(a) = cos(b)
Il existe 𝑘 ∈ ℤ
tel que b = a + 2k𝜋
ou tel que b = - a + 2k𝜋
sin(a) = sin(b)
Exemple :
Point de
vue
numérique
Les
équations
Point de
vue
graphique