1. Exercice 15
On détermine les différentes équations des droites passant par les
sommets donnés :
• Sommet (0 ;0) f = 300 × 0 + 300 × 0 = 0 → 300x + 300y = 0
• Sommet (0 ;10)
f = 300 × 0 + 300 × 10 = 3000 → 300x + 300y = 3000
Cette droite coupe l’axe des y en y = 10 et l’axe des x en x = 10.
• Sommet (4 ;8)
f = 300 × 4 + 300 × 8 = 3600 → 300x + 300y = 3600
Cette droite coupe l’axe des y en y = 12 et l’axe des x en x = 12.
• Sommet (10 ;2)
f = 300 × 10 + 300 × 2 = 3600 → 300x + 300y = 3600
Cette droite coupe l’axe des y en y = 12 et l’axe des x en x = 12.
• Sommet (11 ;0)
f = 300 × 11 + 300 × 0 = 3300 → 300x + 300y = 3300

2. Exercice 15 (suite..)
Cette droite coupe l’axe des y en y = 11 et l’axe des x en x = 11.
En reportant ces valeurs sur la figure précédente, on peut alors tracer
les différentes droites :
y
(0;10)
(4;8)
(10;2)
(0;0) (11;0) x

3. Exercice 15 (suite..)
On constate alors que la valeur maximale de f est représentée par le
segment de droite reliant les points (4; 8) et (10; 2). Sur ce segment, f a
une valeur de 3600.