Activités sur le chapitre 5

1. Activités d’approche
ACTIVITÉ 1 Buts !
Partie 1 : Buts à la Coupe du monde 2014
Le tableau suivant récapitule le nombre de buts marqués par match lors de la Coupe du monde
de football 2014.
Nombre
de buts
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Nombre
de matchs
7 12 8 20 9 4 2 1 1
1) Indiquer le nombre de matchs durant lesquels 4 buts exactement ont été marqués.
2) Combien y a-t-il eu de matchs pendant cette Coupe du monde ?
3) Combien de buts ont été marqués lors de cette Coupe du monde ?
4) Calculer la médiane et les quartiles de la série statistique constituée du nombre de buts
marqués par match.
5) On considère le graphique suivant, appelé diagramme en boîte correspondant à cette série.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Min Max
. . .Q1
. . .
Recopier ce diagramme en boîte et compléter les pointillés.
Partie 2 : Buts à l’Euro 2012
On donne, sur le même graphique, le diagramme en boîte correspondant à la série du nombre
de buts marqués par match lors de l’Euro 2012.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Coupe du monde 2014
Euro 2012
1) Lire le minimum, le maximum, la médiane et les premier et troisième quartiles de la sé-
rie du nombre de buts marqués par match lors de l’Euro 2012 sur le diagramme en boîte
correspondant.
2) L’Euro 2012 a-t-il été plutôt plus ou moins offensif que la Coupe du monde 2014 ?
Argumenter.
248 Chapitre SP1. Statistiques

2. Activités d’approche
ACTIVITÉ 2 Distances dans le système solaire INFO
Partie 1 : Écart moyen
On considère la feuille de tableur ci-dessous donnant les distances des planètes du système
solaire au Soleil.
A B C
1 Planète Distance au Soleil
en millions de km
Écart entre la distance au Soleil
et la moyenne
2 Mercure 58
3 Vénus 108
4 Terre 150
5 Mars 228
6 Jupiter 778
7 Saturne 1429
8 Uranus 2871
9 Neptune 4503
10 Moyenne des distances au Soleil Moyenne des écarts
1) Reproduire les colonnes A et B de cette feuille de calcul dans un tableur.
2) a) Saisir une formule dans la cellule B11 permettant d’obtenir la moyenne des distances des
planètes au Soleil. Dans la suite, on notera x cette moyenne.
b) En utilisant la commande ABS, saisir une formule dans la cellule C2 afin d’obtenir l’écart
entre x et la distance Mercure-Soleil et de compléter la colonne C par recopie vers le bas.
c) Recopier cette formule vers le bas jusqu’à la cellule C9.
3) Saisir une formule dans la cellule C11 permettant d’obtenir la moyenne des valeurs de la
colonne C.
4) Ce résultat est appelé écart moyen de la série des distances au Soleil.
Expliquer intuitivement pourquoi l’écart moyen est une mesure de dispersion par rapport à
la moyenne de la série.
Partie 2 : Écart-type
Dans la pratique, les statisticiens privilégient à l’écart moyen un autre indicateur : l’écart-type.
1) • Inscrire Écart-type des distances au Soleil dans la cellule B12 ;
• saisir =ECARTYPEP(B2:B9) dans la cellule B13 : cette valeur est l’écart-type de la série.
2) La formule de l’écart-type σ d’une série de valeurs x1, x2, . . . , xn est σ =
1
n
n
∑
i=1
(xi − x)2
.
Ici, on a x1 = 58, x2 = 108, etc.
Retrouver la valeur obtenue en B13 à l’aide de cette formule.
3) Avant 2006, Pluton était considérée comme une planète du système solaire.
a) Sachant que la distance entre Pluton et le Soleil est d’environ 5 900 millions de km, peut-
on intuitivement penser qu’avant 2006, l’écart-type des distances des planètes au Soleil
était plus grand ou plus petit qu’à l’heure actuelle ?
b) Vérifier à l’aide du tableur ou par le calcul.
Chapitre SP1. Statistiques 249