Corrigé de l'exercice 1 du sujet Brevet Maths Amérique du Nord 2021

1. Brevet Maths - Amérique du Nord 2021
Exercice 1 : Vrai ou faux ?
Clément Boulonne (CBMaths)
4 juin 2021
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 1/26

2. Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Armation no 1
Armation no 2
Armation no 3
Armation no 4
Armation no 5
Armation no 6
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 2/26

3. Énoncé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 3/26

4. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 4/26

5. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justiée.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 4/26

6. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justiée.
1 On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 4/26

7. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justiée.
1 On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
2 On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 4/26

8. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justiée.
1 On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
2 On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
3 n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 4/26

9. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
4 On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 5/26

10. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
4 On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
5 On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 5/26

11. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
4 On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
5 On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
6 Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 5/26

12. Corrigé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 6/26

13. Corrigé Armation no 1
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Armation no 1
Armation no 2
Armation no 3
Armation no 4
Armation no 5
Armation no 6
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 7/26

14. Corrigé Armation no 1
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justiée.
1 On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
2 On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
3 n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 8/26

15. Corrigé Armation no 1
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 9/26

16. Corrigé Armation no 1
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
Calculer l'image par f du nombre −1 est le calcul du nombre f (−1).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 9/26

17. Corrigé Armation no 1
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
Calculer l'image par f du nombre −1 est le calcul du nombre f (−1).
On a :
f (−1) = 3 × (−1) − 7 = −3 − 7 = −10.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 9/26

18. Corrigé Armation no 1
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
Calculer l'image par f du nombre −1 est le calcul du nombre f (−1).
On a :
f (−1) = 3 × (−1) − 7 = −3 − 7 = −10.
Conclusion : l'image de −1 par la fonction f est −10. L'armation
no 1 est fausse.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 9/26

19. Corrigé Armation no 2
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Armation no 1
Armation no 2
Armation no 3
Armation no 4
Armation no 5
Armation no 6
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 10/26

20. Corrigé Armation no 2
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justiée.
1 On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
2 On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
3 n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 11/26

21. Corrigé Armation no 2
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 12/26

22. Corrigé Armation no 2
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
On eectue un double développement sur l'expression E.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 12/26

23. Corrigé Armation no 2
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
On eectue un double développement sur l'expression E.
E = (x − 5)(x + 1) = x2
+ x − 5x − 5.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 12/26

24. Corrigé Armation no 2
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
On eectue un double développement sur l'expression E.
E = (x − 5)(x + 1) = x2
+ x − 5x − 5.
Ensuite, on réduit l'expression et on réarrange selon les puissances
décroissantes.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 12/26

25. Corrigé Armation no 2
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
On eectue un double développement sur l'expression E.
E = (x − 5)(x + 1) = x2
+ x − 5x − 5.
Ensuite, on réduit l'expression et on réarrange selon les puissances
décroissantes.
E = x2
+ x − 5x − 5 = x2
− 4x − 5.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 12/26

26. Corrigé Armation no 2
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
On eectue un double développement sur l'expression E.
E = (x − 5)(x + 1) = x2
+ x − 5x − 5.
Ensuite, on réduit l'expression et on réarrange selon les puissances
décroissantes.
E = x2
+ x − 5x − 5 = x2
− 4x − 5.
Conclusion : l'armation no 2 est vraie.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 12/26

27. Corrigé Armation no 3
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Armation no 1
Armation no 2
Armation no 3
Armation no 4
Armation no 5
Armation no 6
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 13/26

28. Corrigé Armation no 3
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Pour chacune des six armations suivantes, indiquer sur la copie, si
elle est vraie ou fausse.
On rappelle que chaque réponse doit être justiée.
1 On considère la fonction f dénie par f (x) = 3x − 7.
Armation no 1 : l'image par f du nombre −1 est 2 .
2 On considère l'expression E = (x − 5)(x + 1).
Armation no 2 : L'expression E a pour forme développée et
réduite x2 − 4x − 5 .
3 n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 14/26

29. Corrigé Armation no 3
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 15/26

30. Corrigé Armation no 3
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Soit n = 5. On calcule 25 + 1.
25
+ 1 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 + 1 = 4 × 4 × 2 + 1 = 32 + 1 = 33.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 15/26

31. Corrigé Armation no 3
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Soit n = 5. On calcule 25 + 1.
25
+ 1 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 + 1 = 4 × 4 × 2 + 1 = 32 + 1 = 33.
33 = 3 × 11, 33 n'est pas un nombre premier.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 15/26

32. Corrigé Armation no 3
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
n est un nombre entier positif.
Armation no 3 : lorsque n est égal à 5, le nombre 2n + 1 est un
nombre premier. .
Soit n = 5. On calcule 25 + 1.
25
+ 1 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 + 1 = 4 × 4 × 2 + 1 = 32 + 1 = 33.
33 = 3 × 11, 33 n'est pas un nombre premier.
Conclusion : l'armation no 3 est fausse.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 15/26

33. Corrigé Armation no 4
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Armation no 1
Armation no 2
Armation no 3
Armation no 4
Armation no 5
Armation no 6
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 16/26

34. Corrigé Armation no 4
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
4 On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
5 On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
6 Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 17/26

35. Corrigé Armation no 4
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 18/26

36. Corrigé Armation no 4
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
La somme de toutes les fréquences présentes dans le tableau est 1.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 18/26

37. Corrigé Armation no 4
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
La somme de toutes les fréquences présentes dans le tableau est 1.
Ainsi, la fréquence d'apparition de la face 6 vaut :
1 −
3
15
+
4
15
+
5
15
+
2
15
+
1
15
= 1 −
15
15
=
15
15
−
15
15
= 0.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 18/26

38. Corrigé Armation no 4
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
La somme de toutes les fréquences présentes dans le tableau est 1.
Ainsi, la fréquence d'apparition de la face 6 vaut :
1 −
3
15
+
4
15
+
5
15
+
2
15
+
1
15
= 1 −
15
15
=
15
15
−
15
15
= 0.
Conclusion : l'armation no 4 est vraie.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 18/26

39. Corrigé Armation no 5
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Armation no 1
Armation no 2
Armation no 3
Armation no 4
Armation no 5
Armation no 6
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 19/26

40. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
4 On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
5 On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
6 Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 20/26

41. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 21/26

42. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On fait une gure à main levée pour repérer les données de l'énoncé.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 21/26

43. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On fait une gure à main levée pour repérer les données de l'énoncé.
80 cm
S A
R
26
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 21/26

44. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On fait une gure à main levée pour repérer les données de l'énoncé.
80 cm
S A
R
26
Dans le triangle RAS rectangle en S, on sait que :
d
ARS = 26;
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 21/26

45. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On fait une gure à main levée pour repérer les données de l'énoncé.
80 cm
S A
R
26
Dans le triangle RAS rectangle en S, on sait que :
d
ARS = 26;
AS = 80 cm ([AS] est le coté opposé à l'angle d
ARS).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 21/26

46. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 22/26

47. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On veut calculer la longueur du côté [RS] (qui est le côté adjacent à
l'angle d
RAS).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 22/26

48. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On veut calculer la longueur du côté [RS] (qui est le côté adjacent à
l'angle d
RAS).
On utilise la trigonométrie (plus particulièrement la tangente de
l'angle d
RAS).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 22/26

49. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On veut calculer la longueur du côté [RS] (qui est le côté adjacent à
l'angle d
RAS).
On utilise la trigonométrie (plus particulièrement la tangente de
l'angle d
RAS).
tan( d
RAS) = tan(26) =
AS
RS
=
80
RS
,
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 22/26

50. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On veut calculer la longueur du côté [RS] (qui est le côté adjacent à
l'angle d
RAS).
On utilise la trigonométrie (plus particulièrement la tangente de
l'angle d
RAS).
tan( d
RAS) = tan(26) =
AS
RS
=
80
RS
,
soit RS =
80
tan(26)
≈ 164,02 cm.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 22/26

51. Corrigé Armation no 5
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
On veut calculer la longueur du côté [RS] (qui est le côté adjacent à
l'angle d
RAS).
On utilise la trigonométrie (plus particulièrement la tangente de
l'angle d
RAS).
tan( d
RAS) = tan(26) =
AS
RS
=
80
RS
,
soit RS =
80
tan(26)
≈ 164,02 cm.
Conclusion : l'armation no 5 est vraie.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 22/26

52. Corrigé Armation no 6
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Armation no 1
Armation no 2
Armation no 3
Armation no 4
Armation no 5
Armation no 6
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 23/26

53. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
4 On a lancé 15 fois un dé à six faces numérotées de 1 à 6 et on a noté
les fréquences dans le tableau ci-dessous :
no de la face apparente 1 2 3 4 5 6
Fréq. d'apparition
3
15
4
15
5
15
2
15
1
15
. . .
Armation no 4 : la fréquence d'apparition du 6 est 0. .
5 On considère un triangle RAS rectangle en S.
Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle d
ARS mesure 26.
Armation no 5 : le segment [RS] mesure environ 164 cm. .
6 Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 24/26

54. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 25/26

55. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On fait une gure à main pour se repérer les données de l'énoncé.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 25/26

56. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On fait une gure à main pour se repérer les données de l'énoncé.
A B
C
D
160 cm
95 cm
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 25/26

57. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On fait une gure à main pour se repérer les données de l'énoncé.
A B
C
D
160 cm
95 cm
On veut calculer la longueur d'une diagonale du rectangle ABCD.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 25/26

58. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

59. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

60. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
AB = 160 cm;
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

61. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
AB = 160 cm;
AD = 95 cm.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

62. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
AB = 160 cm;
AD = 95 cm.
On veut calculer la longueur de l'hypoténuse [BD].
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

63. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
AB = 160 cm;
AD = 95 cm.
On veut calculer la longueur de l'hypoténuse [BD].
On utilise l'égalité de Pythagore.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

64. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
AB = 160 cm;
AD = 95 cm.
On veut calculer la longueur de l'hypoténuse [BD].
On utilise l'égalité de Pythagore.
BD2
= AB2
+ AD2
= 1602
+ 952
= 34625.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

65. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
AB = 160 cm;
AD = 95 cm.
On veut calculer la longueur de l'hypoténuse [BD].
On utilise l'égalité de Pythagore.
BD2
= AB2
+ AD2
= 1602
+ 952
= 34625.
soit : BD =
√
34625 ≈ 186,07 cm.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26

66. Corrigé Armation no 6
Brevet Maths AdN2021 - Vrai ou faux
Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.
Armation no 6 : les diagonales de ce rectangle mesurent
exactement 186 cm. .
On travaille dans le triangle ABD rectangle en A. On sait que :
AB = 160 cm;
AD = 95 cm.
On veut calculer la longueur de l'hypoténuse [BD].
On utilise l'égalité de Pythagore.
BD2
= AB2
+ AD2
= 1602
+ 952
= 34625.
soit : BD =
√
34625 ≈ 186,07 cm.
Conclusion : l'armation no 6 est fausse.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.1 4 juin 2021 26/26