Unité 1 - LOMCE

1. Unité 1
Le dessin industriel et
les figures géométriques 1

2. INDEX
1. Le dessin industriel
2. Le matériel utilisé
3. Les formats du papier
4. Les notions de base
5. Les constructions de base
6. Les polygones inscrits 2

3. 3
1. Le dessin industriel

4. 4
Caractéristiques :
1. Il est objectif, c’est-à-dire, il reflète la
réalité sans l’interpréter.
2. Il est précis et logique, il utilise des
concepts mathématiques.
3. Il est universel, tout le monde peut
comprendre le code graphique.

5. 5
Le dessin industriel est lié à
la géométrie.
Celle-ci est une partie des
mathématiques qui étudie
les lignes, les points, les
plans et les volumes.

6. 6
2. Matériel utilisé
pour le dessin industriel

7. 7
-Des équerres (deux
côtés et une
hypoténuse)
• Une équerre
habituelle (angles
: 90º, 60º, 30º)
(cartabó)
• Une équerre
isocèle (angles :
90º, 45º, 45º)
(escaire)

8. 8
- Un compas : la pointe et la mine
- Une gomme à effacer.
- Un crayon, des mines, un
portemine ou stylomine.

9. 9
- Un stylographe, utilisé pour
dessiner à l’encre.
- Une règle graduée
- Un ordinateur

10. 10
3. Les formats du papier

11. 11

12. 12
4. Les notions de base
4.1. Les polygones
4.2. La circonférence

13. 13
Une figure géométrique est la partie du
plan délimitée par des lignes.
Il y a deux types de figures géométriques :
les polygones et la circonférence.

14. 14
Un polygone est une figure
fermée qui comporte plusieurs
côtés rectilignes (tracés à la
règle). Le polygone est
composé de plusieurs
sommets reliés entre eux par
des segments.
On dit qu'un polygone est
régulier quand tous ses côtés
ont la même longueur, et que
tous ses angles sont égaux.
4.1. Les polygones

15. 15
Les quadrilatères

16. 16
Le triangle est le polygone le plus simple, car il
n’y a pas de figures fermées qui aient moins de
trois côtés.

17. 17
C’est l'ensemble des points
à égale distance d'un point
donné, le centre.
Cette distance est appelée
le rayon du cercle.
Le diamètre est le double
du rayon.
La tangente est une ligne
qui n’a qu’un point de
contact avec la
circonférence.
4.2. La circonférence

18. 18
5. Les constructions de base
5.1. Les constructions élémentaires
5.2. Les constructions de carrés et de triangles

19. 19
5.1. Les constructions élémentaires
Le théorème de Thalès
Thalès de Milet était un
mathématicien, philosophe et
savant grec du VI siècle av. J-C. Il
avait proposé le théorème de la
division d’un segment en parties
égales, connu comme le théorème
de Thalès.

20. 20
1. Trace une droite (r) qui
passe par une des extrémités
du segment AB.
2. À partir de B, marque sur r
les divisions souhaitées, qui
soient de la même longueur.
Trace un segment depuis le
dernier point (C) jusqu’à A.
3. Trace des parallèles à CA
qui passent par les points
marqués sur r.
Division d’un segment en parties égales

21. 21
1. Prends 3 points
quelconques de la
circonférence (A, B et C).
Relie-les en formant des
segments.
2. Trace les médiatrices
des segments AB et BC.
Le point où elles se
coupent est le centre O de
la circonférence.
Détermination du centre d’une circonférence

22. 22
1. Trace un segment de
longueur l (l = 5cm).
Dessine 2 arcs de rayon
égal à la longueur de l et
de centre A et B. Les
arcs se coupent en C.
2. Trace des segments
entre les points A, B et
C.
5.2 Les constructions de carrés et de triangles
Construction d’un triangle équilatéral
connaissant le côté l

23. 23
1. Trace un segment de
longueur l1 (l1 = 6cm).
Dessine 2 arcs de rayon égal à
la longueur de l2 (l2= 5cm) et
de centre A et B. Les arcs se
coupent en C.
2. Trace des segments entre
les points A, B et C.
Construction du triangle isocèle
connaissant les côtés l1 et l2

24. 24
1. Trace un segment de
longueur l1 (l1 = 5cm).
Dessine un arc de rayon égal
à l2 (l2= 6cm) et centre A ;
dessine un autre arc de rayon
égal à l3 (l3 = 4cm) et centre
B. Les arcs se coupent en C.
2. Trace des segments entre
les points A, B et C.
Construction du triangle scalène
connaissant les côtés l1 , l2 et l3

25. 25
1. Dessine un segment AB
de longueur l (l = 4cm).
Trace les perpendiculaires
de celui-ci passant par A et
B.
2. Trace 2 arcs de rayon l
et de centre A et B, qui
coupent les
perpendiculaires en C et D.
3. Relie les points C et D.
Construction d’un carré connaissant le côté l

26. 26
6. Les polygones inscrits
6.1. Les méthodes particulières
6.2. La méthode générale

27. 27
Un polygone régulier est inscrit dans
une circonférence quand tous les
sommets touchent la circonférence sans
la couper.
La circonférence contenant un
polygone inscrit s’appelle circonscrite.

28. 28
Selon le nombre de côtés les
polygones sont :
- Pentagone, 5 côtés.
- Hexagone, 6 côtés.
- Heptagone, 7 côtés.
- Octogone, 8 côtés.
- Ennéagone, 9 côtés.
- Décagone, 10 côtés.
- Hendécagone, 11 côtés.
- Dodécagone, 12 côtés.
Pour des raisons pratiques, on parle
de « polygone à X côtés ».

29. 29
Les formes polygonales dans la
nature :
- Les flocons de neige
- Le nid d’abeilles
- La cristallisation de certains
minéraux
Flocons de neige au microscope
Cristallisation
de la fluorite
Nid d’abeilles

30. 30
6.1. Les méthodes particulières
Les méthodes particulières sont des procédés géométriques
pour construire des polygones déterminés.
- Construction de l’hexagone et du triangle équilatéral
inscrits
- Construction du carré et de l’octogone inscrits.

31. 31
1. Trace la circonférence de rayon r.
Trace le point A avec le même
rayon et avec un centre
quelconque de la circonférence
(F). Trace le point B faisant centre
en A. Continue jusqu’à trouver E.
2. Relie les points consécutifs (A, B,
C, D, E et F) pour obtenir
l’hexagone.
3. Relie les points alternes (A, C, E
ou B, D, F) pour obtenir le
triangle.
Construction de l’hexagone
et du triangle équilatéral inscrits

32. 32
1. Trace la circonférence de
rayon r et deux diamètres,
vertical et horizontal. Les
points A, B, C et D sont les
sommets du carré.
2. Relie les points AB, BC, CD
et DA, pour obtenir le carré.
3. Trace les médiatrices de deux
côtés. Les points où les
médiatrices coupent la
circonférence sont les autres 4
sommets. Relie les points
consécutifs pour obtenir
l’octogone.
Construction du carré et de l’octogone inscrits

33. 33
6.2. La méthode générale
Cette méthode sert à construire des polygones
ayant un nombre de côtés quelconque, avec des
petites modifications. Elle est moins précise
que les méthodes particulières.
- Construction de l’ennéagone inscrit
- Les tangentes

34. 34
1. Trace la circonférence de rayon r et
deux diamètres perpendiculaires. Dans ce
cas, divise le diamètre vertical en 9 parties
égales. Prolonge le diamètre horizontal et
trace un arc de rayon égal à la longueur du
diamètre et de centre X, qui coupe en V la
prolongation du diamètre horizontal.
2. Trace la ligne passant par V et par la
2ème division du diamètre. On obtient le
point B. La distance AB est le côté du
polygone inscrit.
3. Déplace la distance AB sur la
circonférence pour obtenir les sommets de
l’ennéagone. Relie-les consécutivement.
Construction de l’ennéagone inscrit

35. 35
1. Avec les équerres,
dessine le segment OT qui
relie le centre et le point de
tangence.
2. Trace la perpendiculaire
à OT qui passe par T.
Les tangentes
La tangente est une ligne qui n’a qu’un point de contact avec la
circonférence. Ce point s’appelle point de tangence.
Tracé de la droite r tangente à une
circonférence par un point T

36. 36
1. Trace la droite qui relie le
centre O et qui passe par
T. Prends la mesure de r
avec le compas et, faisant
centre en T, marque cette
distance sur la droite pour
obtenir O’, qui sera le
centre de la nouvelle
circonférence.
2. Trace la circonférence de
centre O’.
Tracé de la circonférence de rayon r tangente extérieure
à une autre donnée par un point T