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CCS Mathématiques Mars 2014
Classe de EB7 Examen du 𝟐é𝒎𝒆
semestre Durée : 2hs
Nom :…………………………………..
I. ( 1.5 point)
Dans le tableau suivant, une seule réponse est correcte. Résoudre puis trouver la bonne réponse.
𝑵° Questions Réponses
a b c
1 Si
8
5
=
𝑦
40
alors 𝑦 = 8 5 64
2 7
4
+
14
4
×
8
7
= 23
4
24 7
3 A=180 et b=165 alors le PGCD(a ;b) et le
PPCM(a ;b) sont :
PGCD=15
PPCM=1980
PGCD=45
PPCM=660
PGCD=132
PPCM=15
4 (5²)⁴
5³
= 5³ 5¹¹ 5⁵
II. (4 points)
1) Développer et réduire :
a) – 𝑥(−3 + 4𝑥)
b) (2 − 3𝑦)(5 + 3𝑦)
c) 3(𝑚 − 2) − 5(𝑚 + 2) + 7𝑚
d) (𝑎2
𝑏 − 3𝑥2)(2𝑎3
+ 5𝑥)
2) Factoriser :
a) −12𝑡 + 4𝑡³
b) 14𝑢 − 21
c) 4𝑥6
− 9𝑥³ + 𝑥²
d) 𝑦(2𝑦 + 3) − (3 − 𝑦)(2𝑦 + 3)
III. (4 points)
Résoudre les équations suivantes :
1) 9𝑥 − 8 = 3𝑥 − 20
2) 2(3𝑚 + 1) − 5 = 2𝑚
3)
𝑥+2
2
−
𝑥+9
3
= −𝑥
4)
𝑥−1
3
−
2𝑥−3
2
=
𝑥
6
−
𝑥+1
3
IV. (1.5 point)
Trois garçons ont ensembles 150 billes.
Le premier a 18 billes de plus que le second.
Le troisième a 24 billes de plus que le premier.
Trouver le nombre de billes que possède chaque garçon.

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V. (2 points)
1) Calculer les angles du triangle EAD.
2) Calculer les périmètre du triangle EAD en
fonction de 𝑥.
3) Calculer le périmètre du rectangle ABCD
en fonction de 𝑥.
4) Calculer 𝑥 pour que le périmètre du
rectangle soit le triple du périmètre du
triangle EAD.
VI. (4 points)
ABC est un triangle. [AM] est la médiane relative à [BC]. E est le symétrique de A par rapport
à M.
1) Tracer la figure.
2) Montrer que les triangles AMB et EMC sont superposables.
3) Déduire que EC= AB.
4) Déduire que les triangles ABC et BCE sont superposables.
VII. (3 points)
1) Dans un repère orthonormé (x’Ox, y’Oy) placer les points A(3 ;5) , B(2 ;3), C(-3 ;-2) et
D(1 ;4).
2) I est le milieu du segment [AB] ; calculer les coordonnées de I.
3) J est le milieu de [CD]. Calculer ses coordonnées de J.
4) L est la projection orthogonale de A sur (x’x). Trouver les coordonnées de L.
BON TRAVAIL.