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Introduction – MESURER
n  L’étape 3 nous permettra d’analyser ces données afin d’identifier les
quelques X responsables d’une grande partie de la variabilité. L’analyse
portera d’abord surY (la sortie de la boîte noire), puis sur les X et sur les
relations que l’on peut mettre en évidence entre les X et lesY.
+But de l’étape Analyser
n  Six Sigma impose une phase d’analyse avant de modifier le
processus.
Définir
Mesurer
Analyser
Innover
Contrôler
Standardiser
Étape
Analyser : un
entonnoir à X
1 000 X potentiels
100 X potentiels
10 X potentiels
analyse descriptive des X et desY et
l’analyse relationnelle entre les X etY.
On ne touche à rien avant d'être à l'étape
Innover
+
La conduite de l’étape Analyser
== > Comprendre les règles qui régissent le fonctionnement
du processus.
1  • une analyse descriptive : afin de détecter d’éventuelles
anomalies telles que la présence de valeurs aberrantes,
une non-normalité, qui sont sources d’informations;
2  • une analyse relationnelle : afin de comprendre en quoi
les X ont une influence sur la caractéristique Y que l’on
cherche à améliorer.
+ Analyse du comportement desY et
des X
u  une étude du comportement par rapport aux spécifications existantes;
u  une analyse statistique : moyenne, écart type, présence de valeurs
aberrantes… ;
u  une analyse de normalité et l’analyse des causes en cas de non normalité ;
u  une analyse des variations dans le temps des caractéristiques afin de
vérifier si la caractéristique est sous contrôle (utilisation des cartes de
contrôle) ;
u  une analyse des chutes de capabilité.
Etape Mesurer
Collecte des
données
tableaux
d’observation
Analyser ces
données :
+Analyser les relations entre les X et
lesY
n  Quels sont les X qui expliquent la variabilité desY ?
On dissocie en général trois types dans l’origine des variations :
Variations de position
– Position sur une
machine multi-
posages.
– Chip particulier
dans un wafer.
– Empreinte dans un
moule sur une presse
à injecter.
– Variation entre 2
machines, 2
opérateurs, 2
ateliers.
– ...
•Variations cycliques
– Variation d’un lot à
un autre.
– Variation d’une
coulée à une autre.
– Variation parmi un
groupe d’unités
(usure d’outils).
– ...
Variations
temporelles
– Variation d’une
équipe à l’autre,
matin et soir, jours de
la
semaine...
+
Représentation Graphique des
données
Diagramme des effets et
diagramme des interactionsBoxplot Le Diagramme multi-vari
+Représentation Graphique des
données
La boîte à moustache :
Pour définir une valeur aberrante, on calcule :
– une limite basse par la relation Q1 – 1,5 (Q3 – Q1)
– une limite haute par la relation Q3 + 1,5 (Q3 – Q1)
+
n 
+
Représentation Graphique des
données
Le diagramme
multi-vari
Quelles sont les
causes de
dispersion :
– La position sur
le plateau ?
– Le lot matière ?
– Le matin ou
soir ?
+Représentation Graphique des
données
n  Diagramme des
effets
+Représentation Graphique des
données
Graphe des
interactions :
Y a t-il une interactions
entre l’heure et le
poste ?
+
Statistiques Descriptive
La statistique descriptive a pour objectif de donner une
description statistique d’un ensemble de données se
décomposant en trois éléments :
+
Statistiques Descriptive
Paramètres de Position
la moyenne
la médiane
intervalle de confiance
+
Exemple
Exemple :
n  calculer l’intervalle dans lequel on a 95 % de chances
de trouver μ ?
n  Moy =7,7037
n  S = 0,0077
n  n = 50 soit 49 ddl
n  tα/2 = 2,0096
+ Solution
+
Statistiques Descriptive
Paramètres d’échelle
n  l’étendue ;
n  l’écart type ;
n  la variance ;
n  la position des quartiles.
+
Statistiques Descriptive
Paramètres d’échelle
n  Il est important lorsque l’on observe une répartition de
savoir si elle suit une répartition normale ou non.
n  À cette fin, on peut mettre en oeuvre différents tests, tels
que :
n  • test du χ2 ;
n  • test d’ANDERSON-DARLING ;
n  • test de SHAPIRO-WILK ;
n  • test de KOLMORONOV-SMIRNOV…
+
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
n  Problème de type 1 – Comparaison à une valeur théorique
Mon produit possède actuellement une caractéristique que je
souhaite améliorer. Je fais un essai et les résultats semblent
indiquer une amélioration. Puis-je réellement conclure à une
amélioration ou est-ce simplement dû à l’effet de la
dispersion ?
+
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
n  Problème de type 2 – Comparaison de deux (ou plusieurs)
Valeurs J’hésite entre le choix de deux types de colle, la colle
numéro 2 testée sur 2 prototypes semble donner de meilleurs
résultats que la colle 1 testée sur 5 prototypes ; la différence
que présentent ces produits est elle suffisante pour conclure ?
+
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
Voir Annexe.
+
Notion de risque alpha (α) et de
risque bêta (β)
n  Risque alpha (α) = c’est le risque de conclure qu’il y a une
différence significative (H1) alors que cela n’est pas vrai.
n  Risque bêta (β) = c’est le risque de conclure qu’il n’y a pas de
différence significative (H0) alors que cette différence existe bien.
+
Notion de risque alpha (α) et de
risque bêta (β)
n 
+
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
n  on veut vérifier l’influence de la position d’une pièce et d’un
type d’outil sur une caractéristique Y. On a réalisé deux
relevés pour chaque combinaison position/outil. Les
données disponibles sont présentées dans le tableau suivant.
Peut-on conclure à l’influence de la position et de l’outil ?
L’interaction position*outil est elle significative ?
ANAVAR
+
L’étude de Corrélations
n  Pour étudier la relation qu’entretiennent deux variables, on
utilise le diagramme de corrélation. Il y a corrélation si ces
deux variables évoluent de façon commune.
n  La régression linéaire
+
Hiérarchiser les X
n  Tout ce que nous avons vu comme outils statistiques peuvent
être utilisés pour analyser les relations entre les X et lesY.
n  Résultats : mettre en évidence les principales causes de
variation par les analyses statistiques que l’on a réalisées sur
les données récoltées.
n  Etape suivante : hiérarchiser les causes afin de connaître
quels sont les X sur lesquels les efforts les plus importants
devront être apportés lors de l’étape Innover/Améliorer
Exemple : Supposons qu’une CTQY dépend de deux variables X1 et
X2 :Y = X1 + X2 ,σX1 = 5 et σX2 = 1.
Qu’apporterait surY une amélioration qui consisterait à diminuer de 1
l’écart type sur un X ?
+
Hiérarchiser les X
n  La hiérarchisation des X peut se présenter sous la forme d’un
Pareto des effets
+
Différents tests de comparaison
+
Différents tests de comparaison
+
Différents tests de comparaison
+
Différents tests de comparaison
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Différents tests de comparaison
+
Différents tests de comparaison
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Différents tests de comparaison
+
Différents tests de comparaison
+Exercice
n  On étudie l’influence de la position d’une pièce et d’un type
d’outil sur une CTQ notée Y.Tracer le graphe des effets et le
graphe des interactions.
+
Exercice
n 
+
Exercice
n 
+
Étape 3 – ANALYSER Résumé
Durant cette étape, on analyse lesY (sorties du processus), les X (variables du processus)
et les relations entre les X et lesY afin d’identifier les quelques X responsables en grande
partie de la variabilité surY.
1. Analyse deY
• Étude de la normalité.
• Étude des variations temporelles.
• Étude de la chute des capabilités.
2. Analyse des X
• Rédiger le diagramme d’Ishikawa afin de déterminer les facteurs X qui peuvent influer
sur les résultats précédents (variation de positions, cycliques, temporelles).
• Faire une observation sur la normalité, les variations temporelles et la chute des
capabilités sur les X.
+
Étape 3 – ANALYSER Résumé
3. Analyse des symptômes
• Faire une liste des symptômes (d’après un jugement technique et l’expérience du
groupe).
• Faire des hypothèses sur les causes des variations observées.
4. Analyser les relations entre lesY et les X
• Mettre en évidence graphiquement les relations entre Y et les X (boîte à moustache,
multi-vari, graphe des effets…).
• Réaliser les tests statistiques permettant d’apporter la preuve statistique attendue.
• Donner une explication rationnelle pour les effets observés.
+
Étape 3 – ANALYSER Résumé
5. Hiérarchiser les X
• Mettre en évidence le poids des X pertinents avec Anova ou Regression.
• Focalisation sur les X les plus pertinents.
• Prévoir un éventuel plan d’expériences pour formaliser la relation.
6. Gains mesurables et gains non mesurables (réactualisation)
• À nouveau, une analyse des gains et des coûts doit être faite afin
d’évaluer si le gain recherché peut être obtenu.

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6 sigma -chapitre4 : Analyser

  • 1. +
  • 2. + Introduction – MESURER n  L’étape 3 nous permettra d’analyser ces données afin d’identifier les quelques X responsables d’une grande partie de la variabilité. L’analyse portera d’abord surY (la sortie de la boîte noire), puis sur les X et sur les relations que l’on peut mettre en évidence entre les X et lesY.
  • 3. +But de l’étape Analyser n  Six Sigma impose une phase d’analyse avant de modifier le processus. Définir Mesurer Analyser Innover Contrôler Standardiser Étape Analyser : un entonnoir à X 1 000 X potentiels 100 X potentiels 10 X potentiels analyse descriptive des X et desY et l’analyse relationnelle entre les X etY. On ne touche à rien avant d'être à l'étape Innover
  • 4. + La conduite de l’étape Analyser == > Comprendre les règles qui régissent le fonctionnement du processus. 1  • une analyse descriptive : afin de détecter d’éventuelles anomalies telles que la présence de valeurs aberrantes, une non-normalité, qui sont sources d’informations; 2  • une analyse relationnelle : afin de comprendre en quoi les X ont une influence sur la caractéristique Y que l’on cherche à améliorer.
  • 5. + Analyse du comportement desY et des X u  une étude du comportement par rapport aux spécifications existantes; u  une analyse statistique : moyenne, écart type, présence de valeurs aberrantes… ; u  une analyse de normalité et l’analyse des causes en cas de non normalité ; u  une analyse des variations dans le temps des caractéristiques afin de vérifier si la caractéristique est sous contrôle (utilisation des cartes de contrôle) ; u  une analyse des chutes de capabilité. Etape Mesurer Collecte des données tableaux d’observation Analyser ces données :
  • 6. +Analyser les relations entre les X et lesY n  Quels sont les X qui expliquent la variabilité desY ? On dissocie en général trois types dans l’origine des variations : Variations de position – Position sur une machine multi- posages. – Chip particulier dans un wafer. – Empreinte dans un moule sur une presse à injecter. – Variation entre 2 machines, 2 opérateurs, 2 ateliers. – ... •Variations cycliques – Variation d’un lot à un autre. – Variation d’une coulée à une autre. – Variation parmi un groupe d’unités (usure d’outils). – ... Variations temporelles – Variation d’une équipe à l’autre, matin et soir, jours de la semaine...
  • 7. + Représentation Graphique des données Diagramme des effets et diagramme des interactionsBoxplot Le Diagramme multi-vari
  • 8. +Représentation Graphique des données La boîte à moustache : Pour définir une valeur aberrante, on calcule : – une limite basse par la relation Q1 – 1,5 (Q3 – Q1) – une limite haute par la relation Q3 + 1,5 (Q3 – Q1)
  • 10. + Représentation Graphique des données Le diagramme multi-vari Quelles sont les causes de dispersion : – La position sur le plateau ? – Le lot matière ? – Le matin ou soir ?
  • 12. +Représentation Graphique des données Graphe des interactions : Y a t-il une interactions entre l’heure et le poste ?
  • 13. + Statistiques Descriptive La statistique descriptive a pour objectif de donner une description statistique d’un ensemble de données se décomposant en trois éléments :
  • 14. + Statistiques Descriptive Paramètres de Position la moyenne la médiane intervalle de confiance
  • 15. + Exemple Exemple : n  calculer l’intervalle dans lequel on a 95 % de chances de trouver μ ? n  Moy =7,7037 n  S = 0,0077 n  n = 50 soit 49 ddl n  tα/2 = 2,0096
  • 17. + Statistiques Descriptive Paramètres d’échelle n  l’étendue ; n  l’écart type ; n  la variance ; n  la position des quartiles.
  • 18. + Statistiques Descriptive Paramètres d’échelle n  Il est important lorsque l’on observe une répartition de savoir si elle suit une répartition normale ou non. n  À cette fin, on peut mettre en oeuvre différents tests, tels que : n  • test du χ2 ; n  • test d’ANDERSON-DARLING ; n  • test de SHAPIRO-WILK ; n  • test de KOLMORONOV-SMIRNOV…
  • 19. + Statistique Inférentielle – tests de comparaison n  Problème de type 1 – Comparaison à une valeur théorique Mon produit possède actuellement une caractéristique que je souhaite améliorer. Je fais un essai et les résultats semblent indiquer une amélioration. Puis-je réellement conclure à une amélioration ou est-ce simplement dû à l’effet de la dispersion ?
  • 20. + Statistique Inférentielle – tests de comparaison n  Problème de type 2 – Comparaison de deux (ou plusieurs) Valeurs J’hésite entre le choix de deux types de colle, la colle numéro 2 testée sur 2 prototypes semble donner de meilleurs résultats que la colle 1 testée sur 5 prototypes ; la différence que présentent ces produits est elle suffisante pour conclure ?
  • 21. + Statistique Inférentielle – tests de comparaison Voir Annexe.
  • 22. + Notion de risque alpha (α) et de risque bêta (β) n  Risque alpha (α) = c’est le risque de conclure qu’il y a une différence significative (H1) alors que cela n’est pas vrai. n  Risque bêta (β) = c’est le risque de conclure qu’il n’y a pas de différence significative (H0) alors que cette différence existe bien.
  • 23. + Notion de risque alpha (α) et de risque bêta (β) n 
  • 24. + Statistique Inférentielle – tests de comparaison n  on veut vérifier l’influence de la position d’une pièce et d’un type d’outil sur une caractéristique Y. On a réalisé deux relevés pour chaque combinaison position/outil. Les données disponibles sont présentées dans le tableau suivant. Peut-on conclure à l’influence de la position et de l’outil ? L’interaction position*outil est elle significative ? ANAVAR
  • 25. + L’étude de Corrélations n  Pour étudier la relation qu’entretiennent deux variables, on utilise le diagramme de corrélation. Il y a corrélation si ces deux variables évoluent de façon commune. n  La régression linéaire
  • 26. + Hiérarchiser les X n  Tout ce que nous avons vu comme outils statistiques peuvent être utilisés pour analyser les relations entre les X et lesY. n  Résultats : mettre en évidence les principales causes de variation par les analyses statistiques que l’on a réalisées sur les données récoltées. n  Etape suivante : hiérarchiser les causes afin de connaître quels sont les X sur lesquels les efforts les plus importants devront être apportés lors de l’étape Innover/Améliorer Exemple : Supposons qu’une CTQY dépend de deux variables X1 et X2 :Y = X1 + X2 ,σX1 = 5 et σX2 = 1. Qu’apporterait surY une amélioration qui consisterait à diminuer de 1 l’écart type sur un X ?
  • 27. + Hiérarchiser les X n  La hiérarchisation des X peut se présenter sous la forme d’un Pareto des effets
  • 28. + Différents tests de comparaison
  • 29. + Différents tests de comparaison
  • 30. + Différents tests de comparaison
  • 31. + Différents tests de comparaison
  • 32. + Différents tests de comparaison
  • 33. + Différents tests de comparaison
  • 34. + Différents tests de comparaison
  • 35. + Différents tests de comparaison
  • 36. +Exercice n  On étudie l’influence de la position d’une pièce et d’un type d’outil sur une CTQ notée Y.Tracer le graphe des effets et le graphe des interactions.
  • 39. + Étape 3 – ANALYSER Résumé Durant cette étape, on analyse lesY (sorties du processus), les X (variables du processus) et les relations entre les X et lesY afin d’identifier les quelques X responsables en grande partie de la variabilité surY. 1. Analyse deY • Étude de la normalité. • Étude des variations temporelles. • Étude de la chute des capabilités. 2. Analyse des X • Rédiger le diagramme d’Ishikawa afin de déterminer les facteurs X qui peuvent influer sur les résultats précédents (variation de positions, cycliques, temporelles). • Faire une observation sur la normalité, les variations temporelles et la chute des capabilités sur les X.
  • 40. + Étape 3 – ANALYSER Résumé 3. Analyse des symptômes • Faire une liste des symptômes (d’après un jugement technique et l’expérience du groupe). • Faire des hypothèses sur les causes des variations observées. 4. Analyser les relations entre lesY et les X • Mettre en évidence graphiquement les relations entre Y et les X (boîte à moustache, multi-vari, graphe des effets…). • Réaliser les tests statistiques permettant d’apporter la preuve statistique attendue. • Donner une explication rationnelle pour les effets observés.
  • 41. + Étape 3 – ANALYSER Résumé 5. Hiérarchiser les X • Mettre en évidence le poids des X pertinents avec Anova ou Regression. • Focalisation sur les X les plus pertinents. • Prévoir un éventuel plan d’expériences pour formaliser la relation. 6. Gains mesurables et gains non mesurables (réactualisation) • À nouveau, une analyse des gains et des coûts doit être faite afin d’évaluer si le gain recherché peut être obtenu.