Qualite

Gestion de la qualitéGestion de la qualité
Cours #2Cours #2

(ADM-1069)(ADM-1069) 22
La gestion de la qualitéLa gestion de la qualité
De nos jours, la qualité a une importance capitaleDe nos jours, la qualité a une importance capitale
et stratégique dans les entreprises industrielles etet stratégique dans les entreprises industrielles et
de services des secteurs privé, public etde services des secteurs privé, public et
parapublic.parapublic.
La qualité se mêle au principe de la qualité totaleLa qualité se mêle au principe de la qualité totale
qui comprend les éléments de QVALITÉ.qui comprend les éléments de QVALITÉ.

(ADM-1069)(ADM-1069) 33
La qualité totaleLa qualité totale
La qualité totale comprend les trois élémentsLa qualité totale comprend les trois éléments
suivants:suivants:
• Séduction du clientSéduction du client
• Qualité de rendement sur le capitalQualité de rendement sur le capital ( pour les actionnaires)( pour les actionnaires)
• Qualité de vie pour l’employéQualité de vie pour l’employé: rémunération, défis,: rémunération, défis,
reconnaissance, sentiment d’appartenance, etc.reconnaissance, sentiment d’appartenance, etc.

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Qu’est-ce que la qualité ?Qu’est-ce que la qualité ?
La qualité d’un produit ou d’un service se définitLa qualité d’un produit ou d’un service se définit
par les caractéristiques qu’il devra posséder afinpar les caractéristiques qu’il devra posséder afin
de satisfaire certains besoins d’un client.de satisfaire certains besoins d’un client.

(ADM-1069)(ADM-1069) 55
Quelles sont ces caractéristiques ?Quelles sont ces caractéristiques ?
• Convenance à l’usageConvenance à l’usage: à quoi sert le produit.: à quoi sert le produit.
• DurabilitéDurabilité: durée de fonctionnement ou durée de: durée de fonctionnement ou durée de
vie.vie.

(ADM-1069)(ADM-1069) 66
Quelles sont ces caractéristiques ?Quelles sont ces caractéristiques ?
• FiabilitéFiabilité: probabilité de fonctionnement sans: probabilité de fonctionnement sans
panne pour une période donnée dans despanne pour une période donnée dans des
conditions d’utilisation normales.conditions d’utilisation normales.
• RégularitéRégularité: niveau constant de qualité d’une unité: niveau constant de qualité d’une unité
à l’autre.à l’autre.

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Gestion intégrale de la qualité (GIQ)Gestion intégrale de la qualité (GIQ)
Total Quality Management (TQM)Total Quality Management (TQM)
La GIQ est basée sur la philosophie de l’approcheLa GIQ est basée sur la philosophie de l’approche
de qualité totale.de qualité totale.
Elle comprend 3 dimensionsElle comprend 3 dimensions

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3 dimensions de la GIQ3 dimensions de la GIQ
• HumaineHumaine: psychologique et politique: psychologique et politique
• travail d’équipetravail d’équipe
• LogiqueLogique: rationnelle et systémique: rationnelle et systémique
• TechnologiqueTechnologique: technique, mécanique et: technique, mécanique et
systématiquesystématique

(ADM-1069)(ADM-1069) 99
Le cycle de la qualité du produit*Le cycle de la qualité du produit*
Un produit de qualité doit passer par les activitésUn produit de qualité doit passer par les activités
qui mènent à la satisfaction du client ou quiqui mènent à la satisfaction du client ou qui
permettent de la dépasser.permettent de la dépasser.
Ces activités forment leCes activités forment le cycle de la qualité ducycle de la qualité du
produit.produit.

(ADM-1069)(ADM-1069) 1010
Activités formant le cycle de la qualité duActivités formant le cycle de la qualité du
produit*produit*
1- Création de la qualité1- Création de la qualité
2- Préparation de la qualité2- Préparation de la qualité
3- Réalisation de la qualité3- Réalisation de la qualité
4- Maintien de la qualité4- Maintien de la qualité

(ADM-1069)(ADM-1069) 1111
1- Création de la qualité*1- Création de la qualité*
• Définition de la clientèle.Définition de la clientèle.
• Détermination de ses besoins ou de ses exigences.Détermination de ses besoins ou de ses exigences.
• Conception et développement du produit.Conception et développement du produit.
• Élaboration des spécifications du produit, des limites àÉlaboration des spécifications du produit, des limites à
respecter, des processus du production et des matières àrespecter, des processus du production et des matières à
utiliser pour réaliser le produit.utiliser pour réaliser le produit.

(ADM-1069)(ADM-1069) 1212
2- Préparation de la qualité*2- Préparation de la qualité*
• S’assurer de la qualification de la main-d’œuvre.S’assurer de la qualification de la main-d’œuvre.
• Vérification des équipements de production, deVérification des équipements de production, de
manutention et des installations d’entreposage, desmanutention et des installations d’entreposage, des
méthodes de travail et procédés pour s’assurerméthodes de travail et procédés pour s’assurer
qu’ils permettent de réaliser des produits dequ’ils permettent de réaliser des produits de
qualité.qualité.

(ADM-1069)(ADM-1069) 1313
3- Réalisation de la qualité*3- Réalisation de la qualité*
• Inclut la réception des matières, des piècesInclut la réception des matières, des pièces
commandées, la transformation de ces matières encommandées, la transformation de ces matières en
produits finis, le stockage temporaire des produitsproduits finis, le stockage temporaire des produits
en cours de fabrication, l’emballage, l’expéditionen cours de fabrication, l’emballage, l’expédition
des produits finis.des produits finis.
• Comprend les activités formelles et les systèmesComprend les activités formelles et les systèmes
de contrôle de la qualité.de contrôle de la qualité.

(ADM-1069)(ADM-1069) 1414
4- Maintien de la qualité*4- Maintien de la qualité*
• Comprend le transport, l’entreposage,Comprend le transport, l’entreposage,
l’installation et la distribution du produit fini.l’installation et la distribution du produit fini.
• Comprend les services après vente.Comprend les services après vente.

(ADM-1069)(ADM-1069) 1515
Le contrôle de la qualitéLe contrôle de la qualité
Le contrôle de la qualité sert à mesurer les résultatsLe contrôle de la qualité sert à mesurer les résultats
d’une activité ou d’un ensemble d’activités et àd’une activité ou d’un ensemble d’activités et à
comparer ces résultats à un ou des objectifs visés encomparer ces résultats à un ou des objectifs visés en
vue de déterminer s’il existe un écart significatifvue de déterminer s’il existe un écart significatif
entre les deux.entre les deux.
Le contrôle de la qualité se fait à l’aide d’outilsLe contrôle de la qualité se fait à l’aide d’outils
statistiques.statistiques.

(ADM-1069)(ADM-1069) 1616
Le contrôle de la qualitéLe contrôle de la qualité
• Quoi contrôler?Quoi contrôler?
– On ne peut pas et on ne doit pas tout contrôler.On ne peut pas et on ne doit pas tout contrôler.
– Éléments de contrôle: caractéristiques chimiques,Éléments de contrôle: caractéristiques chimiques,
dimensions, poids, rendements, apparence, goût,dimensions, poids, rendements, apparence, goût,
durabilité,…durabilité,…
• Quand contrôler?Quand contrôler?
– Sporadiquement, régulièrement, lors de plaintes ouSporadiquement, régulièrement, lors de plaintes ou
d’incidents critiques, à la demande d’un client, selon und’incidents critiques, à la demande d’un client, selon un
plan préétabliplan préétabli

(ADM-1069)(ADM-1069) 1717
Quand contrôler?Quand contrôler?
• Qui contrôle?Qui contrôle?
– Opérateur ou inspecteurOpérateur ou inspecteur
• Comment contrôler?Comment contrôler?
– Contrôle par attribut ou par mesureContrôle par attribut ou par mesure
• Où contrôler?Où contrôler?
– Lors de la production, avant la livraison ou à laLors de la production, avant la livraison ou à la
réceptionréception
• Combien contrôler?Combien contrôler?
– Contrôle à 100% ou par échantillonContrôle à 100% ou par échantillon

(ADM-1069)(ADM-1069) 1818
Deux types de contrôleDeux types de contrôle
1-1- Contrôle par attributs:Contrôle par attributs: un attribut est choisi et sonun attribut est choisi et son
absence ou sa présence constatée (ex.: ampoule s’allumeabsence ou sa présence constatée (ex.: ampoule s’allume
ou non).ou non).
2-2- Contrôle par mesure:Contrôle par mesure: on mesure les caractéristiqueon mesure les caractéristique
contrôlées (ex.: intensité d’une ampoule)contrôlées (ex.: intensité d’une ampoule)

(ADM-1069)(ADM-1069) 1919
ObjectifsObjectifs
Objectif du contrôle de la qualité:Objectif du contrôle de la qualité:
– Détection de la non-qualitéDétection de la non-qualité
Objectif de l’assurance de la qualitéObjectif de l’assurance de la qualité::
– Prévention de la non-qualitéPrévention de la non-qualité

(ADM-1069)(ADM-1069) 2020
ISOISO
Il existe des normes internationales pour évaluerIl existe des normes internationales pour évaluer
l’assurance de la qualité. ISO (Internationall’assurance de la qualité. ISO (International
Organization for Standards) en est une.Organization for Standards) en est une.

(ADM-1069)(ADM-1069) 2121
ISOISO
La norme ISO consiste, pour l’entreprise, à produire unLa norme ISO consiste, pour l’entreprise, à produire un
cahier dans lequel on retrouve toutes les étapes à suivrecahier dans lequel on retrouve toutes les étapes à suivre
pour produire un bien ou un service selon des critères bienpour produire un bien ou un service selon des critères bien
spécifiques.spécifiques.
Elle représente une forme de qualité si on applique toutesElle représente une forme de qualité si on applique toutes
ces étapes de façon systémique.ces étapes de façon systémique.

(ADM-1069)(ADM-1069) 2222
La gestion et le contrôle de la qualitéLa gestion et le contrôle de la qualité
2 systèmes de contrôle de la qualité2 systèmes de contrôle de la qualité
la détection des défautsla détection des défauts
les plansles plans
d’échantillonnaged’échantillonnage
la prévention des défautsla prévention des défauts
les cartes de contrôleles cartes de contrôle

(ADM-1069)(ADM-1069) 2323
Contrôle par échantillonnage statistiqueContrôle par échantillonnage statistique
C’est un ensemble de règles qui permet de déciderC’est un ensemble de règles qui permet de décider
si l’on doit accepter ou refuser un lot de produitssi l’on doit accepter ou refuser un lot de produits
finis ou de matières et de pièces reçues.finis ou de matières et de pièces reçues.

(ADM-1069)(ADM-1069) 2424
Les plans d’échantillonnageLes plans d’échantillonnage
• Le résultat de l’application d’un planLe résultat de l’application d’un plan
d’échantillonnage n’est pas une évaluation de lad’échantillonnage n’est pas une évaluation de la
qualité du lot inspecté.qualité du lot inspecté.
• Un plan d’échantillonnage permet d’accepter ouUn plan d’échantillonnage permet d’accepter ou
de rejeter un lot sans avoir à inspecter toutes lesde rejeter un lot sans avoir à inspecter toutes les
pièces.pièces.
• L’avantage d’un plan d’échantillonnage est qu’ilL’avantage d’un plan d’échantillonnage est qu’il
évite la vérification à 100% (inspection de toutesévite la vérification à 100% (inspection de toutes
les unités du lot).les unités du lot).

(ADM-1069)(ADM-1069) 2525
• L’inconvénient d’un plan d’échantillonnage estL’inconvénient d’un plan d’échantillonnage est
qu’il comporte des risques d’erreurs.qu’il comporte des risques d’erreurs.
1er risque: le risque du fournisseur1er risque: le risque du fournisseur
C’est le risque de refuser un bon lotC’est le risque de refuser un bon lot
αα = Prob.(refuser un lot / le lot est de qualité= Prob.(refuser un lot / le lot est de qualité
acceptable)acceptable)

(ADM-1069)(ADM-1069) 2626
2e risque: le risque du client2e risque: le risque du client
C’est le risque d’accepter un mauvais lot.C’est le risque d’accepter un mauvais lot.
ββ = Prob (accepter un lot/ le lot n’est pas d’un= Prob (accepter un lot/ le lot n’est pas d’un
niveau de qualité tolérable)niveau de qualité tolérable)

(ADM-1069)(ADM-1069) 2727
NotationNotation
N: taille d’un lotN: taille d’un lot
n: taille de l’échantillonn: taille de l’échantillon
c: critère d’acceptation des lots (#unité défectueuses)c: critère d’acceptation des lots (#unité défectueuses)
αα: risque du fournisseur (refuser un bon lot): risque du fournisseur (refuser un bon lot)
ββ: risque du client (accepter un mauvais lot): risque du client (accepter un mauvais lot)

(ADM-1069)(ADM-1069) 2828
Étapes du contrôle par échantillonnageÉtapes du contrôle par échantillonnage
statistiquestatistique
1- Tirer au hasard un échantillon de taille n à partir1- Tirer au hasard un échantillon de taille n à partir
du lot de taille N.du lot de taille N.
2- Déterminer le nombre d’unités défectueuses d2- Déterminer le nombre d’unités défectueuses d
dans cet échantillon.dans cet échantillon.

(ADM-1069)(ADM-1069) 2929
Étapes du contrôle par échantillonnageÉtapes du contrôle par échantillonnage
statistiquestatistique
3- Comparer ce nombre (d) avec un critère3- Comparer ce nombre (d) avec un critère
d’acceptation c. Ce critère est le nombre maximald’acceptation c. Ce critère est le nombre maximal
d’unités défectueuses dans un échantillon pourd’unités défectueuses dans un échantillon pour
que le lot soit accepté.que le lot soit accepté.
4- Accepter le lot si d est égal ou inférieur à c.4- Accepter le lot si d est égal ou inférieur à c.

(ADM-1069)(ADM-1069) 3030
Niveau de qualitéNiveau de qualité
Le niveau de qualité est la proportion d’unitésLe niveau de qualité est la proportion d’unités
défectueuses, p, dans un lot donné de taille N.défectueuses, p, dans un lot donné de taille N.
NQANQA: niveau de qualité: niveau de qualité acceptableacceptable (par le(par le
fournisseur)fournisseur)
NQTNQT: niveau de qualité: niveau de qualité tolérétoléré (par le client)(par le client)

(ADM-1069)(ADM-1069) 3131
Loi de PoissonLoi de Poisson
La proportion d’unités défectueuses p suit une loi deLa proportion d’unités défectueuses p suit une loi de
poisson si:poisson si:
• p est petite et ne dépasse pas 10%p est petite et ne dépasse pas 10%
• La taille des échantillons n est relative grande, n > 15.La taille des échantillons n est relative grande, n > 15.
• Le rapport N/nLe rapport N/n ≥ 1010

(ADM-1069)(ADM-1069) 3232
Informations sur la table de PoissonInformations sur la table de Poisson
La table de Poisson se trouve en annexe C, table 4La table de Poisson se trouve en annexe C, table 4
(p. 656).(p. 656).
np => rangées dans la tablenp => rangées dans la table
c => colonnes dans la tablec => colonnes dans la table
Pa => valeur dans la tablePa => valeur dans la table

(ADM-1069)(ADM-1069) 3333
Exemple, distribution de PoissonExemple, distribution de Poisson
• n = 40n = 40
• c = 1c = 1
• p = 2%p = 2%
Quelle est la probabilité de rejeter un lot?Quelle est la probabilité de rejeter un lot?
Quelle est la probabilité d’accepter un lot?Quelle est la probabilité d’accepter un lot?

(ADM-1069)(ADM-1069) 3434
Solution …Solution …
• np = 40(0,02) = 0,8np = 40(0,02) = 0,8
Prob(rejet)Prob(rejet) = Prob(d>=2 | np=0,8)= Prob(d>=2 | np=0,8)
1- Prob(d<=1 | np=0,8) = 1-0,809 = 0,1911- Prob(d<=1 | np=0,8) = 1-0,809 = 0,191
Prob(accepter) = Prob(d<=1 | np=0,8) = 0,809Prob(accepter) = Prob(d<=1 | np=0,8) = 0,809

(ADM-1069)(ADM-1069) 3535
La courbe d’efficacité d’un planLa courbe d’efficacité d’un plan
d’échantillonnaged’échantillonnage
• Évaluer l’efficacité d’un plan d’échantillonnageÉvaluer l’efficacité d’un plan d’échantillonnage
revient à mesurer sa capacité à discriminer lesrevient à mesurer sa capacité à discriminer les
bons lots des mauvais.bons lots des mauvais.
• Plus cette capacité est élevée, plus le plan estPlus cette capacité est élevée, plus le plan est
efficace et moins les risques du contrôle parefficace et moins les risques du contrôle par
échantillonnage sont élevés.échantillonnage sont élevés.
• La courbe d’efficacité sert à illustrerLa courbe d’efficacité sert à illustrer
graphiquement ces risques.graphiquement ces risques.

(ADM-1069)(ADM-1069) 3636
Exemple 1Exemple 1
Un client et son fournisseur s’entendent sur unUn client et son fournisseur s’entendent sur un
niveau de qualité qui correspond à un maximum deniveau de qualité qui correspond à un maximum de
4% d’unités défectueuses par lot.4% d’unités défectueuses par lot.
Considérons un contrôle parfait: n=N, c=0.04 x NConsidérons un contrôle parfait: n=N, c=0.04 x N
Dans ce cas, tout le lot est inspecté et si plus deDans ce cas, tout le lot est inspecté et si plus de
c=0.04 x N pièces défectueuses sont trouvées, le lotc=0.04 x N pièces défectueuses sont trouvées, le lot
est rejeté.est rejeté.

(ADM-1069)(ADM-1069) 3737
Exemple 1 (suite)Exemple 1 (suite)
Ceci donne la courbe d’efficacité suivante où Pa estCeci donne la courbe d’efficacité suivante où Pa est
la probabilité d’acceptation d’un lot ayant unela probabilité d’acceptation d’un lot ayant une
proportion p d’unités défectueuses.proportion p d’unités défectueuses.
44 1010
0.250.25
0.500.50
0.750.75
1.001.00
PaPa
p%p%
Courbe d ’efficacité idéaleCourbe d ’efficacité idéale

(ADM-1069)(ADM-1069) 3838
Courbe d’efficacité …Courbe d’efficacité …
En réalité, les plans d’échantillonnage ne sont pasEn réalité, les plans d’échantillonnage ne sont pas
parfaits: nparfaits: n≠≠N et cN et c≠≠p x N.p x N.
Dans ce cas, la courbe d’efficacité a l’allure suivante.Dans ce cas, la courbe d’efficacité a l’allure suivante.
44 1010
0.250.25
0.500.50
0.750.75
1.001.00
PaPa
p%p%
Plus la proportion d’unitésPlus la proportion d’unités
défectueuses est grande, plus ledéfectueuses est grande, plus le
probabilité Pa d’accepter un lot estprobabilité Pa d’accepter un lot est
faible.faible.

(ADM-1069)(ADM-1069) 3939
Exemple 2Exemple 2
Soit un lot de N=1500 pièces parmi lequel un échantillon deSoit un lot de N=1500 pièces parmi lequel un échantillon de
n=100 pièces est prélevé pour inspection. Le lot est refusén=100 pièces est prélevé pour inspection. Le lot est refusé
lorsque le nombre d’unités défectueuses excède c=5 pièceslorsque le nombre d’unités défectueuses excède c=5 pièces
dans l’échantillon; tracez la courbe d’efficacité de ce plandans l’échantillon; tracez la courbe d’efficacité de ce plan
d’échantillon.d’échantillon.
Pour tracer la courbe d’efficacité, il faut calculer laPour tracer la courbe d’efficacité, il faut calculer la
probabilité d’observer 5 pièces défectueuses ou moins pourprobabilité d’observer 5 pièces défectueuses ou moins pour
différentes valeurs de p (différentes proportions d’unitésdifférentes valeurs de p (différentes proportions d’unités
défectueuses).défectueuses).

(ADM-1069)(ADM-1069) 4040
Courbe d’efficacité pour un plan d’échantillonnageCourbe d’efficacité pour un plan d’échantillonnage
n=100, c=5.n=100, c=5.
n p np c Pa
100 0.01 1 5 0.999
100 0.02 2 5 0.983
100 0.03 3 5 0.916
100 0.04 4 5 0.785
100 0.05 5 5 0.616
100 0.06 6 5 0.446
100 0.07 7 5 0.301
100 0.08 8 5 0.191
100 0.09 9 5 0.116
100 0.10 10 5 0.067

(ADM-1069)(ADM-1069) 4141
Courbe efficacité, ex. 2 …Courbe efficacité, ex. 2 …
PaPa
p%p%0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
1,01,0
0,90,9
0,80,8
0,70,7
0,60,6
0,50,5
0,40,4
0,30,3
0,20,2
0,10,1

(ADM-1069)(ADM-1069) 4242
• Quel est le risque du fournisseur si celui-ci spécifie unQuel est le risque du fournisseur si celui-ci spécifie un
niveau de qualité acceptable (NQA) de 2.5%?niveau de qualité acceptable (NQA) de 2.5%?
Le risque du fournisseur (Le risque du fournisseur (αα) étant le risque de refuser un) étant le risque de refuser un
bon lot, ce que l’on cherche est la probabilité de refuser unbon lot, ce que l’on cherche est la probabilité de refuser un
lot dont la qualité est de 2.5% d’unités défectueuses.lot dont la qualité est de 2.5% d’unités défectueuses.
α =α = 1-Prob(accepter un lot avec p=0.025, n=100, c=5)1-Prob(accepter un lot avec p=0.025, n=100, c=5)
=1-Pa=1-Pa
Pa = 0.958 (voir table de Poisson) d’oùPa = 0.958 (voir table de Poisson) d’où αα = 1-0.958=0.042= 1-0.958=0.042

(ADM-1069)(ADM-1069) 4343
• Si le client spécifie que son niveau de qualité toléréSi le client spécifie que son niveau de qualité toléré
(NQT) est de 10%, quel est le risque d’accepter un lot(NQT) est de 10%, quel est le risque d’accepter un lot
d’une telle qualité?d’une telle qualité?
Le risque du client (Le risque du client (β)β) est le risque d’accepter un mauvaisest le risque d’accepter un mauvais
lot.lot.
ββ = Prob(accepter un mauvais lot avec p=0.10, n=100,= Prob(accepter un mauvais lot avec p=0.10, n=100,
c=5)c=5)
= Pa= Pa
ββ = Pa = 0.067= Pa = 0.067

(ADM-1069)(ADM-1069) 4444
• Si le client spécifie un risqueSi le client spécifie un risque ββ de 10%, quel est sonde 10%, quel est son
niveau de qualité toléré (NQT)?niveau de qualité toléré (NQT)?
Sur le graphique, pourSur le graphique, pour ββ = Pa = 0.10, on lit p=NQT == Pa = 0.10, on lit p=NQT =
9.2%.9.2%.

(ADM-1069)(ADM-1069) 4545
Les tables de la norme MIL-STD.105DLes tables de la norme MIL-STD.105D
• Cette norme est utilisée au Québec avec laCette norme est utilisée au Québec avec la
référence BNQ-9911-105.référence BNQ-9911-105.
• Elle permet d’établir un plan d’échantillonnageElle permet d’établir un plan d’échantillonnage
selon la taille des lots.selon la taille des lots.

(ADM-1069)(ADM-1069) 4646
Utilisation des tables MIL-STD.105DUtilisation des tables MIL-STD.105D
Étapes:Étapes:
1. Utiliser la table des lettres-codes pour déterminer la lettre-1. Utiliser la table des lettres-codes pour déterminer la lettre-
code qui correspond à la taille du lot N.code qui correspond à la taille du lot N.
2. Utiliser la table d’échantillonnage de contrôle simple et2. Utiliser la table d’échantillonnage de contrôle simple et
normal et lire la valeur n correspondant à la lettre trouvée ànormal et lire la valeur n correspondant à la lettre trouvée à
l’étape 1.l’étape 1.

(ADM-1069)(ADM-1069) 4747
3. Lire la valeur de c (ou Ac) sous une valeur donnée ou3. Lire la valeur de c (ou Ac) sous une valeur donnée ou
choisie de NQA.choisie de NQA.
4. Le plan d’échantillonnage est n, c.4. Le plan d’échantillonnage est n, c.

(ADM-1069)(ADM-1069) 4848
5. Calculer le risque5. Calculer le risque αα du fournisseur comme suit:du fournisseur comme suit:
Multiplier n par NQA: on obtient une valeur de np. Dans laMultiplier n par NQA: on obtient une valeur de np. Dans la
table de Poisson, lire la valeur Pa correspondant au nptable de Poisson, lire la valeur Pa correspondant au np
calculé et la colonne correspond à la valeur de c trouvée àcalculé et la colonne correspond à la valeur de c trouvée à
l’étape 3.l’étape 3.

(ADM-1069)(ADM-1069) 4949
6. Calculer6. Calculer αα = (1-Pa), puisque Pa est la probabilité= (1-Pa), puisque Pa est la probabilité
d’accepter un lot et qued’accepter un lot et que αα est la probabilité de refuser ceest la probabilité de refuser ce
lot.lot.
7. Répéter ces calculs pour NQT et calculer7. Répéter ces calculs pour NQT et calculer ββ qui est égal auqui est égal au
Pa correspondant à ( n X NQT) et à la valeur de c.Pa correspondant à ( n X NQT) et à la valeur de c.

(ADM-1069)(ADM-1069) 5050
Exemple 3Exemple 3
Des lots de 1500 pièces chacun doivent être inspectés enDes lots de 1500 pièces chacun doivent être inspectés en
utilisant le standard MIL-STD.105D; quelle sera la taille desutilisant le standard MIL-STD.105D; quelle sera la taille des
échantillons et le critère d’acceptation des lots?échantillons et le critère d’acceptation des lots?
Pour N=1500, la lettre code est K (niveau II, général).Pour N=1500, la lettre code est K (niveau II, général).
Pour la lettre K, la taille des échantillons est n=125.Pour la lettre K, la taille des échantillons est n=125.
Le critère d’acceptation des lots est c=0 (si aucun niveau deLe critère d’acceptation des lots est c=0 (si aucun niveau de
qualité acceptable est précisé).qualité acceptable est précisé).
Pour c=0 et n=125, le NQA est de 0.1%.Pour c=0 et n=125, le NQA est de 0.1%.

(ADM-1069)(ADM-1069) 5151
1. Si un NQA de 4% est spécifié, quelle est la valeur1. Si un NQA de 4% est spécifié, quelle est la valeur
de c?de c?
Pour NQA=4%, c=10.Pour NQA=4%, c=10.
2. Quel est le risque du client2. Quel est le risque du client ββ (accepter un mauvais(accepter un mauvais
lot) pour un NQT de 5%?lot) pour un NQT de 5%?
n=125, p=0.05, np=6.25, c=10 d’oùn=125, p=0.05, np=6.25, c=10 d’où ββ =0.944 selon=0.944 selon
la table de Poisson.la table de Poisson.

(ADM-1069)(ADM-1069) 5252
Contrôle statistique des processus (CSP)Contrôle statistique des processus (CSP)
Tout processus produit des variations:Tout processus produit des variations:
• Aléatoires et non-contrôlables: la température parAléatoires et non-contrôlables: la température par
exemple.exemple.
• Ayant des causes identifiables.Ayant des causes identifiables.

(ADM-1069)(ADM-1069) 5353
Objectifs du CSPObjectifs du CSP
1) Vérifier si les variations produites par un1) Vérifier si les variations produites par un
processus sont dues à des causes identifiablesprocessus sont dues à des causes identifiables
(processus sous contrôle)(processus sous contrôle)

(ADM-1069)(ADM-1069) 5454
Objectifs du CSPObjectifs du CSP
2) Vérifier si le processus lorsqu’il est sous contrôle,2) Vérifier si le processus lorsqu’il est sous contrôle,
peut respecter la tolérance établie.peut respecter la tolérance établie.
=> se fait en comparant=> se fait en comparant l’étendue des variationsl’étendue des variations
produites par le processus (par cartes de contrôle)produites par le processus (par cartes de contrôle)
etet l’intervalle de tolérancel’intervalle de tolérance établi (par l’étude deétabli (par l’étude de
capacité opérationnelle).capacité opérationnelle).

(ADM-1069)(ADM-1069) 5555
Construction d’une carte de contrôleConstruction d’une carte de contrôle
La carte a besoin d’une limite supérieure de contrôleLa carte a besoin d’une limite supérieure de contrôle
(LSC) et d’une limite inférieure de contrôle (LIC).(LSC) et d’une limite inférieure de contrôle (LIC).
En général, les variations entre les limites LSC et LIC sontEn général, les variations entre les limites LSC et LIC sont
dues à des causes non identifiables si elles suivent unedues à des causes non identifiables si elles suivent une
distribution normale.distribution normale.
Sinon, elles sont dues à des causes identifiables.Sinon, elles sont dues à des causes identifiables.

(ADM-1069)(ADM-1069) 5656
2 types de cartes de contrôle2 types de cartes de contrôle
1) Par mesure1) Par mesure
2) Par attributs2) Par attributs

(ADM-1069)(ADM-1069) 5757
Carte de contrôle par mesureCarte de contrôle par mesure
• Utilisent desUtilisent des variables mesurablesvariables mesurables telles que latelles que la
longueur, le poids, la largeur, la température ou lalongueur, le poids, la largeur, la température ou la
vitesse.vitesse.
• La carte la plus utilisée est la carteLa carte la plus utilisée est la carte moyennes-moyennes-
étendues ou carte X-Eétendues ou carte X-E
– X représente la moyenneX représente la moyenne
– E représente l’étendueE représente l’étendue

(ADM-1069)(ADM-1069) 5858
Étapes pour construire une carte deÉtapes pour construire une carte de
contrôle X-Econtrôle X-E
1. Calculer la moyenne pour chaque échantillon soit X1. Calculer la moyenne pour chaque échantillon soit X11 , X, X2…2…
2. Additionner toutes les moyennes des échantillons et2. Additionner toutes les moyennes des échantillons et
calculer la moyenne des moyennes Xcalculer la moyenne des moyennes X..
3. Calculer l’étendue de chaque échantillon E3. Calculer l’étendue de chaque échantillon E11, E, E22 , E, E33 ……

(ADM-1069)(ADM-1069) 5959
4. Calculer la moyenne des étendues E.4. Calculer la moyenne des étendues E.
5. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte X à5. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte X à
partir de l’équation suivante: LSC = X + Apartir de l’équation suivante: LSC = X + A22 E.E.
6. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte X à6. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte X à
partir de l’équation suivante: LIC = X - Apartir de l’équation suivante: LIC = X - A22 E.E.

(ADM-1069)(ADM-1069) 6060
7. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte E:7. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte E:
LSC = DLSC = D44E.E.
8. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte E:8. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte E:
LIC = DLIC = D33E.E.

(ADM-1069)(ADM-1069) 6161
Exemple 4Exemple 4
Considérons un produit pour lequel on a pris 3Considérons un produit pour lequel on a pris 3
échantillons de taille 4 chacun.échantillons de taille 4 chacun.
n=4, m=3n=4, m=3
Calculez les limites supérieure et inférieure deCalculez les limites supérieure et inférieure de
contrôle de X et E.contrôle de X et E.
Échantillon Mesures
1 12.3 12.5 11.9 12.1
2 12.7 12.2 12.0 12.3
3 12.2 12.9 12.5 12.0

(ADM-1069)(ADM-1069) 6262
Cartes, exemple 4 …Cartes, exemple 4 …
Carte XCarte X
LSC = 12,835LSC = 12,835
LIC = 11,765LIC = 11,765
X = 12,3X = 12,3
Carte ECarte E
LSC = 1,673LSC = 1,673
LIC = 0,000LIC = 0,000
E = 0,7333E = 0,7333

(ADM-1069)(ADM-1069) 6363
Coefficient de capacité opérationnelleCoefficient de capacité opérationnelle
La capacité opérationnelle du processus àLa capacité opérationnelle du processus à
respecter l’intervalle de tolérance spécifié serespecter l’intervalle de tolérance spécifié se
calcule si le processus est sous contrôle et lacalcule si le processus est sous contrôle et la
distribution des variations suit une loi normale.distribution des variations suit une loi normale.

(ADM-1069)(ADM-1069) 6464
Coefficient de capacité opérationnelle (Cp)Coefficient de capacité opérationnelle (Cp)
Cp = Intervalle de toléranceCp = Intervalle de tolérance
Étendue du procédéÉtendue du procédé
=> Intervalle de tolérance est déterminé par le client ou=> Intervalle de tolérance est déterminé par le client ou
l’ingénieur.l’ingénieur.
=>=> L’étendue du procédéL’étendue du procédé = 6E / d= 6E / d22
où doù d22 est indiqué dans la table.est indiqué dans la table.

(ADM-1069)(ADM-1069) 6565
Quel est le coefficient de capacité opérationnelle?Quel est le coefficient de capacité opérationnelle?
Est-ce que le processus est apte à respecter lesEst-ce que le processus est apte à respecter les
limites de tolérance de 12 +1.5 et 12-1.5?limites de tolérance de 12 +1.5 et 12-1.5?

(ADM-1069)(ADM-1069) 6666
Carte de contrôle par attributs.Carte de contrôle par attributs.
• Utilisées lors d’un contrôle où une unité est jugéeUtilisées lors d’un contrôle où une unité est jugée
bonne ou défectueuse.bonne ou défectueuse.
• Plus simple à construire.Plus simple à construire.
• Donnent moins de renseignements.Donnent moins de renseignements.

(ADM-1069)(ADM-1069) 6767
Objectifs des cartes de contrôle parObjectifs des cartes de contrôle par
attributs.attributs.
A) Réduire le taux de défauts.A) Réduire le taux de défauts.
B) Vérifier si ce taux varie d’une façon aléatoire (i.e.B) Vérifier si ce taux varie d’une façon aléatoire (i.e.
si elles sont dues à des causes identifiables).si elles sont dues à des causes identifiables).

(ADM-1069)(ADM-1069) 6868
Carte pCarte p
• L’échantillon peut être l’ensemble de laL’échantillon peut être l’ensemble de la
population ou une partie de celle-ci.population ou une partie de celle-ci.

(ADM-1069)(ADM-1069) 6969
Construction de la carte pConstruction de la carte p
1. Pour l’ensemble des unités contrôlées, on calcule1. Pour l’ensemble des unités contrôlées, on calcule
la proportion moyenne d’unités défectueuses: c’estla proportion moyenne d’unités défectueuses: c’est
l’axe central.l’axe central.

(ADM-1069)(ADM-1069) 7070
2. On calcule les limites de contrôle d’après la2. On calcule les limites de contrôle d’après la
formule:formule:
où p = proportion moyenne d’unités défectueuses.où p = proportion moyenne d’unités défectueuses.
n = nombre d’unités par échantillon.n = nombre d’unités par échantillon.
LC = p ±
+ −
3
1p p
n
( )

(ADM-1069)(ADM-1069) 7171
Approximation de l’écart-type =Approximation de l’écart-type =
Si la valeur de la limite inférieure de contrôle estSi la valeur de la limite inférieure de contrôle est
négative, on la place à 0.négative, on la place à 0.
n
)p(1p −

(ADM-1069)(ADM-1069) 7272
Calcul de pCalcul de p
où doù djj = #unités défectueuses dans l’échantillon j.= #unités défectueuses dans l’échantillon j.
n = # observations dans l’échantillon.n = # observations dans l’échantillon.
m = # échantillons.m = # échantillons.
)(
1
mn
d
p
m
j
j∑=
=

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