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L’autoprotolyse de l’eau
La faible conductivité résiduelle de l’eau ultra-pure (0,055 µS/cm à 25 °C) s’interprète par la présence
d’une faible concentration en ions issus d’interactions entre molécules d’eau selon :
1
𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 + 𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 ⇌ 𝑯 𝟑 𝑶+ 𝒂𝒒 + 𝑶𝑯− 𝒂𝒒
2
L’autoprotolyse de l’eau
Les mesures ont donné : 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝒐𝒍 𝑳 à 𝟐𝟓 °𝑪
𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 + 𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 ⇌ 𝑯 𝟑 𝑶+ 𝒂𝒒 + 𝑶𝑯− 𝒂𝒒
H+
H+
𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝒐𝒍 𝑳 à 𝟐𝟓 °𝑪Electroneutralité
Le produit des deux concentrations à la forme d’une constante d’équilibre pour
la réaction d’autoprotolyse de l’eau ; c’est la définition de Kw qui sera toujours
respectée pour les solutions aqueuses.
𝑲 𝒘 = 𝑯 𝟑 𝑶+ . 𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝟐 𝑳 𝟐 à 𝟐𝟓 °𝑪
3
Si, pour une quelconque raison, la concentration en H3O+(aq) augmente par rapport à 10-7 M,
la concentration en OH-(aq) doit diminuer afin de respecter la condition d’équilibre du Kw.
Dans ces conditions, le milieu est qualifié d’acide.
L’autoprotolyse de l’eau
𝑲 𝒘 = 𝑯 𝟑 𝑶+ . 𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝟐 𝑳 𝟐 à 𝟐𝟓 °𝑪
Si, pour une quelconque raison, la concentration en OH-(aq) augmente par rapport à 10-7 M,
la concentration en H3O+(aq) doit diminuer afin de respecter la condition d’équilibre du Kw.
Dans ces conditions, le milieu est qualifié de basique.
4
L’autoprotolyse de l’eau
Compléter le tableau suivant pour une solution aqueuse.
[H3O+] / mol L-1 10-5 4.10-9
[OH-] / mol L-1 10-5 5.10-10
Milieu neutre acideacide
10-9
basique
10-9
basique
2,5.10-6
acide
2.10-5 10-7
10-7
10-1 ?
10-13 ?
T 0 °C 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C
Kw 0,112.10-14 1,023.10-14 5,495.10-14 19,95.10-14 56,23.10-14
La constante Kw dépend significativement de la température :
La réaction d’autoprotolyse de l’eau est-
elle endothermique ou exothermique ?
Combien d’ions [H3O+] peut-on dénombrer dans un litre d’eau (masse  1 kg) à 25 °C ?
A quel pourcentage du total des particules cela correspond-il ?
endothermique
Avec une concentration molaire de 10-7 mol/L, il y a 10-7.6.1023 = 6.1016 ions par litre d’eau.
1 kg d’eau correspond à 1000/18 = 55,6 moles d’eau soit 55,6.6.1023 = 3,3.1025 molécules.
Pourcentage : 100.6.1016/3,3.1025 ≈ 0,0000002 % ce qui correspond à environ 1 ion pour 600 millions de molécules.
5
Couple acide/base
Un acide est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la concentration en ions H3O+.
Une base est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la concentration en ions OH-.
Le mécanisme d’action sur l’eau d’un acide procède souvent par un transfert de proton ; il se transforme
ainsi en une particule capable de capter un proton, c’est la base conjuguée à l’acide. L’ensemble de ces
deux particules forme un couple acide/base. Un bilan symétrique prévaut pour la base.
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑎𝑞 + 𝐻2 𝑂 𝑙 ⇌ 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+(𝑎𝑞)
H+ H+
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑞 + 𝐻2 𝑂 𝑙 ⇌ 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑎𝑞 + 𝑂𝐻−(𝑎𝑞)
H+ H+
HF(aq) + H2O(l) ⇌ F-(aq) + H3O+(aq) F-(aq) + H2O(l) ⇌ HF(aq) + OH-(aq) couple HF/F-
NH4
+(aq) + H2O(l) ⇌ NH3(aq) + H3O+(aq) NH3(aq) + H2O(l) ⇌ NH4
+(aq) + OH-(aq) couple NH4
+/NH3
HCO3
-(aq) + H2O(l) ⇌ CO3
2-(aq) + H3O+(aq) CO3
2-(aq) + H2O(l) ⇌ HCO3
-(aq) + OH-(aq) couple HCO3
-/CO3
2-
6
Couple acide/base
Certains acides agissent sur l’eau non pas en donnant un proton mais en capturant un ion OH- :
𝐵(𝑂𝐻)3 + 2 𝐻2 𝑂 𝑙 → 𝐵 𝑂𝐻 4
−
𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+ 𝑎𝑞 𝐾 𝑎 =
𝐵(𝑂𝐻)4
−
. 𝐻3 𝑂+
𝐵(𝑂𝐻)3
= 5,37.10−10 (𝑎𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑖𝑏𝑙𝑒)
𝑁𝑎+ 𝑎𝑞 + 2 𝐻2 𝑂 𝑙 → 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+ 𝑎𝑞 𝐾 𝑎 =
𝑁𝑎𝑂𝐻 . 𝐻3 𝑂+
𝑁𝑎+
≈ 1,6.10−15 (𝑎𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑎𝑡𝑒𝑢𝑟)
De même, certaines bases agissent sur l’eau en libérant un ion OH-, généralement par simple dissociation :
𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑎𝑞 → 𝑁𝑎+
(𝑎𝑞) + 𝑂𝐻−
𝑎𝑞 𝐾𝑏 =
𝑁𝑎+ . 𝑂𝐻−
𝑁𝑎𝑂𝐻
=
𝐾 𝑤
𝐾 𝑎
≈ 6 (𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑡𝑒)
Un acide est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la
concentration en ions H3O+ soit en donnant un proton, soit en capturant un ion OH-.
Une base est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la
concentration en ions OH- soit en capturant un proton, soit en libérant un ion OH-.
7
Couple acide/base
Certaines particules agissent comme acide dans un couple et comme base dans un autre couple.
Ce sont des ampholytes.
H2CO3(aq) + H2O(l) ⇌ HCO3
-(aq) + H3O+(aq) couple H2CO3/HCO3
-
HCO3
-(aq) + H2O(l) ⇌ CO3
2-(aq) + H3O+(aq) couple HCO3
-/CO3
2-
H2SO4(aq) + H2O(l) ⇌ HSO4
-(aq) + H3O+(aq) couple H2SO4/HSO4
-
HSO4
-(aq) + H2O(l) ⇌ SO4
2-(aq) + H3O+(aq) couple HSO4
-/SO4
2-
H3PO4(aq) + H2O(l) ⇌ H2PO4
-(aq) + H3O+(aq) couple H3PO4 /H2PO4
-
H2PO4
-(aq) + H2O(l) ⇌ HPO4
2-(aq) + H3O+(aq) couple H2PO4
- /HPO4
2-
HPO4
2-(aq) + H2O(l) ⇌ PO4
3-(aq) + H3O+(aq) couple HPO4
2- /PO4
3-
H3O+(aq) + H2O(l) ⇌ H2O(l) + H3O+(aq) couple H3O+/H2O
H2O(l) + H2O(l) ⇌ OH-(aq) + H3O+(aq) couple H2O /OH-
8
Force d’un acide et de sa base conjuguée
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒(𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) ⇌ 𝐵𝑎𝑠𝑒(𝑎𝑞) + 𝐻3 𝑂+(𝑎𝑞) 𝐾𝑎 =
𝐵𝑎𝑠𝑒 . 𝐻3 𝑂+
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒
H+ H+
𝐵𝑎𝑠𝑒(𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) ⇌ 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒(𝑎𝑞) + 𝑂𝐻−
(𝑎𝑞) 𝐾𝑏 =
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 . 𝑂𝐻−
𝐵𝑎𝑠𝑒
H+
H+
𝐾 𝑎 ∙ 𝐾𝑏 =
𝐵𝑎𝑠𝑒 . 𝐻3 𝑂+
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒
∙
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 . 𝑂𝐻−
𝐵𝑎𝑠𝑒
= 𝐻3 𝑂+ . 𝑂𝐻− = 𝐾 𝑤
Il a été convenu que la force d’un acide sera mesurée par la constante d’équilibre associée à sa réaction avec l’eau.
Il a été convenu que la force d’une base sera mesurée par la constante d’équilibre associée à sa réaction avec l’eau.
Si l’acide et la base appartiennent au même couple :
9
Force d’un acide et de sa base conjuguée
𝑲 𝒂 ∙ 𝑲 𝒃 = 𝑲 𝒘
Plus un acide est fort (= plus son Ka est grand), plus sa
base conjuguée est faible (= plus son Kb est petit) afin
de garder un produit Ka.Kb constant (10-14 à 25 °C).
Acide Couple Ka
Acide acétique CH3COOH/CH3COO- 1,75.10-5
Acide carbonique (1) H2CO3/HCO3
- 4,45.10-7
Acide carbonique (2) HCO3
-/CO3
2- 4,69.10-11
Acide chlorhydrique HCl/Cl- > 104
Acide cyanhydrique HCN/CN- 6,2.10-10
Acide fluorhydrique HF/F- 6,8.10-4
Acide nitreux HNO2/NO2
- 7,1.10-4
Acide nitrique HNO3/NO3
- > 103
Acide sulfureux (1) H2SO3/HSO3
- 1,23.10-2
Acide sulfureux (2) HSO3
-/SO3
2- 6,6.10-8
Acide sulfurique (1) H2SO4/HSO4
- > 103
Acide sulfurique (2) H2SO4/HSO4
- 1,02.10-2
Sulfure d’hydrogène (1) H2S/HS- 9,6.10-8
Sulfure d’hydrogène (2) HS-/S2- 1,3.10-14
Ion ammonium NH4
+/NH3 5,70.10-10
Quel est l’acide le plus fort de la liste ci-contre ?
Quelle est la base la plus forte de la liste ci-contre ?
HF est-il plus fort que NH4
+ ?
NO2
- est-elle plus forte que NO3
- ?
HSO3
- est-il plus fort que H2SO3 ?
A l’examen du tableau ci-contre, il apparaît que
l’ampholyte formé après le départ d’un premier
proton est toujours un acide plus faible que
l’acide non déprotoné (= la deuxième acidité est
toujours plus faible que la première).
Proposer une explication.
10
Classification des acides et des bases
Tout comme l’eau sert de référence à la mesure de la force des acides et des
bases, les deux couples associés à l’eau servent à classer les acides et les bases.
H3O+(aq) + H2O(l) ⇌ H2O(l) + H3O+(aq) couple H3O+/H2O Ka = [H3O+]/[H3O+] = 1,00
H2O(l) + H2O(l) ⇌ OH-(aq) + H3O+(aq) couple H2O /OH- Ka = [H3O+].[OH-] = 10-14
HCl/Cl-Na+/NaOH
Les acides et bases forts sont (quasi) totalement dissociés.
11
Les réactions acido-basiques
Deux couples acide/base (autres que l’eau) sont mis en jeu.
L’objectif est de déterminer la constante d’équilibre (Kc) de ces réactions.
Ka1 = [Base1].[H3O+]/[Acide1]
Ka2 = [Base2].[H3O+]/[Acide2]Acide1(aq) + Base2(aq) ⇌ Base1(aq) + Acide2(aq)
H+ H+
𝐾𝑐 =
𝐵𝑎𝑠𝑒1 . 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒2
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒1 . 𝐵𝑎𝑠𝑒2
=
𝐵𝑎𝑠𝑒1 . 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒2
𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒1 . 𝐵𝑎𝑠𝑒2
∙
𝐻3 𝑂+
𝐻3 𝑂+
=
𝐾 𝑎1
𝐾 𝑎2
Les constantes d’acidité permettent de calculer les
constantes d’équilibre des réactions acido-basiques.
Attention de ne pas confondre le numérateur et le dénominateur !
12
Les réactions acido-basiques
Calculer la constante d’acidité de la réaction de HCN avec NH3.
Ka(HCN/CN-) = 6,2.10-10 Ka(NH4
+/NH3) = 5,7.10-10 (un acide faible + une base faible)
𝐾𝑐 =
𝐾 𝑎( 𝐻𝐶𝑁 𝐶𝑁−
)
𝐾 𝑎( 𝑁𝐻4
+
𝑁𝐻3)
=
6,2.10−10
5,7.10−10 = 1,09HCN(aq) + NH3(aq) ⇌ CN-(aq) + NH4
+(aq) (réaction équilibrée)
Calculer la constante d’acidité de la réaction de HCl avec NH3.
Ka(HCl/Cl-) ≈ 104 Ka(NH4
+/NH3) = 5,7,10-10 (un acide fort + une base faible)
𝐾𝑐 =
𝐾 𝑎( 𝐻𝐶𝑙 𝐶𝑙−)
𝐾 𝑎( 𝑁𝐻4
+
𝑁𝐻3)
=
104
5,7.10−10
= 2.1013HCl(aq) + NH3(aq) ⇌ Cl-(aq) + NH4
+(aq) (réaction complète)
Calculer la constante d’acidité de la réaction de HCN avec NaOH.
Ka(HCN/ CN-) = 6,2.10-10 Ka(Na+/NaOH) ≈ 1,6.10-15 (un acide faible + une base forte)
𝐾𝑐 =
𝐾 𝑎( 𝐻𝐶𝑁 𝐶𝑁−
)
𝐾 𝑎( 𝑁𝑎+ 𝑁𝑎𝑂𝐻)
=
6,2.10−10
1,6.10−15 = 4.105HCN(aq) + NaOH(aq) ⇌ CN-(aq) + Na+(aq) (réaction complète)
Il suffit qu’un des couples soit fort pour pouvoir considérer la réaction comme complète.
13
Le pH des solutions aqueuses
Comme les concentrations en ions H3O+(aq) et OH-(aq) rencontrées en pratique
sont petites, comprises entre 1 mol/L et 10-14 mol/L, il est usuel de travailler avec
le logarithme décimal (changé de signe) de ces concentrations.
pH = - log [H3O+]
L’opérateur : – log(grandeur) = p(grandeur) a été généralisé.
pOH = - log [OH-] pour l’eau pure à 25 °C , [H3O+] = [OH-] = 10-7 → pH = pOH = 7
pKa = - log Ka pKb = - log Kb pNa = - log [Na+] …
14
Le pH des solutions aqueuses
T 0 °C 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C
Kw 0,112.10-14 1,023.10-14 5,495.10-14 19,95.10-14 56,23.10-14
La constante Kw dépend significativement de la température :
Quel est le pH de neutralité
pour chaque température ?
pH 7,5 7,0 6,6 6,4 6,1
Quel est le pH d’une solution aqueuse dans laquelle les ions OH- sont deux fois plus nombreux que les ions H3O+ ?
[H3O+].[OH-] = 10-14 = [H3O+].2.[H3O+] = 2.[H3O+]2 → [H3O+] = 7,07.10-8 M pH = 7,15
Quelle est la concentration en ions H3O+ d’une solution aqueuse de pH 2,7 ?
[H3O+] = 10-pH = 10-2,7 = 2,0.10-3 mol/L
Quelle est la concentration en ions OH- d’une solution aqueuse de pH 8,25 ?
pOH = 14 – 8,25 = 5,75 → [OH-] = 10-pOH = 10-5,75 = 1,78.10-6 mol/L
𝑯 𝟑 𝑶+ . 𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟏𝟒 → 𝒑𝑯 + 𝒑𝑶𝑯 = 𝟏𝟒
15
Le pH des solutions aqueuses – solutions d’acide fort
• L’acide fort réagit (quasi) totalement selon :
A(aq) + H2O(l) → B(aq) + H3O+(aq) (Ka  ∞)
A l’équilibre [A]  0 mol/L et le tableau de bilan de matière s’établit facilement :
[A] [B] [H3O+] [OH-]
Avant réaction : t0 CA 0 10-7 10-7
A l’équilibre : ⇌ 0 CA 10-7 + CA 10-14/[H3O+]
• Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation :
[H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2
H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq)
H2O(l) V
• On ajoute nA moles de l’acide (A) dans un volume V d’eau → CA = nA/V
nA
𝑯 𝟑 𝑶+
= 𝑪 𝑨 + 𝟏𝟎−𝟕
→ 𝒑𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑯 𝟑 𝑶+
la contribution de
l’eau est négligée !
16
Le pH des solutions aqueuses – solutions de base forte
• La base forte réagit (quasi) totalement selon :
B(aq) + H2O(l) → A(aq) + OH-(aq) (Kb  ∞)
A l’équilibre [B]  0 mol/L et le tableau de bilan de matière s’établit facilement :
[A] [B] [H3O+] [OH-]
Avant réaction : t0 0 CB 10-7 10-7
A l’équilibre : ⇌ CB 0 10-14/[OH-] 10-7 + CB
• Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation :
[H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2
H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq)
H2O(l) V
• On ajoute nB moles de la base (B) dans un volume V d’eau → CB = nB/V
nB
𝑶𝑯−
= 𝑪 𝑩 + 𝟏𝟎−𝟕
→ 𝒑𝑶𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑶𝑯−
→ 𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯
la contribution de
l’eau est négligée !
17
Le pH des solutions aqueuses – solutions d’acide faible
[A] [B] [H3O+] [OH-]
t0 CA 0 10-7 10-7
⇌ CA - x x 10-7 + x 10-14/[H3O+]
• Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation :
[H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2
H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq)
H2O(l) V
• On ajoute nA moles de l’acide (A) dans un volume V d’eau → CA = nA/V
nA
𝑥 = 𝐻3 𝑂+ − 10−7 𝑒𝑡 𝐻3 𝑂+ = 𝐾 𝑎 ∙
𝐴
𝐵
= 𝐾 𝑎 ∙
𝐶𝐴 − 𝑥
𝑥
• L’acide faible réagit partiellement selon :
A(aq) + H2O(l) ⇌ B(aq) + H3O+(aq)
𝐾𝑎 =
𝐵 . 𝐻3 𝑂+
𝐴
𝐻3 𝑂+
= 𝐾 𝑎 ∙
𝐶𝐴 − 𝐻3 𝑂+ + 10−7
𝐻3 𝑂+ − 10−7
≈ 𝐾 𝑎 ∙
𝐶𝐴
𝐻3 𝑂+
𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑲 𝒂. 𝑪 𝑨 → 𝒑𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑯 𝟑 𝑶+ (contribution de l’eau négligée)
18
Le pH des solutions aqueuses – solutions de base faible
[A] [B] [H3O+] [OH-]
t0 0 CB 10-7 10-7
⇌ x CB - x 10-14/[OH-] 10-7 + x
• Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation :
[H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2
H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq)
H2O(l) V
• On ajoute nB moles de la base (B) dans un volume V d’eau → CB = nA/V
nB
𝑥 = 𝑂𝐻− − 10−7 𝑒𝑡 𝑂𝐻− = 𝐾𝑏 ∙
𝐵
𝐴
= 𝐾𝑏 ∙
𝐶 𝐵 − 𝑥
𝑥
• La base réagit partiellement selon :
B(aq) + H2O(l) ⇌ A(aq) + OH-(aq)
𝐾𝑏 =
𝐴 . 𝑂𝐻−
𝐵
𝑂𝐻−
= 𝐾𝑏 ∙
𝐶 𝐵 − 𝑂𝐻− + 10−7
𝑂𝐻− − 10−7
≈ 𝐾𝑏 ∙
𝐶 𝐵
𝑂𝐻−
𝑶𝑯−
= 𝑲 𝒃. 𝑪 𝑩 → 𝒑𝑶𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑶𝑯−
→ 𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯
(contribution de l’eau négligée)
19
Le pH des solutions aqueuses – solutions d’acide faible + sa base faible conjuguée
• A réagit partiellement selon : A(aq) + H2O(l) → B(aq) + H3O+ (aq) (x)
• B réagit partiellement selon : B(aq) + H2O(l) → A(aq) + OH- (aq) (y)
[A] [B] [H3O+] [OH-]
t0 CA CB 10-7 10-7
⇌ CA – x + y CB + x - y 10-7 + x 10-7 + y
• Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation :
[H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2
H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq)
H2O(l) V
• On ajoute nA moles de A et nB moles de B dans un volume V d’eau
→ CA = nA/V et CB = nB/V
nA nB
x = [H3O+] - 10-7 et y = [OH-] - 10-7
𝐻3 𝑂+
= 𝐾 𝑎 ∙
𝐴
𝐵
= 𝐾 𝑎 ∙
𝐶𝐴 − 𝐻3 𝑂+ + 𝑂𝐻−
𝐶 𝐵 + 𝐻3 𝑂+ − 𝑂𝐻−
≈ 𝐾 𝑎 ∙
𝐶𝐴
𝐶 𝐵
𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑲 𝒂 ∙
𝑪 𝑨
𝑪 𝑩
𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒕𝒂𝒎𝒑𝒐𝒏𝒔 → 𝒑𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑯 𝟑 𝑶+
20
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅′
𝒂𝒄𝒊𝒅𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒕 ∶ 𝑯 𝟑 𝑶+
= 𝑪 𝑨𝒄𝒊𝒅𝒆 + 𝟏𝟎−𝟕
𝒑𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑯 𝟑 𝑶+
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒕𝒆 ∶ 𝑶𝑯−
= 𝑪 𝑩𝒂𝒔𝒆 + 𝟏𝟎−𝟕
𝒑𝑶𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑶𝑯−
𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅′
𝒂𝒄𝒊𝒅𝒆 𝒇𝒂𝒊𝒃𝒍𝒆 ∶ 𝑯 𝟑 𝑶+
= 𝑲 𝒂. 𝑪 𝑨𝒄𝒊𝒅𝒆 𝒑𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑯 𝟑 𝑶+
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒇𝒂𝒊𝒃𝒍𝒆 ∶ 𝑶𝑯−
= 𝑲 𝒃. 𝑪 𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒑𝑶𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑶𝑯−
𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒕𝒂𝒎𝒑𝒐𝒏 ∶ 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑲 𝒂 ∙
𝑪 𝑨𝒄𝒊𝒅𝒆
𝑪 𝑩𝒂𝒔𝒆
𝒑𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑯 𝟑 𝑶+
Résumé du calcul du pH des solutions aqueuses

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  • 1. L’autoprotolyse de l’eau La faible conductivité résiduelle de l’eau ultra-pure (0,055 µS/cm à 25 °C) s’interprète par la présence d’une faible concentration en ions issus d’interactions entre molécules d’eau selon : 1 𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 + 𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 ⇌ 𝑯 𝟑 𝑶+ 𝒂𝒒 + 𝑶𝑯− 𝒂𝒒
  • 2. 2 L’autoprotolyse de l’eau Les mesures ont donné : 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝒐𝒍 𝑳 à 𝟐𝟓 °𝑪 𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 + 𝑯 𝟐 𝑶 𝒍 ⇌ 𝑯 𝟑 𝑶+ 𝒂𝒒 + 𝑶𝑯− 𝒂𝒒 H+ H+ 𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟕 𝒎𝒐𝒍 𝑳 à 𝟐𝟓 °𝑪Electroneutralité Le produit des deux concentrations à la forme d’une constante d’équilibre pour la réaction d’autoprotolyse de l’eau ; c’est la définition de Kw qui sera toujours respectée pour les solutions aqueuses. 𝑲 𝒘 = 𝑯 𝟑 𝑶+ . 𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝟐 𝑳 𝟐 à 𝟐𝟓 °𝑪
  • 3. 3 Si, pour une quelconque raison, la concentration en H3O+(aq) augmente par rapport à 10-7 M, la concentration en OH-(aq) doit diminuer afin de respecter la condition d’équilibre du Kw. Dans ces conditions, le milieu est qualifié d’acide. L’autoprotolyse de l’eau 𝑲 𝒘 = 𝑯 𝟑 𝑶+ . 𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝟐 𝑳 𝟐 à 𝟐𝟓 °𝑪 Si, pour une quelconque raison, la concentration en OH-(aq) augmente par rapport à 10-7 M, la concentration en H3O+(aq) doit diminuer afin de respecter la condition d’équilibre du Kw. Dans ces conditions, le milieu est qualifié de basique.
  • 4. 4 L’autoprotolyse de l’eau Compléter le tableau suivant pour une solution aqueuse. [H3O+] / mol L-1 10-5 4.10-9 [OH-] / mol L-1 10-5 5.10-10 Milieu neutre acideacide 10-9 basique 10-9 basique 2,5.10-6 acide 2.10-5 10-7 10-7 10-1 ? 10-13 ? T 0 °C 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C Kw 0,112.10-14 1,023.10-14 5,495.10-14 19,95.10-14 56,23.10-14 La constante Kw dépend significativement de la température : La réaction d’autoprotolyse de l’eau est- elle endothermique ou exothermique ? Combien d’ions [H3O+] peut-on dénombrer dans un litre d’eau (masse  1 kg) à 25 °C ? A quel pourcentage du total des particules cela correspond-il ? endothermique Avec une concentration molaire de 10-7 mol/L, il y a 10-7.6.1023 = 6.1016 ions par litre d’eau. 1 kg d’eau correspond à 1000/18 = 55,6 moles d’eau soit 55,6.6.1023 = 3,3.1025 molécules. Pourcentage : 100.6.1016/3,3.1025 ≈ 0,0000002 % ce qui correspond à environ 1 ion pour 600 millions de molécules.
  • 5. 5 Couple acide/base Un acide est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la concentration en ions H3O+. Une base est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la concentration en ions OH-. Le mécanisme d’action sur l’eau d’un acide procède souvent par un transfert de proton ; il se transforme ainsi en une particule capable de capter un proton, c’est la base conjuguée à l’acide. L’ensemble de ces deux particules forme un couple acide/base. Un bilan symétrique prévaut pour la base. 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑎𝑞 + 𝐻2 𝑂 𝑙 ⇌ 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+(𝑎𝑞) H+ H+ 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑞 + 𝐻2 𝑂 𝑙 ⇌ 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑎𝑞 + 𝑂𝐻−(𝑎𝑞) H+ H+ HF(aq) + H2O(l) ⇌ F-(aq) + H3O+(aq) F-(aq) + H2O(l) ⇌ HF(aq) + OH-(aq) couple HF/F- NH4 +(aq) + H2O(l) ⇌ NH3(aq) + H3O+(aq) NH3(aq) + H2O(l) ⇌ NH4 +(aq) + OH-(aq) couple NH4 +/NH3 HCO3 -(aq) + H2O(l) ⇌ CO3 2-(aq) + H3O+(aq) CO3 2-(aq) + H2O(l) ⇌ HCO3 -(aq) + OH-(aq) couple HCO3 -/CO3 2-
  • 6. 6 Couple acide/base Certains acides agissent sur l’eau non pas en donnant un proton mais en capturant un ion OH- : 𝐵(𝑂𝐻)3 + 2 𝐻2 𝑂 𝑙 → 𝐵 𝑂𝐻 4 − 𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+ 𝑎𝑞 𝐾 𝑎 = 𝐵(𝑂𝐻)4 − . 𝐻3 𝑂+ 𝐵(𝑂𝐻)3 = 5,37.10−10 (𝑎𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑖𝑏𝑙𝑒) 𝑁𝑎+ 𝑎𝑞 + 2 𝐻2 𝑂 𝑙 → 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑎𝑞 + 𝐻3 𝑂+ 𝑎𝑞 𝐾 𝑎 = 𝑁𝑎𝑂𝐻 . 𝐻3 𝑂+ 𝑁𝑎+ ≈ 1,6.10−15 (𝑎𝑐𝑖𝑑𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑎𝑡𝑒𝑢𝑟) De même, certaines bases agissent sur l’eau en libérant un ion OH-, généralement par simple dissociation : 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑎𝑞 → 𝑁𝑎+ (𝑎𝑞) + 𝑂𝐻− 𝑎𝑞 𝐾𝑏 = 𝑁𝑎+ . 𝑂𝐻− 𝑁𝑎𝑂𝐻 = 𝐾 𝑤 𝐾 𝑎 ≈ 6 (𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑡𝑒) Un acide est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la concentration en ions H3O+ soit en donnant un proton, soit en capturant un ion OH-. Une base est une substance qui, par dissolution dans l’eau, en augmente la concentration en ions OH- soit en capturant un proton, soit en libérant un ion OH-.
  • 7. 7 Couple acide/base Certaines particules agissent comme acide dans un couple et comme base dans un autre couple. Ce sont des ampholytes. H2CO3(aq) + H2O(l) ⇌ HCO3 -(aq) + H3O+(aq) couple H2CO3/HCO3 - HCO3 -(aq) + H2O(l) ⇌ CO3 2-(aq) + H3O+(aq) couple HCO3 -/CO3 2- H2SO4(aq) + H2O(l) ⇌ HSO4 -(aq) + H3O+(aq) couple H2SO4/HSO4 - HSO4 -(aq) + H2O(l) ⇌ SO4 2-(aq) + H3O+(aq) couple HSO4 -/SO4 2- H3PO4(aq) + H2O(l) ⇌ H2PO4 -(aq) + H3O+(aq) couple H3PO4 /H2PO4 - H2PO4 -(aq) + H2O(l) ⇌ HPO4 2-(aq) + H3O+(aq) couple H2PO4 - /HPO4 2- HPO4 2-(aq) + H2O(l) ⇌ PO4 3-(aq) + H3O+(aq) couple HPO4 2- /PO4 3- H3O+(aq) + H2O(l) ⇌ H2O(l) + H3O+(aq) couple H3O+/H2O H2O(l) + H2O(l) ⇌ OH-(aq) + H3O+(aq) couple H2O /OH-
  • 8. 8 Force d’un acide et de sa base conjuguée 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒(𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) ⇌ 𝐵𝑎𝑠𝑒(𝑎𝑞) + 𝐻3 𝑂+(𝑎𝑞) 𝐾𝑎 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 . 𝐻3 𝑂+ 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 H+ H+ 𝐵𝑎𝑠𝑒(𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) ⇌ 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒(𝑎𝑞) + 𝑂𝐻− (𝑎𝑞) 𝐾𝑏 = 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 . 𝑂𝐻− 𝐵𝑎𝑠𝑒 H+ H+ 𝐾 𝑎 ∙ 𝐾𝑏 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 . 𝐻3 𝑂+ 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 ∙ 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒 . 𝑂𝐻− 𝐵𝑎𝑠𝑒 = 𝐻3 𝑂+ . 𝑂𝐻− = 𝐾 𝑤 Il a été convenu que la force d’un acide sera mesurée par la constante d’équilibre associée à sa réaction avec l’eau. Il a été convenu que la force d’une base sera mesurée par la constante d’équilibre associée à sa réaction avec l’eau. Si l’acide et la base appartiennent au même couple :
  • 9. 9 Force d’un acide et de sa base conjuguée 𝑲 𝒂 ∙ 𝑲 𝒃 = 𝑲 𝒘 Plus un acide est fort (= plus son Ka est grand), plus sa base conjuguée est faible (= plus son Kb est petit) afin de garder un produit Ka.Kb constant (10-14 à 25 °C). Acide Couple Ka Acide acétique CH3COOH/CH3COO- 1,75.10-5 Acide carbonique (1) H2CO3/HCO3 - 4,45.10-7 Acide carbonique (2) HCO3 -/CO3 2- 4,69.10-11 Acide chlorhydrique HCl/Cl- > 104 Acide cyanhydrique HCN/CN- 6,2.10-10 Acide fluorhydrique HF/F- 6,8.10-4 Acide nitreux HNO2/NO2 - 7,1.10-4 Acide nitrique HNO3/NO3 - > 103 Acide sulfureux (1) H2SO3/HSO3 - 1,23.10-2 Acide sulfureux (2) HSO3 -/SO3 2- 6,6.10-8 Acide sulfurique (1) H2SO4/HSO4 - > 103 Acide sulfurique (2) H2SO4/HSO4 - 1,02.10-2 Sulfure d’hydrogène (1) H2S/HS- 9,6.10-8 Sulfure d’hydrogène (2) HS-/S2- 1,3.10-14 Ion ammonium NH4 +/NH3 5,70.10-10 Quel est l’acide le plus fort de la liste ci-contre ? Quelle est la base la plus forte de la liste ci-contre ? HF est-il plus fort que NH4 + ? NO2 - est-elle plus forte que NO3 - ? HSO3 - est-il plus fort que H2SO3 ? A l’examen du tableau ci-contre, il apparaît que l’ampholyte formé après le départ d’un premier proton est toujours un acide plus faible que l’acide non déprotoné (= la deuxième acidité est toujours plus faible que la première). Proposer une explication.
  • 10. 10 Classification des acides et des bases Tout comme l’eau sert de référence à la mesure de la force des acides et des bases, les deux couples associés à l’eau servent à classer les acides et les bases. H3O+(aq) + H2O(l) ⇌ H2O(l) + H3O+(aq) couple H3O+/H2O Ka = [H3O+]/[H3O+] = 1,00 H2O(l) + H2O(l) ⇌ OH-(aq) + H3O+(aq) couple H2O /OH- Ka = [H3O+].[OH-] = 10-14 HCl/Cl-Na+/NaOH Les acides et bases forts sont (quasi) totalement dissociés.
  • 11. 11 Les réactions acido-basiques Deux couples acide/base (autres que l’eau) sont mis en jeu. L’objectif est de déterminer la constante d’équilibre (Kc) de ces réactions. Ka1 = [Base1].[H3O+]/[Acide1] Ka2 = [Base2].[H3O+]/[Acide2]Acide1(aq) + Base2(aq) ⇌ Base1(aq) + Acide2(aq) H+ H+ 𝐾𝑐 = 𝐵𝑎𝑠𝑒1 . 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒2 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒1 . 𝐵𝑎𝑠𝑒2 = 𝐵𝑎𝑠𝑒1 . 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒2 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒1 . 𝐵𝑎𝑠𝑒2 ∙ 𝐻3 𝑂+ 𝐻3 𝑂+ = 𝐾 𝑎1 𝐾 𝑎2 Les constantes d’acidité permettent de calculer les constantes d’équilibre des réactions acido-basiques. Attention de ne pas confondre le numérateur et le dénominateur !
  • 12. 12 Les réactions acido-basiques Calculer la constante d’acidité de la réaction de HCN avec NH3. Ka(HCN/CN-) = 6,2.10-10 Ka(NH4 +/NH3) = 5,7.10-10 (un acide faible + une base faible) 𝐾𝑐 = 𝐾 𝑎( 𝐻𝐶𝑁 𝐶𝑁− ) 𝐾 𝑎( 𝑁𝐻4 + 𝑁𝐻3) = 6,2.10−10 5,7.10−10 = 1,09HCN(aq) + NH3(aq) ⇌ CN-(aq) + NH4 +(aq) (réaction équilibrée) Calculer la constante d’acidité de la réaction de HCl avec NH3. Ka(HCl/Cl-) ≈ 104 Ka(NH4 +/NH3) = 5,7,10-10 (un acide fort + une base faible) 𝐾𝑐 = 𝐾 𝑎( 𝐻𝐶𝑙 𝐶𝑙−) 𝐾 𝑎( 𝑁𝐻4 + 𝑁𝐻3) = 104 5,7.10−10 = 2.1013HCl(aq) + NH3(aq) ⇌ Cl-(aq) + NH4 +(aq) (réaction complète) Calculer la constante d’acidité de la réaction de HCN avec NaOH. Ka(HCN/ CN-) = 6,2.10-10 Ka(Na+/NaOH) ≈ 1,6.10-15 (un acide faible + une base forte) 𝐾𝑐 = 𝐾 𝑎( 𝐻𝐶𝑁 𝐶𝑁− ) 𝐾 𝑎( 𝑁𝑎+ 𝑁𝑎𝑂𝐻) = 6,2.10−10 1,6.10−15 = 4.105HCN(aq) + NaOH(aq) ⇌ CN-(aq) + Na+(aq) (réaction complète) Il suffit qu’un des couples soit fort pour pouvoir considérer la réaction comme complète.
  • 13. 13 Le pH des solutions aqueuses Comme les concentrations en ions H3O+(aq) et OH-(aq) rencontrées en pratique sont petites, comprises entre 1 mol/L et 10-14 mol/L, il est usuel de travailler avec le logarithme décimal (changé de signe) de ces concentrations. pH = - log [H3O+] L’opérateur : – log(grandeur) = p(grandeur) a été généralisé. pOH = - log [OH-] pour l’eau pure à 25 °C , [H3O+] = [OH-] = 10-7 → pH = pOH = 7 pKa = - log Ka pKb = - log Kb pNa = - log [Na+] …
  • 14. 14 Le pH des solutions aqueuses T 0 °C 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C Kw 0,112.10-14 1,023.10-14 5,495.10-14 19,95.10-14 56,23.10-14 La constante Kw dépend significativement de la température : Quel est le pH de neutralité pour chaque température ? pH 7,5 7,0 6,6 6,4 6,1 Quel est le pH d’une solution aqueuse dans laquelle les ions OH- sont deux fois plus nombreux que les ions H3O+ ? [H3O+].[OH-] = 10-14 = [H3O+].2.[H3O+] = 2.[H3O+]2 → [H3O+] = 7,07.10-8 M pH = 7,15 Quelle est la concentration en ions H3O+ d’une solution aqueuse de pH 2,7 ? [H3O+] = 10-pH = 10-2,7 = 2,0.10-3 mol/L Quelle est la concentration en ions OH- d’une solution aqueuse de pH 8,25 ? pOH = 14 – 8,25 = 5,75 → [OH-] = 10-pOH = 10-5,75 = 1,78.10-6 mol/L 𝑯 𝟑 𝑶+ . 𝑶𝑯− = 𝟏𝟎−𝟏𝟒 → 𝒑𝑯 + 𝒑𝑶𝑯 = 𝟏𝟒
  • 15. 15 Le pH des solutions aqueuses – solutions d’acide fort • L’acide fort réagit (quasi) totalement selon : A(aq) + H2O(l) → B(aq) + H3O+(aq) (Ka  ∞) A l’équilibre [A]  0 mol/L et le tableau de bilan de matière s’établit facilement : [A] [B] [H3O+] [OH-] Avant réaction : t0 CA 0 10-7 10-7 A l’équilibre : ⇌ 0 CA 10-7 + CA 10-14/[H3O+] • Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation : [H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2 H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) H2O(l) V • On ajoute nA moles de l’acide (A) dans un volume V d’eau → CA = nA/V nA 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑪 𝑨 + 𝟏𝟎−𝟕 → 𝒑𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑯 𝟑 𝑶+ la contribution de l’eau est négligée !
  • 16. 16 Le pH des solutions aqueuses – solutions de base forte • La base forte réagit (quasi) totalement selon : B(aq) + H2O(l) → A(aq) + OH-(aq) (Kb  ∞) A l’équilibre [B]  0 mol/L et le tableau de bilan de matière s’établit facilement : [A] [B] [H3O+] [OH-] Avant réaction : t0 0 CB 10-7 10-7 A l’équilibre : ⇌ CB 0 10-14/[OH-] 10-7 + CB • Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation : [H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2 H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) H2O(l) V • On ajoute nB moles de la base (B) dans un volume V d’eau → CB = nB/V nB 𝑶𝑯− = 𝑪 𝑩 + 𝟏𝟎−𝟕 → 𝒑𝑶𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑶𝑯− → 𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯 la contribution de l’eau est négligée !
  • 17. 17 Le pH des solutions aqueuses – solutions d’acide faible [A] [B] [H3O+] [OH-] t0 CA 0 10-7 10-7 ⇌ CA - x x 10-7 + x 10-14/[H3O+] • Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation : [H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2 H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) H2O(l) V • On ajoute nA moles de l’acide (A) dans un volume V d’eau → CA = nA/V nA 𝑥 = 𝐻3 𝑂+ − 10−7 𝑒𝑡 𝐻3 𝑂+ = 𝐾 𝑎 ∙ 𝐴 𝐵 = 𝐾 𝑎 ∙ 𝐶𝐴 − 𝑥 𝑥 • L’acide faible réagit partiellement selon : A(aq) + H2O(l) ⇌ B(aq) + H3O+(aq) 𝐾𝑎 = 𝐵 . 𝐻3 𝑂+ 𝐴 𝐻3 𝑂+ = 𝐾 𝑎 ∙ 𝐶𝐴 − 𝐻3 𝑂+ + 10−7 𝐻3 𝑂+ − 10−7 ≈ 𝐾 𝑎 ∙ 𝐶𝐴 𝐻3 𝑂+ 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑲 𝒂. 𝑪 𝑨 → 𝒑𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑯 𝟑 𝑶+ (contribution de l’eau négligée)
  • 18. 18 Le pH des solutions aqueuses – solutions de base faible [A] [B] [H3O+] [OH-] t0 0 CB 10-7 10-7 ⇌ x CB - x 10-14/[OH-] 10-7 + x • Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation : [H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2 H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) H2O(l) V • On ajoute nB moles de la base (B) dans un volume V d’eau → CB = nA/V nB 𝑥 = 𝑂𝐻− − 10−7 𝑒𝑡 𝑂𝐻− = 𝐾𝑏 ∙ 𝐵 𝐴 = 𝐾𝑏 ∙ 𝐶 𝐵 − 𝑥 𝑥 • La base réagit partiellement selon : B(aq) + H2O(l) ⇌ A(aq) + OH-(aq) 𝐾𝑏 = 𝐴 . 𝑂𝐻− 𝐵 𝑂𝐻− = 𝐾𝑏 ∙ 𝐶 𝐵 − 𝑂𝐻− + 10−7 𝑂𝐻− − 10−7 ≈ 𝐾𝑏 ∙ 𝐶 𝐵 𝑂𝐻− 𝑶𝑯− = 𝑲 𝒃. 𝑪 𝑩 → 𝒑𝑶𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑶𝑯− → 𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯 (contribution de l’eau négligée)
  • 19. 19 Le pH des solutions aqueuses – solutions d’acide faible + sa base faible conjuguée • A réagit partiellement selon : A(aq) + H2O(l) → B(aq) + H3O+ (aq) (x) • B réagit partiellement selon : B(aq) + H2O(l) → A(aq) + OH- (aq) (y) [A] [B] [H3O+] [OH-] t0 CA CB 10-7 10-7 ⇌ CA – x + y CB + x - y 10-7 + x 10-7 + y • Initialement, l’eau est à l’équilibre de dissociation : [H3O+] = [OH-] = 10-7 mol/L Kw = 10-14 mol2/L2 H2O(l) + H2O(l) ⇌ H3O+(aq) + OH-(aq) H2O(l) V • On ajoute nA moles de A et nB moles de B dans un volume V d’eau → CA = nA/V et CB = nB/V nA nB x = [H3O+] - 10-7 et y = [OH-] - 10-7 𝐻3 𝑂+ = 𝐾 𝑎 ∙ 𝐴 𝐵 = 𝐾 𝑎 ∙ 𝐶𝐴 − 𝐻3 𝑂+ + 𝑂𝐻− 𝐶 𝐵 + 𝐻3 𝑂+ − 𝑂𝐻− ≈ 𝐾 𝑎 ∙ 𝐶𝐴 𝐶 𝐵 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑲 𝒂 ∙ 𝑪 𝑨 𝑪 𝑩 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒕𝒂𝒎𝒑𝒐𝒏𝒔 → 𝒑𝑯 = − 𝐥𝐨𝐠 𝑯 𝟑 𝑶+
  • 20. 20 𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅′ 𝒂𝒄𝒊𝒅𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒕 ∶ 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑪 𝑨𝒄𝒊𝒅𝒆 + 𝟏𝟎−𝟕 𝒑𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑯 𝟑 𝑶+ 𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒕𝒆 ∶ 𝑶𝑯− = 𝑪 𝑩𝒂𝒔𝒆 + 𝟏𝟎−𝟕 𝒑𝑶𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑶𝑯− 𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯 𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅′ 𝒂𝒄𝒊𝒅𝒆 𝒇𝒂𝒊𝒃𝒍𝒆 ∶ 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑲 𝒂. 𝑪 𝑨𝒄𝒊𝒅𝒆 𝒑𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑯 𝟑 𝑶+ 𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒇𝒂𝒊𝒃𝒍𝒆 ∶ 𝑶𝑯− = 𝑲 𝒃. 𝑪 𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒑𝑶𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑶𝑯− 𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 − 𝒑𝑶𝑯 𝑺𝒐𝒍𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒕𝒂𝒎𝒑𝒐𝒏 ∶ 𝑯 𝟑 𝑶+ = 𝑲 𝒂 ∙ 𝑪 𝑨𝒄𝒊𝒅𝒆 𝑪 𝑩𝒂𝒔𝒆 𝒑𝑯 = − 𝒍𝒐𝒈 𝑯 𝟑 𝑶+ Résumé du calcul du pH des solutions aqueuses