1. ENAC – Section de génie civil
IS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structures
en béton II
Dr O. Burdet
Dalles (1)
Introduction
Méthode des bandes

2. ENAC – Section de génie civil
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Structures
en béton II
Dr O. Burdet
Comment faire un plancher ?

3. ENAC – Section de génie civil
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en béton II
Dr O. Burdet
Types de dalles

4. ENAC – Section de génie civil
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en béton II
Dr O. Burdet
Types de dalles

5. ENAC – Section de génie civil
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Dr O. Burdet
Types de dalles : ouvrages d’art

6. ENAC – Section de génie civil
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Dalles - exécution

7. ENAC – Section de génie civil
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Dalles – exécution (2)

8. ENAC – Section de génie civil
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Types de dalles (bâtiment)
Fig. 7.1

9. ENAC – Section de génie civil
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Caractéristiques des divers systèmes
Solution Avantages Inconvénients
Dalle pleine
sur murs
Quantité de matériaux faible,
bon comportement.
Pas de flexibilité dans
l’affectation.
Dalle pleine
sur colonnes
Grande flexibilité dans
l’affectation. Simplicité de
coffrage.
Quantité de matériaux plus
importante. Problèmes de
poinçonnement et de
déformations.
Dalle avec
champignons ou
surépaisseurs
Pas de problème de
poinçonnement.
Flexibilité dans l’affectation.
Coffrage plus compliqué.
Nécessité de prévoir les
installations en tenant compte
des champignons.
Dalle sur
sommiers
Quantité de matériaux faible,
bon comportement, construction
simple, flexibilité dans
l’affectation.
Coffrage compliqué, disposition
des installations sous dalle
compliquée.
Dalle cassette Très économique en matériaux.
Approprié pour des portées
importantes, très rigide.
Coffrage très exigeant. Nécessité
de passer les installations sous la
dalle. Éventuellement problèmes
phoniques.
Tab. 7.3

10. ENAC – Section de génie civil
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Théorie de la plasticité
(brève introduction)

11. ENAC – Section de génie civil
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Théorème statique
“ Toute charge Qi à laquelle correspond un
champ de moments i stable et statiquement
admissible est inférieure ou égale à la charge
ultime exacte Qu ”
M
Tab. 7.75
Fig. 7.77

12. ENAC – Section de génie civil
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Charge ultime selon l’approche statique
q = ?u
MRd
1,8 MRd

13. ENAC – Section de génie civil
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Dimensionnement selon l’approche statique
qd

14. ENAC – Section de génie civil
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q [kN/m ]2
Approche des dalles

15. ENAC – Section de génie civil
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Approche des dalles

16. ENAC – Section de génie civil
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Comportement des dalles
Comportement unidirectionnel Comportement bidirectionnel
Appuis
linéaires
Bord encastré
Bord simplement
appuyé
Bord
libre
Bords encastrés
Bord simplement
appuyés
Appuis
ponctuels
Dalle continue
Bord
libre
Dalle continue
Bord
libre
Tab. 7.2

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Equation de la poutre
( )xqM =′′
( )xq
dx
Md
=2
2
( )yq
dy
Md
=2
2
( )yxq
y
m
x
m
,2
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
TGC 1 éq. 9.4
ATTENTION, il manque encore quelque chose !
Equation de la dalle

18. ENAC – Section de génie civil
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Méthode des bandes
(de Hillerborg)

19. ENAC – Section de génie civil
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q [kN/m ]2
Méthode des bandes : principe
q / 2
q / 2

20. ENAC – Section de génie civil
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Grille de poutres sans torsion
Fig. 7.37
q
y
m
x
m yx
−=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
Eq. 7.49
Grille de poutres:

21. ENAC – Section de génie civil
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Méthode des bandes
q
y
m
yx
m
x
m yxyx
−=
∂
∂
+
∂∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2 Eq. 7.2
q
y
m
x
m yx
−=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
Eq. 7.49
( ) q
y
my
⋅−−=
∂
∂
α12
2
q
x
mx
⋅−
∂
∂
α2
2
Eq. 7.50

22. ENAC – Section de génie civil
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Application de la méthode des bandes
q
y
m
x
m yx
−=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
( ) q
y
my
⋅−−=
∂
∂
α12
2
q
x
mx
⋅−
∂
∂
α2
2
Fig. 7.96

23. ENAC – Section de génie civil
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Zones de répartition de la charge
Fig. 7.97

24. ENAC – Section de génie civil
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Application à un cas plus complexe
Fig. 7.98

25. ENAC – Section de génie civil
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Dalle avec une ouverture
Fig. 7.99

26. ENAC – Section de génie civil
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Exemple de dalle plus compliquée
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m

27. ENAC – Section de génie civil
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Cotes pour le dessin
12.5 cm
7.5 cm 5 cm
17.5 cm
encastrement
appui simple
bord libre
A A
Echelle 1:20
5 cm
5 cm

28. ENAC – Section de génie civil
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Choix des bandes
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m

29. ENAC – Section de génie civil
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Systèmes statiques et charges
2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m
1.5 q 0.286 q
1.0 q
0.5 q
0.5 q
0.286 q
0.714 q

30. ENAC – Section de génie civil
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Moments par la méthode des bandes [kNm/m]
-7.0 q
-0.56 q
-0.25 q
0.255 q

31. ENAC – Section de génie civil
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2.50 m
1.50 1.00 1.00
3.50 m
encastrement
appui simple
bord libre
A A
1.00 m