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1
La Fiabilité
Mini cours : FASSEU Vincent DESS QUASSI 2002-2003
2
Introduction
Le REX (Fiabilité opérationnelle)
La fiabilité Prévisionnelle
Conclusions
Sommaire
Introduction
3
Quelques définitions
La fiabilité : Aptitude d’une entité à accomplir une
fonction requise, dans des conditions données pendant un
intervalle de temps donné
La Sûreté De Fonctionnement : Aptitude d’une entité à
satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des
conditions données
SDF
Fiabilité Disponibilité Maintenabilité Sécurité
Introduction
4
Contexte de la fiabilité
Qualité : aptitude d’un produit ou d’un service à satisfaire les
besoins des utilisateurs
Spécifications
Aptitude à rester conforme
pendant son utilisation et à
être amélioré
Fiabilité
Introduction
5
Les domaines
Électronique
Mécanique
… et tous les systèmes dont on peut
analyser et prévoir le comportement
Introduction
6
Étapes nécessaires à la réalisation d’une
étude de sûreté de fonctionnement
1) Objectifs de l’étude
2) Analyse fonctionnelle
3) Conception , bureau d’études
4) Identifications des risques potentiels
5) Modélisation du système
6) Essais de validation sur Prototypes, preserie
Fiabilité opérationnelle
Fiabilité Prévisionnelle
Le Retour d’Expériences (REX)
7
Le Retour d’Expériences (REX)
!Optimisation des coûts
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systématique
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!De connaître les lois de défaillances du matériel
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l’utilisation de méthodes Bayésiennes
Prévoir à partir de l’expérience et de son cumul
8
Le Retour d’Expériences (REX)
temps
Défaillance
Remise
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service Défaillance
0
MTTF MUTMDT
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MTTF : Temps moyen de fonctionnement avant la première panne
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Mean Time Between Failure
Quelques caractéristiques en fiabilité
9
)(tλ
t
période utile période d’usure
ou vieillissement
période de
jeunesse
décroissant
constant
croissant
Le Retour d’Expériences (REX)
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La courbe en baignoire : évolution de la
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11
Le Retour d’Expériences (REX)
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12
Le Retour d’Expériences (REX)






− )(1
1
ln
tF
0.69
0.1
0.01
y=ax
F(t)
63.2%
t
1%
10%
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Détermination du paramètr
de la loi Exponentielle :
λ = a
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13
0%
1%
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100%
1 1 10 100
F(t)
ln ln
( )
1
1−












F t
ln(t)
0
1
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y=ax+b
63.2%
η
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15
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Le Retour d’Expériences (REX)
Cas des garanties automobiles
16
0%
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La Fiabilité Prévisionnelle
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!Évaluation de la possibilité de réalisation d’un équipement
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18
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20
C1 CnC2 Ci
C1
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Le diagramme de fiabilité
La Fiabilité Prévisionnelle
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21
La Fiabilité Prévisionnelle
Approvisionnement
λ1 = 0,015/h
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λ2 = 0,015/h
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λ2 = 0,015/h
Déchargement
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Exemple
22
Objectif :
C3 C4
C1
C2
C5 C6
Système Rs* fiabilité spécifiée
r1*
r2*
r4*r3*
r5* r6*
Principe : résoudre l ’inégalité
f(r1*, r2*, …, rn*) ≤≤≤≤ Rs*
Avec f(…) relation fonctionnelle entre la
fiabilité du système et les fiabilités des
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La Fiabilité Prévisionnelle
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23
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La Fiabilité Prévisionnelle
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1
0.3
0.07
0.5
0.4
Nouveau système
24
La Fiabilité Prévisionnelle
Recueil de fiabilité
25
Conclusion
•On peut prévoir le comportement d’éléments et de
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26
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Fiabilite

  • 1. 1 La Fiabilité Mini cours : FASSEU Vincent DESS QUASSI 2002-2003
  • 2. 2 Introduction Le REX (Fiabilité opérationnelle) La fiabilité Prévisionnelle Conclusions Sommaire Introduction
  • 3. 3 Quelques définitions La fiabilité : Aptitude d’une entité à accomplir une fonction requise, dans des conditions données pendant un intervalle de temps donné La Sûreté De Fonctionnement : Aptitude d’une entité à satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des conditions données SDF Fiabilité Disponibilité Maintenabilité Sécurité Introduction
  • 4. 4 Contexte de la fiabilité Qualité : aptitude d’un produit ou d’un service à satisfaire les besoins des utilisateurs Spécifications Aptitude à rester conforme pendant son utilisation et à être amélioré Fiabilité Introduction
  • 5. 5 Les domaines Électronique Mécanique … et tous les systèmes dont on peut analyser et prévoir le comportement Introduction
  • 6. 6 Étapes nécessaires à la réalisation d’une étude de sûreté de fonctionnement 1) Objectifs de l’étude 2) Analyse fonctionnelle 3) Conception , bureau d’études 4) Identifications des risques potentiels 5) Modélisation du système 6) Essais de validation sur Prototypes, preserie Fiabilité opérationnelle Fiabilité Prévisionnelle Le Retour d’Expériences (REX)
  • 7. 7 Le Retour d’Expériences (REX) !Optimisation des coûts !Détection de points faibles !De prévoir avant utilisation un vieillissement systématique !De planifier des maintenances systématiques !De connaître les lois de défaillances du matériel !D’effectuer des études prévisionnelles par l’utilisation de méthodes Bayésiennes Prévoir à partir de l’expérience et de son cumul
  • 8. 8 Le Retour d’Expériences (REX) temps Défaillance Remise en service Défaillance 0 MTTF MUTMDT MTBF MTTF : Temps moyen de fonctionnement avant la première panne Mean Time To Failure MTTR : Temps moyen de réparation Mean Time To Repair MUT : Temps moyen de fonctionnement après réparation Mean Up Time MDT : Temps moyen d ’indisponibilité (détection, réparation, remise en service) Mean Down Time MTBF : Temps moyen entre 2 défaillances consécutives Mean Time Between Failure Quelques caractéristiques en fiabilité
  • 9. 9 )(tλ t période utile période d’usure ou vieillissement période de jeunesse décroissant constant croissant Le Retour d’Expériences (REX) Le taux de défaillance instantanée La courbe en baignoire : évolution de la défaillance au cours du temps
  • 10. 10 Le Retour d’Expériences (REX) Les Méthodes d’analyses utilisées pour modéliser 1) Les méthodes non paramétrées La méthode de Wayne-Nelson La méthode des rangs corrigés de Johnson La méthode de Kaplan-Meyer 2) Les méthodes paramétriques Le Maximum de Vraisemblance La méthode SGM (Stochastic Expectative Maximisation)
  • 11. 11 Le Retour d’Expériences (REX) Les lois utilisées 1) Les lois discrètes Loi binomiale Loi de poisson 2) Les lois continues Loi normale Loi Log-normale Loi exponentielle Loi de Weibull
  • 12. 12 Le Retour d’Expériences (REX)       − )(1 1 ln tF 0.69 0.1 0.01 y=ax F(t) 63.2% t 1% 10% 100% 50% MTTF Détermination du paramètr de la loi Exponentielle : λ = a b = 0 (normalement) Exemple d’une loi exponentielle
  • 13. 13 0% 1% 10% 100% 1 1 10 100 F(t) ln ln ( ) 1 1−             F t ln(t) 0 1 2 3 4 5 6 y=ax+b 63.2% η 0 1 2 3 4 β Le Retour d’Expériences (REX) Exemple d’une loi de Weibull Détermination des paramètres de la loi de Weibull : β = a η = e b a −
  • 14. 14 Le Retour d’Expériences (REX) Cas des garanties automobiles Passage de 1 an de garantie à 2 ans Mettre à l’épreuve les systèmes appartenant à l’automobile
  • 15. 15 Collecte des données : durée de vie d’un équipement Tracé de la courbe de weibull Estimation sur la probabilité que l’équipement tienne 2 ans Décision sur les actions à mettre en place Le Retour d’Expériences (REX) Cas des garanties automobiles
  • 16. 16 0% 1% 10% 100% 1 1 10 100 F(t) ln(t) 0 1 2 3 4 5 6 63.2% η’ 0 1 2 3 4 5 6 β T’ Le Retour d’Expériences (REX) Cas des garanties automobiles
  • 17. 17 La Fiabilité Prévisionnelle Prévisions Éléments de jugement sur les actions à mener pour améliorer l’équipement !Évaluation de la possibilité de réalisation d’un équipement !La comparaison de solutions concurrentes !La détermination des objectifs requis !La mise en lumière des problèmes de fiabilité !La recherche de données numériques de fiabilité !L’étude des compromis avec les autres éléments de coût !L’appréciation des progrès
  • 18. 18 La Fiabilité Prévisionnelle Arbres de défaillances Diagramme de fiabilité Répartition de la fiabilité Recueil de données Les éléments indispensables
  • 19. 19 OU ET G1 E1 E2 EI E1 Coupe minimale : ensemble d ’événements entraînant l ’événement indésirable EI : E1 coupe d ’ordre 1 ou E2 et E3 coupe d ’ordre 2 Maillon faible Les arbres de défaillances La Fiabilité Prévisionnelle
  • 20. 20 C1 CnC2 Ci C1 C2 Cn Ci Le diagramme de fiabilité La Fiabilité Prévisionnelle Système série Système parallèle
  • 21. 21 La Fiabilité Prévisionnelle Approvisionnement λ1 = 0,015/h Navette de chargement λ2 = 0,015/h Presse impression λ2 = 0,015/h Déchargement λ4 = 0,015/h PC Supervision λ5 = 0,015/h MTTF Chances de ne pas avoir de défaillance sur 8 heures Exemple
  • 22. 22 Objectif : C3 C4 C1 C2 C5 C6 Système Rs* fiabilité spécifiée r1* r2* r4*r3* r5* r6* Principe : résoudre l ’inégalité f(r1*, r2*, …, rn*) ≤≤≤≤ Rs* Avec f(…) relation fonctionnelle entre la fiabilité du système et les fiabilités des composants La Fiabilité Prévisionnelle Répartition de la fiabilité
  • 23. 23 Sous-ensemble Facteur d’utilisation MTTF Unité centrale 1 800 h Disque dur 0.4 100 h Lecteur de DVD 0.1 50 h Graveur de CDROM 0.4 125 h Lecteur de disquettes 0.2 200 h La Fiabilité Prévisionnelle Répartition de la fiabilité Facteurs d’utilisation 1 0.3 0.07 0.5 0.4 Nouveau système
  • 25. 25 Conclusion •On peut prévoir le comportement d’éléments et de systèmes •On peut réagir dessus avec la notion économique •On peut généraliser sur tous les éléments et systèmes ayant une incidence sur la qualité La Fiabilité des logiciels