Gpao 3 La planification de la production MRP2

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Gpao 3 La planification de la production MRP2

  1. 1. III. La planification de laproduction MRP2
  2. 2. DonnéesagrégéesTechnique M.R.P.Utilisant les prévisions etla connaissancedes commandes déjàpassées- Famille de produits- Unités de temps dumoyen terme- Contraintes simplifiéespour les systèmes deproductionPlanification à moyen termeLongtermeTrèscourttermeMoyenterme
  3. 3. DonnéesagrégéesPlanification à moyen termeLongtermeTrèscourttermeMoyentermeKanban et autressystèmes tirés- Produits- Contrôle en tempsréel des opérations
  4. 4. LongtermeTrèscourttermeDonnéesagrégéesMoyentermeKanban et autressystèmes tirés- Produits- Contrôle en tempsréel des opérationsPlanification à moyen terme
  5. 5. M.R.P : points délicats (1)Analyse et calcul des délais standardsC.P.TQ TA TTTP1 TP2TM TE TDTOD.S.D.S. = délai standardLe lot arrive dans la filed’attente du poste detravailLe lot arrive dans la filed’attente du poste detravail suivant
  6. 6. M.R.P : points délicats (2)Analyse et calcul des délais standardsD.S.C.P.TQ TA TTTP1 TP2TM TE TDTOTETMTDTOTemps d’exécution du lot sur la machineTemps de montage des outils et de préparation de la machineTemps de démontage des outils et de nettoyage de la machineTemps opératoire = charge du poste de travail (machine)
  7. 7. M.R.P : points délicats (3)Analyse et calcul des délais standardsD.S.C.P.TQ TA TTTP1 TP2TM TE TDTOTemps de préparation du lot (exemple : marquage des pièces)Temps post-opératoire (contrôle ou refroidissement)Temps d’attente en amont du poste de travailTemps d’attente avant transitTP1TP2TQTACycle de production ou durée de présence au poste de travailC.P.
  8. 8. M.R.P : points délicats (4)Analyse et calcul des délais standardsD.S.C.P.TQ TA TTTP1 TP2TM TE TDTOTemps de transport vers le poste suivantTTLe lot quittele poste de travail
  9. 9. (Rappel) : Qu’est-ce qu’un programmelinéaire ?• Un programme linéaire (PL) est un problème d’optimisation consistantà maximiser (ou minimiser) une fonction objectif z linéaire de nvariables de décision xi soumises à un ensemble de contraintesexprimées sous forme d’´equations ou d’inéquations linéaires.
  10. 10. Rappel : formulation mathématique
  11. 11. Objectif :Minimiser : coûts stockage + coûts lancement + coûts HS + coûts HIProgrammation linéaire en variables mixtespour tenir compte simultanémentdans un modèle de type MRPde tailles des lots, de délais et de capacitésDéfinitions des paramètresProduits, Stocks , Machines, Coûts, ….ContraintesCapacités, nomenclatures, délais, cohérence
  12. 12. Programmation linéaire en variables mixtespour tenir compte simultanémentdans un modèle de type MRPde tailles des lots, de délais et de capacitésDéfinitions des paramètres connus et des inconnues (éventuellementredondantes) :N = nombre de types de produitsK = nombre de machinesT = nombre de périodesPi,t = quantité du produit i produitependant la période t = taille de la sérieYi = rendement de fabrication du produit i(il peut exister rebuts et déchets)
  13. 13. Li = délai minimum imposé de disponibilitéde fabrication en nombre dunités de tempsdu moyen terme ; lié au procédé de fabricationet non pas aux capacités ou à la charge(Yi . Pi,t deviennent disponible à t + Li)Ii,t = niveau de stock du produit i,en fin de période t1 si du produit de type i est fabriquéXi,t = pendant la période t0 sinon (pas de lancement)
  14. 14. Ok,t = heures supplémentaires sur la machine kà la période tUk,t = heures inemployées sur la machine kà la période tHi = coût unitaire de stockage du produit i sur une périodeCSi = coût dinitialisation dune série de produits i= coût de lancementCOk,t = coût dune heure supplémentairesur la machine k pendant la période tCUk,t = coût dune heure inemployéesur la machine k pendant la période t
  15. 15. ai,j = nombre de produits i nécessairepour obtenir une unité de produits j(facteur de répétition des nomenclatures)di,t = demande externe du produit i à la période tRi,t = besoin brut total du produit i à la période t
  16. 16. Si,k = temps nécessaire au réglage de la machine kpour le produit ibi,k = temps unitaire de production du produit i sur la machine kCAPk,t = capacité normale de production, en heures,de la machine k durant la période tq = un nombre très grand
  17. 17. Hypothèse importante :Une série de produits i lancée à la période t sur la machine k est entièrementexécutée par k pendant la période t :Li ne contient que des temps post-opératoires et/ou des temps de transport.
  18. 18. Objectif :Minimiser :coûts stockage + coûts lancement + coûts HS + coûts HImini 1Nt 1TH iIi,t CS i Xi,tk 1Kt 1TCO k,t .Ok,t CU k,t .Uk,t
  19. 19. Contraintes :Respecter les capacités.Respecter les nomenclatures.i 1N( bi,k .Pi,tduréesopératoires Si,k .Xi,tmontage /démontage ) Uk,tHIOk,tHSCAPk,t k , tRi,tbesointotal dei à tdi,tdemandeexternea i,jPj,tjdemande int erne due auxproduits qui utilisent i i, t
  20. 20. Contraintes (suite) :Respecter les délais dans les mouvements du stock.Ii,t 1stocken t 1Yi .Pi,t Liproduitster min és en t  Ri,tbesointotal en tIi,tstocken ti, tIi,t 1 Yi .Pi,t LiIi,t a i, jPj,tjdi,t i , t
  21. 21. Contraintes (suite) :Cohérence entre lancement et quantité lancée.Nature des inconnuesRéels ou entiersEntiers bivalentsPi,t qX i,t 0 i, tIi,t ,Pi,t ,U k,t ,Ok,t 0Xi,t 0 ou 1
  22. 22. Etude de cas MRP2

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